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1、第第4 4课时电磁感应中的动力学与能量问题课时电磁感应中的动力学与能量问题回扣教材回扣教材考点扫描考点扫描真题在线真题在线回扣教材回扣教材梳理知识梳理知识 夯基础夯基础知识整合知识整合一、电磁感应现象中的动力学问题一、电磁感应现象中的动力学问题1.1.安培力的大小安培力的大小2.2.安培力的方向安培力的方向(1)(1)先用先用 定则判断感应电流方向定则判断感应电流方向,再用左手定则判定安培力方向再用左手定则判定安培力方向.(2)(2)根据楞次定律根据楞次定律,安培力的方向一定和导体切割磁感线的运动方向安培力的方向一定和导体切割磁感线的运动方向 .右手右手相反相反3.3.如图所示如图所示,电阻不
2、计的光滑金属导轨平行放置电阻不计的光滑金属导轨平行放置,相同金属棒相同金属棒ab,cdab,cd的质的质量、电阻分别是量、电阻分别是m,Rm,R,它们放在金属导轨上且接触良好它们放在金属导轨上且接触良好.(3)(3)金属棒金属棒abab做做 运动运动,cdcd做做 运动运动,且加速度逐渐且加速度逐渐 ,直到直到它们最后它们最后 .BLvBLv 向左向左 向右向右 减速减速加速加速减小减小做匀速直线运动做匀速直线运动二、电磁感应现象中的能量问题二、电磁感应现象中的能量问题1.1.能量转化能量转化:感应电流在磁场中受安培力感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功外力克服安培力做功,将将转化为转
3、化为 ,电流做功再将电能转化为电流做功再将电能转化为 的能的能.2.2.转化实质转化实质:电磁感应现象的能量转化电磁感应现象的能量转化,实质是其他形式的能与实质是其他形式的能与 之之间的转化间的转化.3.3.计算方法计算方法(1)(1)利用克服利用克服 做功求解做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服电磁感应中产生的电能等于克服所做的功所做的功.(2)(2)利用能量守恒求解利用能量守恒求解:机械能的减少量等于电能的增加量机械能的减少量等于电能的增加量.(3)(3)利用电路特征求解利用电路特征求解:通过电路中所产生的电能来计算通过电路中所产生的电能来计算.4.4.如图所示如图所示,线圈在进入磁场时
4、和完全进入磁场后一直处于加速状态线圈在进入磁场时和完全进入磁场后一直处于加速状态.(1)(1)进入磁场时进入磁场时,线圈的重力势能线圈的重力势能 ,动能动能 ,机械能机械能 ,内能内能 .(2)(2)完全进入磁场后完全进入磁场后,线圈中线圈中 感应电流感应电流,线圈的机械能线圈的机械能 ,内能内能 .机械能机械能电能电能其他形式其他形式电能电能安培力安培力安培力安培力减少减少增加增加减少减少增加增加无无不变不变不变不变问题思考问题思考如图如图,水平光滑桌面上有一单匝线圈水平光滑桌面上有一单匝线圈ABCD,ABCD,边长为边长为l,l,总电阻为总电阻为R,R,在外力作在外力作用下以速度用下以速度
5、v v向右匀速直线进入磁感应强度为向右匀速直线进入磁感应强度为B B的匀强磁场的匀强磁场,则在线圈进则在线圈进入磁场的过程中入磁场的过程中,选修选修3-2 P3-2 P2121图图4.5-64.5-6(1)(1)外力外力F F的大小是多少的大小是多少?(2)(2)试从电路及能量两个角度求出线圈中产生的焦耳热试从电路及能量两个角度求出线圈中产生的焦耳热.答案答案:见解析见解析考点扫描考点扫描重点透析重点透析 通热点通热点考点一电磁感应中的动力学问题考点一电磁感应中的动力学问题要点透析要点透析1.1.导体两种状态及处理方法导体两种状态及处理方法(1)(1)导体的平衡态导体的平衡态静止状态或匀速直线
