《九年级数学上册 22.1.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质课时测试（含解析）（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 22.1.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质课时测试（含解析）（新版）新人教版.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二次函数yax2+bx+c的图象和性质（时间：60分钟，满分90分）班级：_姓名：_得分：_一、选择题（每题3分）1对于二次函数y=x2-4x+7的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是x=-2 C顶点坐标是（2，3） D与x轴有两个交点【答案】C【解析】试题解析：y=x2-4x+7=（x-2）2+3，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，3），故B错误，C正确，故选C考点：二次函数的性质2抛物线的顶点坐标是 ( )A(-1，4) B(1，3) C(-1，3) D(1，4)【答案】D【解析】试题分析：将二次函数配成顶点式为：y=(2x)+3=(2x+11)+3=+4，则顶点坐标为(1,4
2、)；本题也可以直接利用二次函数的顶点坐标(，)进行求解.考点：二次函数的顶点坐标3已知抛物线yax2bxc的开口向上，顶点坐标为(3，-2)，那么该抛物线有( )A最小值-2 B最大值-2 C最小值3 D最大值3【答案】A【解析】试题解析：由抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点坐标为（3，-2），可知该抛物线有最小值-2， 故选A考点：二次函数的最值4已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当-5x0时，下列说法正确的是（ ）A有最小值-5、最大值0 B有最小值-3、最大值6C有最小值0、最大值6 D有最小值2、最大值6【答案】B【解析】试题解析：由二次函数的图象可知，-
3、5x0，当x=-2时函数有最大值，y最大=6；当x=-5时函数值最小，y最小=-3故选B考点：二次函数的最值5已知开口向下的抛物线的顶点坐标为（2，0），则函数y随x的增大而增大的取值范围为（ ）Ax0 Bx0 Cx2 Dx2【答案】D【解析】试题分析：因为顶点坐标是（2，0），所以对称轴是直线x=2，又因为抛物线开口向下，所以在对称轴左侧，函数y随x的增大而增大，故自变量的取值范围是x2，故选D考点：函数的增减性6函数y=-2x2-8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若-2x1x2，则A B C D、的大小不确定【答案】B【解析】试题解析：y=-2x2-8x+m=-2（
4、x+2）2+m+8，对称轴是x=-2，开口向下，距离对称轴越近，函数值越大， -2x1x2， y1y2故选B考点：1二次函数图象上点的坐标特征；2二次函数的性质7把二次函数yx2x3用配方法化成ya（xh）2k的形式（ ） Ay（x2）22 By（x2）24 Cy（x2）24 Dy23【答案】C【解析】试题分析：y=-x2-x+3=-（x2+4x+4）+1+3=- （x+2）2+4,故答案选C考点：二次函数的解析式的三种形式8若b0，则二次函数y=x2-bx-1的图象的顶点在：A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】试题解析：二次函数y=x2-bx-1的图象的顶点为（-
5、，），即（，），b0，0，0， （，）在第三象限故选C考点：二次函数图象与系数的关系9抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）A向右平移1个单位，再向下平移1个单位B向右平移1个单位，再向上平移1个单位C向左平移1个单位，再向下平移1个单位D向左平移1个单位，再向上平移1个单位【答案】D【解析】试题分析：因为，所以抛物线向左平移1个单位，再向上平移1个单位可以得到，故选：D考点：抛物线的平移10函数y=x2+3x4的图象与y轴的交点坐标是 A（2，0） B（2，0） C（0，4） D（0，4）【答案】D【解析】试题解析：把x=0代入y=x2+3x-4得y=-4，所以函数y= x2+3x-4的图象与
6、y轴的交点坐标为（0，-4）考点：二次函数图象上点的坐标特征二、填空题（每题3分）11抛物线y2x2-bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_【答案】-4.【解析】试题解析：-=-1，b=-4考点：二次函数的性质12已知二次函数，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_ _【答案】【解析】试题分析：抛物线的对称轴为直线x=m，当x2时，y的值随x值的增大而增大，m2，解得m2故答案为：m2考点：二次函数的性质13二次函数的最小值是_ _【答案】5【解析】试题分析：=，可见，二次函数的最小值为5故答案为：5考点：二次函数的最值14抛物线y=x24x+3的顶点坐标是 【答案】（2，
