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1、12.2 二次函数的图象与性质第 4 课时 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象与性质一、选择题一、选择题:1、抛物线21)1(22xy的顶点坐标为()A、(-1,21)B、(1,21)C、(-1,21)D、(1,21)2、对于2)3(22xy的图象,下列叙述正确的是()A、顶点坐标为(-3,2)B、对称轴是直线3yC、当3x时,y随x的增大而增大 D、当3x时,y随x的增大而减小3、将抛物线2xy 向右平移一个单位长度,再向上平移 3 个单位长度后,所得抛物线的解析式为()A、3)1(2 xy B、3)1(2 xy C、3)1(2 xy D、3)1(2 xy4、抛物线2)1(22xy可由
2、抛物线22xy平移得到,则下列平移过程正确的是()A、先向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位B、先向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位C、先向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位D、先向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位5、如图,把抛物线 y=x2沿直线 y=x 平移2个单位后,其顶点在直线上的 A 处,则平移后的抛物线解析式是()A、y=(x+1)2-1 By=(x+1)2+1 Cy=(x-1)2+1 Dy=(x-1)2-1 6、设 A(-1,1y)、B(1,2y)、C(3,3y)是抛物线kxy2)21(21上的三个点,则1y、2y、3y的大小关系是()A、1y
3、2y3y B、2y1y3y C、3y1y2y D、2y3yl Cml Dml8、二次函数nmxay2)(的图象如图所示,则一次函数nmxy的图象经过()A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限二、填空题二、填空题:1、抛物线1)3(22xy的对称轴是 ,顶点坐标是 ;当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小,当x 时,y取最 值为 .2、抛物线khxy2)(4的顶点在第三象限,则有kh,满足h 0,k 0.3、已知点 A(1x,1y)、B(2x,2y)在二次函数1)1(2 xy的图象上,若121 xx,则1y 2y(填“”、“”或“
4、=”)4、抛物线的顶点坐标为 P(2,3),且开口向下,若函数值y随自变量x的增大而减小,那么x的取值范围为 .5、在平面直角坐标系中,点 A 是抛物线kxay2)3(与 y 轴的交点,点 B 是这条抛物线上的另一点,且 ABx 轴,则以 AB 为边的等边三角形 ABC 的周长为 .6、将抛物线2xy先沿x轴方向向 移动 个单位,再沿y轴方向向 移动 个单位,所得到的抛物线解析式是1)3(2xy.7、将抛物线12xy先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,那么所得抛物线的函数关系式是 .8、将抛物线1)1(22xy绕其顶点旋转 180后得到抛物线的解析式为 ;将抛物线1)1(22xy绕
5、原点旋转 180后得到抛物线的解析式为 .9、抛物线khxay2)(的顶点为(3,-2),且与抛物线231xy的形状相同,则a ,h=,k=.310、如图,抛物线3)2(21xay与1)3(2122xy交于点A(1,3),过点 A 作 x 轴的平行线,分别交两条抛物线于点 B,C则以下结论:无论 x 取何值,y2的值总是正数;a=1;当 x=0 时,y2-y1=4;2AB=3AC;其中正确结论是 .三、解答题三、解答题:1、若二次函数图象的顶点坐标为(-1,5),且经过点(1,2),求出二次函数的解析式.2、若抛物线经过点(1,1),并且当2x时,y有最大值 3,则求出抛物线的解析式.3、已知
6、:抛物线 y=34(x-1)2-3(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;(2)函数 y 有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;(3)设抛物线与 y 轴的交点为 P,与 x 轴的交点为 Q,求直线 PQ 的函数解析式4、在直角坐标系中,二次函数图象的顶点为 A(1、-4),且经过点 B(3,0)4(1)求该二次函数的解析式;(2)当33x时,函数值 y 的增减情况;(3)将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点.5、如图是二次函数kmxy2)(的图象,其顶点坐标为 M(1,-4)(1)求出图象与 x 轴的交点 A、B 的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点 P,使MABPABSS45,若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.