6、运动状态静止状态或匀速直线运动状态.处理方法处理方法:根据平衡条件合外力等于零列式分析根据平衡条件合外力等于零列式分析.(2)(2)导体的非平衡态导体的非平衡态加速度不为零加速度不为零.处理方法处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.2.2.抓好受力情况、运动情况的动态分析抓好受力情况、运动情况的动态分析思路导图思路导图:典例突破典例突破【例例1 1】(20162016山东日照模拟山东日照模拟)如图所示如图所示,足够长的光滑平行导轨足够长的光滑平行导轨MN,PQMN,PQ倾斜放置倾斜放置,两导轨间距离为两导轨间距离为L=1.0 m
7、,L=1.0 m,导轨平面与水平面间的夹角导轨平面与水平面间的夹角=30=30,磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场垂直于导轨平面向上的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的导轨的M,PM,P两端连接阻值两端连接阻值为为R=3.0 R=3.0 的电阻的电阻,金属棒金属棒abab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连重物相连,金属棒金属棒abab的质量的质量m=0.20 kg,m=0.20 kg,电阻电阻r=0.50,r=0.50,重物的质量重物的质量M=0.60 M=0.60 kg,kg,如果将金属棒和重物由静止释放如果将金属棒和重物由静止释放,金
8、属棒沿斜面上滑的距离与时间的金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示关系如表所示,不计导轨电阻不计导轨电阻,g,g取取10 m/s10 m/s2 2.求求:时间时间t/st/s0 00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.50.60.6上滑距上滑距离离/m/m0 00.050.050.150.150.350.350.700.701.051.051.401.40(1)ab(1)ab棒的最终速度是多少棒的最终速度是多少?(2)(2)磁感应强度磁感应强度B B的大小是多少的大小是多少?(3)(3)当金属棒当金属棒abab的速度的速度v=2 v=2 m/sm/s时时,金属棒金属棒a
9、bab上滑的加速度大小是多少上滑的加速度大小是多少?【审题指导审题指导】题题干关干关键键隐隐含信息含信息棒通棒通过细线过细线与重物相与重物相连连它它们们的加速度和速度大小相同即共的加速度和速度大小相同即共同运同运动动进进入磁入磁场场的最后一段的最后一段时间时间内做匀速运内做匀速运动动棒棒进进入磁入磁场场的的过过程中受力平衡程中受力平衡棒上滑的加速度大小棒上滑的加速度大小隔离棒和重物隔离棒和重物,由牛由牛顿顿第二定律列方第二定律列方程求出程求出题后反思题后反思 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路解决电磁感应中的动力学问题的一般思路“先电后力先电后力”,即先作即先作“源源”的分析的分析分离出电路
10、中由电磁感应所产分离出电路中由电磁感应所产生的电源生的电源,求出电源参数求出电源参数E E和和r;r;再进行再进行“路路”的分析的分析分析电路结构分析电路结构,弄清串、并联关系弄清串、并联关系,求出相关部求出相关部分的电流大小分的电流大小,以便求解安培力以便求解安培力;然后是然后是“力力”的分析的分析分析研究对象分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等常是金属杆、导体线圈等)的受的受力情况力情况,尤其注意其所受的安培力尤其注意其所受的安培力;接着进行接着进行“运动运动”状态的分析状态的分析根据力和运动的关系根据力和运动的关系,判断出正确的判断出正确的运动模型运动模型.1.1.动力学问题动力学问题(