7、-1）【解析】试题分析：因为二次函数的顶点坐标是（h，k），所以函数y=x24x+3=（ x-2）2-1的图象的顶点坐标是（2，1）考点：二次函数的顶点坐标15抛物线与y轴的交点坐标为_【答案】（0，-3）【解析】试题分析：因为抛物线与y轴交点的横坐标是0，所以将x=0代入解析式，得y=-3，所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3）考点：抛物线与坐标轴交点坐标的规律16二次函数y=x2+2x的顶点坐标为 ，对称轴是直线 【答案】（-1，-1），x=-1【解析】试题分析：二次函数y=ax2+bx+c中，顶点坐标是（-，），对称轴是直线x=-，所给二次函数中，a=1，b=2，c=0，代入公式中，对
8、称轴是直线x=-=-=-1；顶点横坐标是-1，顶点纵坐标是=-1所以顶点坐标为（-1，-1），对称轴是直线x=-1考点：二次函数的对称轴与顶点坐标公式17将抛物线向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是_【答案】或【解析】试题分析：=，根据平移规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是：，将顶点式展开得，故答案为：或考点：1二次函数图象与几何变换；2压轴题；3几何变换18若二次函数的最小值是3，则a_【答案】1【解析】试题分析：因为二次函数的最小值是3，所以，解得a=1或-4，又二次函数有最小值，所以a0，所以a=1考点：二次函数的最值19将二次函数y2x3化为y（xh
9、）2k的形式，则_【答案】y（x1）24【解析】试题分析：y2x3=2x+1-4=（x1）24考点：配方法20已知A（2，y1）、B（0，y2）、C（1，y3）三点都在抛物线y=kx2+2kx+k2+k（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 【答案】y1=y2y3【解析】试题分析：对称轴为直线x=1，A（2，y1）、B（0，y2），A、B是对称点，y1=y2，k0，x1时，y的值随x的增大而减小，y2y3，y1=y2y3故答案为：y1=y2y3考点：二次函数图象上点的坐标特征.三、计算题（每题10分）21. 画出二次函数y=x2+2x+3的图像，并根据图像解答下列问题：（1）x取何值
10、时，函数值y随x的增大而减小；（2）x取何值时，y3【答案】正确画出图像；（1）x1；（2）x0或x2【解析】试题分析：（1）确定出二次函数的对称轴即可解答；（2）利用图象直接解答即可试题解析：（1）原式可化为：y=x2+2x+3=-（x-1）2+4，则函数图象的对称轴为x=1，函数图象开口向下，所以自变量x1时，y随x的增大而减小；（2）由图可知当0x2时，y3，所以当x0或x2时，y3考点：二次函数的图像及性质22. 已知二次函数y=x2+x+4（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y有最大值还是最小值？是
11、多少？【答案】（1）顶点坐标为（1，），对称轴为x=1；（2）当x1时，y随x的增大而增大；当x1时y随x的增大而减小；函数有最大值为【解析】试题分析：（1）根据函数解析式可求出顶点坐标，对称轴及与坐标轴的交点；（2）根据确定的对称轴及顶点坐标确定其增减性即可试题解析：（1）y=x2+x+4=（x22x+11）+4=（x1）2+，顶点坐标为（1，），对称轴为x=1；（2）开口向下且对称轴为x=1，当x1时，y随x的增大而增大；当x1时y随x的增大而减小；函数有最大值为考点：1.二次函数的性质；2.二次函数的最值23.如图，已知二次函数的图象的顶点为A，且与y轴交于点C（1）求点A与点C的坐标；
12、（2）若将此函数的图象沿z轴向右平移1个单位，再沿y轴向下平移3个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式及点C的对应点的坐标；（3）若A（m，），B（m1，）两点都在此函数的图象上，试比较与的大小【答案】（1）A(2，1)，C（0，3）；(2) ，C（1，0）；（3）当时，当时，当时，【解析】试题分析：（1）把抛物线的解析式配方即可得到顶点A的坐标，令抛物线解析式的x=0，算出y，即可得到抛物线y轴交于点C的坐标；（2）根据平移规律即可得到平移后的解析式和点C对应点的坐标；（3）把m和m+1代入抛物线解析式，算出，进行讨论即可试题解析：（1）=，顶点A的坐标为(2，1)，在中，令x=0，得y=3，C（0，3）；（2）平移后的抛物线方程为：，点C的对应点的坐标为（1，0）；（3），当时，当时，当时，考点：1二次函数的图象；2二次函数的性质；3二次函数与几何变换7