《九年级数学上册 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 （新版）新人教版.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、22.1.4 二次函数y=ax+bx+c的图象和性质 用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式学习目标 1 知道求二次函数解析式所需的条件 2 根据所给的条件正确地求出a b c的值 3会确定二次函数的解析式我们知道，在学习一次函数的过程中，已知同一直线上的不同两点的坐标，我们可以求出这条直线的解析式.例如：已知直线y=ax+b经过点A（1.1），点 B（-1，-1），那么这条直线的解析式为：y=x.（1）由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？（2）如果一个二次函数的图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三个点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能
2、，求出这个二次函数的解析式.（1）确定一次函数.用待定系数法，求出k,b的值，从而确定一次函数解析式.类似的，只要能求出a,b,c的值我们也可以写出一个二次函数的解析式y=ax2+bx+c.由不共线三点（三点不在同一直线上）的坐标，列出关于a,b,c的三元一次方程组就可以求出a,b,c的值.（2）设所求二次函数为y=ax2+bx+c由已知，函数图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三点，得关于a,b,c的三元一次方程组解这个方程组，得a=2,b=-3,c=5所求二次函数是y=2x2-3x+5 用待定系数法确定二次函数解析式的用待定系数法确定二次函数解析式的基本方法分四步完成：基本方法分
3、四步完成：一设、二代、三解、四还原一设、二代、三解、四还原一设一设:指先设出二次函数的解析式指先设出二次函数的解析式二代二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的指根据题中所给条件，代入二次函数的解析式，得到关于解析式，得到关于a、b、c的方程组的方程组三解三解:指解此方程或方程组指解此方程或方程组四还原四还原:指将求出的指将求出的a、b、c还原回原解析式中还原回原解析式中方方 法法 小小 结结练习1、已知抛物线过（-3,0）和（1,0）两点，与y轴的交点为（0,4），求抛物线的解析式。问题问题2 刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？例例
4、 已已知知二次函数二次函数 y=ax 2+bx-4 的的图图象象经过经过（-1，-5），），（1，1）两点，求两点，求这这个二次函数个二次函数的解析式的解析式 问题问题3 如果知道图象的如果知道图象的顶点顶点和图象上和图象上另一点另一点，能否确定解析式，能否确定解析式呢呢？例例:一个二次函数图象的顶点为一个二次函数图象的顶点为（1，-4），），图象又过点图象又过点（2，-3），），求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式四、归纳小结四、归纳小结（一）（一）知识方面知识方面：用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式1 1已知抛物线过已知抛物线过三点三点，通常设函数解析式，
5、通常设函数解析式 为为 .2已知抛物线已知抛物线顶点坐标顶点坐标及及其余一点其余一点，通常，通常 设函数解析式为设函数解析式为 .y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？（二（二 ）数学思想、方法：）数学思想、方法：1.转化思想；转化思想；2.待定系数法待定系数法、消元法。、消元法。1.一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1，当x=-2与0.5时，y=0.求这个二次函数的解析式.2.一个二次函数的图象经过（0,0），（-1，-1），（1,9）三点.求这个二次函数的解析式.课堂检测作业设计 教科书42页：第10题（2）（3）（AB组必做）第11题（A组必做）思考题：思考题：一个二次函数的图象的对称轴为直线一个二次函数的图象的对称轴为直线 x=1，且经过点且经过点 A（-1，0）和）和 B（0，2），求这个二），求这个二次函数的解析式次函数的解析式