11、多选多选)如图所示如图所示,电阻为电阻为R,R,其他电阻均可忽略其他电阻均可忽略,efef是一是一电阻可不计的水平放置的导体棒电阻可不计的水平放置的导体棒,质量为质量为m,m,棒的两端分别与棒的两端分别与ab,cdab,cd保持良保持良好接触好接触,又能沿框架无摩擦下滑又能沿框架无摩擦下滑,整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中,当导体棒当导体棒efef从静止下滑一段时间后闭合开关从静止下滑一段时间后闭合开关S,S,则则S S闭合后闭合后()A.A.导体棒导体棒efef的加速度可能大于的加速度可能大于g gB.B.导体棒导体棒efef的加速度一定小于的加速度一定小
12、于g gC.C.导体棒导体棒efef的最终速度随的最终速度随S S闭合时刻的不同而不同闭合时刻的不同而不同D.D.导体棒导体棒efef的最终速度与的最终速度与S S闭合的时刻无关闭合的时刻无关即时巩固即时巩固ADAD 解析解析:开关闭合前开关闭合前,导体棒只受重力而加速下滑导体棒只受重力而加速下滑.闭合开关时有一定的初闭合开关时有一定的初速度速度v v0 0,若此时若此时F F安安mg,mg,则则F F安安-mg=ma.-mg=ma.若若F F安安mg,mg,则则mg-Fmg-F安安=ma,Fma,F安安不确定不确定,则则导体棒导体棒efef的加速度可能大于的加速度可能大于g,g,可能小于可能
13、小于g,g,也可能等于也可能等于g,g,则选项则选项A A正确正确,B,B错误错误;无论闭合开关时初速度多大无论闭合开关时初速度多大,导体棒最终的安培力和重力平衡导体棒最终的安培力和重力平衡,故故选项选项C C错误错误,D,D正确正确.2.2.导导学学号号 00622702 00622702 不不同同元元件件的的动动力力学学问问题题(20162016湖湖北北武武汉汉质质检检)如如图图所所示示,两两根根水水平平放放置置的的相相互互平平行行的的金金属属导导轨轨ab,cdab,cd表表面面光光滑滑,处处在在竖竖直直向向上上的的匀匀强强磁磁场场中中,金金属属棒棒PQPQ垂垂直直于于导导轨轨放放在在上上
14、面面,以以速速度度v v向向右右匀匀速速运运动动,欲使棒欲使棒PQPQ停下来停下来,下面的措施可行的是下面的措施可行的是(导轨足够长导轨足够长,棒棒PQPQ有电阻有电阻)()A.A.在在PQPQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒B.B.在在PQPQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQPQ大的金属棒大的金属棒C.C.将导轨的将导轨的a,ca,c两端用导线连接起来两端用导线连接起来D.D.在导轨的在导轨的a,ca,c两端用导线连接一个电容器两端用导线连接一个电容器C C 解析解析:在在PQPQ棒右侧放金属棒时棒右
15、侧放金属棒时,回路中会有感应电流回路中会有感应电流,使金属棒加速使金属棒加速,PQ,PQ棒棒减速减速,当获得共同速度时当获得共同速度时,回路中感应电流为零回路中感应电流为零,两棒都将匀速运动两棒都将匀速运动,选项选项A,BA,B错误错误;当一端或两端用导线连接时当一端或两端用导线连接时,PQ,PQ的动能将转化为内能而最终静的动能将转化为内能而最终静止止,选项选项C C正确正确.若在导轨的若在导轨的a,ca,c两端用导线连接一个电容器两端用导线连接一个电容器,当棒产生的当棒产生的感应电动势与电容器上电压相等时棒最终做匀速运动感应电动势与电容器上电压相等时棒最终做匀速运动,选项选项D D错误错误.
