《九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 （新版）北师大版.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质2.2 二次函数的图象和性质学习目标1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k(a 0)的图象.2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k(a 0)的图象的性质并会应用.(重点）3.理解二次函数y=a(x-h)2+k(a 0)与y=ax2(a 0)之间的联系.（难点）导入新课导入新课复习引入1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:(1)y=ax2(2)y=ax2+c(3)y=a(x-h)2yyyyxxxxOOOOyyyyxxxxOOOOyyxxOO2.由y=-x2的图象怎样平
2、移得到y=-x2-3的图象，并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性.3.由y=2x2的图象怎样平移得到y=2(x-3)2的图象.并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性.向下平移3个单位.y=-x2-3的顶点(0,-3),对称轴是x=0(或y轴），在y轴的左侧y随x的增大而增大，在y轴的右侧，y随x的增大而减小.向右平移3个单位.y=2（x-3）2的顶点(3,0),对称轴是x=3，当 x3时，y随x的增大而增大.讲授新课讲授新课二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质一 例1 画出函数 的图象，指出它的开口方向、顶点与对称轴.探究归纳2 21 10 0-1-1-2-2-3-3-4-4x解:先列表再
3、描点、连线-5.5-5.5-3-3-1.5-1.5-1-1-1.5-1.5-3-3-5.5-5.51 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直线x=1开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1)试一试 画出函数y=2（x+1）2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)y=2（x+1）2-2-22xyO-2468-424知识要点二次函数y=a（x-h)2+k的特点a0时，开口 ,最 点是顶点;a0时，开口 ,最 点是顶点;对称轴是 ，顶点坐标是 .向上低向下高直线x=
4、h(h,k)向左平移1个单位二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系二1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10探究归纳怎样移动抛物线 就可以得到抛物线？平移方法1向下平移1个单位1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10怎样移动抛物线 就可以得到抛物线？平移方法2向左平移1个单位向下平移1个单位二次函数y=ax2与y=a（x-h)2+k的关系可以看作互相平移得到的.y=ax2y=ax2+k y=a(x-h)2y=a(x-h)2 +k上下平移左右平移上下平移左右平移u平移规律简记为：上下平移，括
5、号外上加下减；左右平移，括号内左加右减.二次项系数a不变.知识要点 例2 要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?典例精析C(3,0)C(3,0)C(3,0)B(1B(1B(1，3)3)3)A AAx x xO O Oy y y123123解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是这段抛物线经过点(3,0)，0=a(31)23.解得:因此抛物线的表达式为:y=a(x1)23 (0 x3).当x=0时,y=2
6、.25.答:水管长应为2.25m.34a=y=(x1)23 (0 x3)34当堂练习当堂练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,2)向下向下(3,7)(2,6)向上直线x=3直线x=1直线x=3直线x=2(3,5)y=3(x1)22y=4(x3)27y=5(2x)261.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?答：由抛物线向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的.3.如果一条抛物线的形状与 形状相同，且顶点坐标是（4，-2），试求这个函数关系式.课堂小结课堂小结一般地，抛物线 y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同.二 次 函 数y=a(x-h)2+k的图象和性质图象特点当a0,开口向上；当 a0,开 口 向 下.对 称 轴 是x=h,顶 点 坐 标 是（h,k).平移规律左左右右平平移移：括括号号内内左左加加右右减减；上上下下平平移移：括括号号外外上上加加下下减减.