16、3.3.导导学学号号 00622703 00622703 电电磁磁感感应应中中的的平平衡衡问问题题(20162016全全国国卷卷,24,24)如如图图,两两固固定定的的绝绝缘缘斜斜面面倾倾角角均均为为,上上沿沿相相连连,两两细细金金属属棒棒abab(仅仅标标出出a a端端)和和cdcd(仅仅标标出出c c端端)长长度度均均为为L,L,质质量量分分别别为为2m2m和和m;m;用用两两根根不不可可伸伸长长的的柔柔软软轻轻导导线线将将它它们们连连成成闭闭合合回回路路abdcaabdca,并并通通过过固固定定在在斜斜面面上上沿沿的的两两光光滑滑绝绝缘缘小小定定滑滑轮轮跨跨放放在在斜斜面面上上,使使两两
17、金金属属棒棒水水平平.右右斜斜面面上上存存在在匀匀强强磁磁场场,磁磁感感应应强强度度大大小小为为B,B,方方向向垂垂直直于于斜斜面面向向上上,已已知知两两根根导导线线刚刚好好不不在在磁磁场场中中,回回路路电电阻阻为为R,R,两两金金属属棒棒与与斜斜面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数均均为为,重重力力加加速速度度大大小小为为g.g.已已知知金金属棒属棒abab匀速下滑匀速下滑.求求:(1)(1)作用在金属棒作用在金属棒abab上的安培力的大小上的安培力的大小;解析解析:(1)(1)设导线的张力的大小为设导线的张力的大小为T,T,右斜面对右斜面对abab棒的支持力的大小为棒的支持力的大小为N N1
18、1,作用在作用在abab棒上的安培力的大小为棒上的安培力的大小为F,F,左斜面对左斜面对cdcd棒的支持力大小为棒的支持力大小为N N2 2,对对于于abab棒棒,由力的平衡条件得由力的平衡条件得2mgsin 2mgsin=N N1 1+T+F,+T+F,N N1 1=2mgcos=2mgcos 对于对于cdcd棒棒,同理有同理有mgsin mgsin+N N2 2=T,=T,N N2 2=mgcos=mgcos,联立各式得联立各式得F=mg(sin F=mg(sin-3-3cos cos).).答案答案:(1)mg(sin(1)mg(sin-3-3cos cos)(2)(2)金属棒运动速度的
19、大小金属棒运动速度的大小.考点二电磁感应中的能量问题考点二电磁感应中的能量问题要点透析要点透析1.1.能量转化及焦耳热的求法能量转化及焦耳热的求法(1)(1)能量转化能量转化(2)(2)求解焦耳热求解焦耳热Q Q的三种方法的三种方法2.2.解题的一般步骤解题的一般步骤(1)(1)确定研究对象确定研究对象(导体棒或回路导体棒或回路).).(2)(2)弄清电磁感应过程中弄清电磁感应过程中,哪些力做功哪些力做功,哪些形式的能量相互转化哪些形式的能量相互转化.(3)(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解根据功能关系或能量守恒定律列式求解.典例突破典例突破【例例2 2】(20162016浙浙江江卷卷,
20、24,24)小小明明设设计计的的电电磁磁健健身身器器的的简简化化装装置置如如图图所所示示,两两根根平平行行金金属属导导轨轨相相距距l=0.50 l=0.50 m,m,倾倾角角=53=53,导导轨轨上上端端串串接接一一个个R=0.05 R=0.05 的的电电阻阻.在在导导轨轨间间长长d=0.56 d=0.56 m m的的区区域域内内,存存在在方方向向垂垂直直导导轨轨平平面面向向下下的的匀匀强强磁磁场场,磁磁感感应应强强度度B=2.0 B=2.0 T.T.质质量量m=4.0 m=4.0 kgkg的的金金属属棒棒CDCD水水平平置置于于导导轨轨上上,用用绝绝缘缘绳绳索索通通过过定定滑滑轮轮与与拉拉杆
21、杆GHGH相相连连.CD.CD棒棒的的初初始始位位置置与与磁磁场场区区域域的的下下边边界界相相距距s=0.24 s=0.24 m.m.一一位位健健身身者者用用恒恒力力F=80 F=80 N N拉拉动动GHGH杆杆,CD,CD棒棒由由静静止止开开始始运运动动,上上升升过过程程中中CDCD棒棒始始终终保保持持与与导导轨轨垂垂直直.当当CDCD棒棒到到达达磁磁场场上上边边界界时时健健身身者者松松手手,触触发发恢恢复复装装置置使使CDCD棒棒回回到到初初始始位位置置(重重力力加加速速度度g=10 g=10 m/sm/s2 2,sin 53,sin 53=0.8,=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和
22、绳索的质量不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量).).求求(1)CD(1)CD棒进入磁场时速度棒进入磁场时速度v v的大小的大小;(2)CD(2)CD棒进入磁场时所受的安培力棒进入磁场时所受的安培力F FA A的大小的大小;(3)(3)在拉升在拉升CDCD棒的过程中棒的过程中,健身者所做的功健身者所做的功W W和电阻产生的焦耳热和电阻产生的焦耳热Q.Q.答案答案:(1)2.4(1)2.4 m/sm/s(2)48 N(2)48 N(3)64 J(3)64 J26.88 J26.88 J题后反思题后反思 求解电能应分清两类情况求解电能应分清两类情况(1)(1)若回路中电流恒定若回路中电流恒定,
23、可以利用电路结构及可以利用电路结构及W=W=UItUIt或或Q=IQ=I2 2RtRt直接进行计算直接进行计算.(2)(2)若电流变化若电流变化,则则利用安培力做的功求解利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的电能等于电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功克服安培力所做的功;利用能量守恒求解利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能则机械能的减少量等于产生的电能.即时巩固即时巩固1.1.电磁感应中的能量转化分析电磁感应中的能量转化分析(多选多选)如图所示如图所示,水平固定放置的足够水平固定放置的足够长的长的U U形金属导轨处于竖直向上的
24、匀强磁场中形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中,在导轨上放着金属棒在导轨上放着金属棒abab,开开始时始时abab棒以水平初速度棒以水平初速度v v0 0向右运动向右运动,最后静止在导轨上最后静止在导轨上,就导轨光滑和导就导轨光滑和导轨粗糙两种情况相比较轨粗糙两种情况相比较,这个过程这个过程()A.A.安培力对安培力对abab棒所做的功不相等棒所做的功不相等B.B.电流所做的功相等电流所做的功相等C.C.产生的总内能相等产生的总内能相等D.D.通过通过abab棒的电荷量相等棒的电荷量相等 AC AC 2.2.导学号导学号 00622704 00622704 电磁感应中的能量转化求解电磁感应中的能
25、量转化求解(20162016江苏苏州质检江苏苏州质检)如图所示如图所示,MN,PQ,MN,PQ为足够长的平行金属导轨为足够长的平行金属导轨,间距间距L=0.50 m,L=0.50 m,导轨平面与水导轨平面与水平面间夹角平面间夹角=37=37,N,Q,N,Q间连接一个电阻间连接一个电阻R=5.0,R=5.0,匀强磁场垂直于导轨匀强磁场垂直于导轨平面向上平面向上,磁感应强度磁感应强度B=1.0 T.B=1.0 T.将一根质量为将一根质量为m=0.050 kgm=0.050 kg的金属棒放在导的金属棒放在导轨的轨的abab位置位置,金属棒及导轨的电阻不计金属棒及导轨的电阻不计.现由静止释放金属棒现由
26、静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直,且与导轨接触良好且与导轨接触良好.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.50,=0.50,当金当金属棒滑行至属棒滑行至cdcd处时处时,其速度大小开始保持不变其速度大小开始保持不变,位置位置cdcd与与abab之间的距离之间的距离s=2.0 m.s=2.0 m.已知已知g=10 m/sg=10 m/s2 2,sin 37,sin 37=0.60,cos 37=0.60,cos 37=0.80.=0.80.求求:(1)(1)金属棒到达金属棒到达cdcd处的速度大小处的速度
27、大小;(2)(2)金属棒由位置金属棒由位置abab运动到运动到cdcd的过程中的过程中,电阻电阻R R产生的热量产生的热量.答案答案:(1)2.0(1)2.0 m/sm/s(2)0.10 J(2)0.10 J考点三电磁感应中的考点三电磁感应中的“杆杆+导轨导轨”模型模型题组例练题组例练1.1.动电动模型动电动模型(多选多选)如图所示如图所示,光滑的光滑的“”“”形金属导体框竖直放形金属导体框竖直放置置,质量为质量为m m的金属棒的金属棒MNMN与框架接触良好与框架接触良好.磁感应强度分别为磁感应强度分别为B B1 1,B,B2 2的有界匀的有界匀强磁场方向相反强磁场方向相反,但均垂直于框架平面
28、但均垂直于框架平面,分别处在分别处在abcdabcd和和cdefcdef区域区域.现从图现从图示位置由静止释放金属棒示位置由静止释放金属棒MN,MN,当金属棒进入磁场当金属棒进入磁场B B1 1区域后区域后,恰好做匀速运恰好做匀速运动动.以下说法中正确的是以下说法中正确的是()A.A.若若B B2 2=B=B1 1,金属棒进入金属棒进入B B2 2区域后将加速下滑区域后将加速下滑B.B.若若B B2 2=B=B1 1,金属棒进入金属棒进入B B2 2区域后仍将保持匀速下滑区域后仍将保持匀速下滑C.C.若若B B2 2BBB1 1,金属棒进入金属棒进入B B2 2区域后将先加速后匀速下滑区域后将
29、先加速后匀速下滑BC BC 2.2.导学号导学号 00622705 00622705 电动电模型电动电模型(多选多选)如图所示如图所示,水平放置的足够长水平放置的足够长光滑金属导轨光滑金属导轨ab,cdab,cd处于匀强磁场中处于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨平面垂直磁感应强度方向与导轨平面垂直.质质量为量为m m、电阻为、电阻为R R的金属棒的金属棒efef静止于导轨上静止于导轨上.导轨的另一端经过开关导轨的另一端经过开关S S与平与平行板电容器相连行板电容器相连,开始时开始时,开关打开开关打开,电容器上板带正电电容器上板带正电,带电荷量为带电荷量为Q.Q.现现闭合开关闭合开关S,S,金属
30、棒开始运动金属棒开始运动,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A.A.电容器所带电荷量逐渐减少电容器所带电荷量逐渐减少,最后变为零最后变为零B.B.电容器两板间场强逐渐减小电容器两板间场强逐渐减小,最后保持一个定值不变最后保持一个定值不变C.C.金属棒中电流先增大后减小金属棒中电流先增大后减小,最后减为零最后减为零D.D.金属棒的速度逐渐增大金属棒的速度逐渐增大,最后保持一个定值不变最后保持一个定值不变解析解析:开始时开始时,电容器放电电容器放电,金属棒中有向下的电流金属棒中有向下的电流,金属棒受到向右的安金属棒受到向右的安培力作用培力作用,产生感应电动势产生感应电动势,当金属棒产生的
31、感应电动势与电容器两板间当金属棒产生的感应电动势与电容器两板间的电压相等时的电压相等时,电路中电流为零电路中电流为零,金属棒做匀速运动金属棒做匀速运动,电容器两板间的电电容器两板间的电压不为零压不为零,电荷量不为零电荷量不为零,选项选项A A错误错误,B,D,B,D正确正确;由以上分析可知由以上分析可知,金属棒金属棒中电流开始最大中电流开始最大,然后逐渐减小然后逐渐减小,最后为零最后为零,选项选项C C错误错误.BD BD 3.3.双杆模型双杆模型 如图所示如图所示,在方向竖直向上的磁感应强度为在方向竖直向上的磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨有两条光滑固定
32、的平行金属导轨MN,PQ,MN,PQ,导轨足够长导轨足够长,间距为间距为L,L,其电阻不计其电阻不计,导轨平面与磁场垂直导轨平面与磁场垂直.ab,cdab,cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒为两根垂直于导轨水平放置的金属棒,其接入其接入回路中的电阻分别为回路中的电阻分别为R,R,质量分别为质量分别为m.m.与金属导轨平行的水平细线一端固与金属导轨平行的水平细线一端固定定,另一端与另一端与cdcd棒的中点连接棒的中点连接,细线能承受的最大拉力为细线能承受的最大拉力为T,T,一开始细线处一开始细线处于伸直状态于伸直状态,abab棒在平行导轨的水平拉力棒在平行导轨的水平拉力F F的作用下以加速度的
33、作用下以加速度a a向右做匀加向右做匀加速直线运动速直线运动,两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直.(1)(1)求经多长时间细线被拉断求经多长时间细线被拉断?答案答案:见解析见解析(2)(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力若在细线被拉断瞬间撤去拉力F,F,求两根金属棒之间距离增量求两根金属棒之间距离增量xx的最的最大值是多少大值是多少?答案答案:见解析见解析真题在线真题在线体验高考体验高考 提素能提素能1.(1.(20152015北京卷北京卷,22,22)如图所示如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置足够长的平行光滑金属导轨水平放置,
34、宽度宽度L=0.4 m,L=0.4 m,一端连接一端连接R=1 R=1 的电阻的电阻.导轨所在空间存在竖直向下的匀导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场强磁场,磁感应强度磁感应强度B=1 T.B=1 T.导体棒导体棒MNMN放在导轨上放在导轨上,其长度恰好等于导轨间其长度恰好等于导轨间距距,与导轨接触良好与导轨接触良好.导轨和导体棒的电阻均可忽略不计导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.在平行于导轨在平行于导轨的拉力的拉力F F作用下作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动导体棒沿导轨向右匀速运动,速度速度v=5 v=5 m/sm/s.求求:(1)(1)感应电动势感应电动势E E和感应电流和感应电流I;I;(2
35、)(2)在在0.1 s0.1 s时间内时间内,拉力的冲量拉力的冲量I IF F的大小的大小;(3)(3)若将若将MNMN换为电阻换为电阻r=1 r=1 的导体棒的导体棒,其他条件不变其他条件不变,求导体棒两端的电压求导体棒两端的电压U.U.(2)(2)拉力大小等于安培力大小拉力大小等于安培力大小F=BIL=120.4 N=0.8 NF=BIL=120.4 N=0.8 N冲量大小冲量大小I IF F=FtFt=0.80.1=0.80.1 NsNs=0.08=0.08 NsNs;答案答案:(1)2 V(1)2 V2 A2 A(2)0.08(2)0.08 N Ns s(3)1 V(3)1 V2.(2
36、.(20162016全全国国卷卷,25,25)如如图图,两两条条相相距距l l的的光光滑滑平平行行金金属属导导轨轨位位于于同同一一水水平平面面(纸纸面面)内内,其其左左端端接接一一阻阻值值为为R R的的电电阻阻;一一与与导导轨轨垂垂直直的的金金属属棒棒置置于于两两导导轨轨上上;在在电电阻阻、导导轨轨和和金金属属棒棒中中间间有有一一面面积积为为S S的的区区域域,区区域域中中存存在在垂垂直直于于纸纸面面向向里里的的均均匀匀磁磁场场,磁磁感感应应强强度度大大小小B B1 1随随时时间间t t的的变变化化关关系系为为B B1 1=ktkt,式式中中k k为为常常量量;在在金金属属棒棒右右侧侧还还有有
37、一一匀匀强强磁磁场场区区域域,区区域域左左边边界界MNMN(虚虚线线)与与导导轨轨垂垂直直,磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度大大小小为为B B0 0,方方向向也也垂垂直直于于纸纸面面向向里里.某某时时刻刻,金金属属棒棒在在一一外外加加水水平平恒恒力力的的作作用用下下从从静静止止开开始始向向右右运运动动,在在t t0 0时时刻刻恰恰好好以以速速度度v v0 0越越过过MN,MN,此此后后向向右右做做匀匀速速运运动动.金金属属棒棒与与导导轨轨始始终终相相互互垂垂直并接触良好直并接触良好,它们的电阻均忽略不计它们的电阻均忽略不计.求求(1)(1)在在t=0t=0到到t=tt=t0 0时间间隔内时间间
38、隔内,流过电阻的电荷量的绝对值流过电阻的电荷量的绝对值;(2)(2)在时刻在时刻t(tt(ttt0 0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小大小.3.(3.(20142014全国全国卷卷,25,25)半径分别为半径分别为r r和和2r2r的同心圆形导轨固定在同一水的同心圆形导轨固定在同一水平面内平面内,一长为一长为r r、质量为、质量为m m且质量分布均匀的直导体棒且质量分布均匀的直导体棒ABAB置于圆导轨上置于圆导轨上面面,BA,BA的延长线通过圆导轨中心的延长线通过圆导轨中心O,O,装置的俯视图如图所示装置的俯视图如图所示.整个装置位
39、于整个装置位于一匀强磁场中一匀强磁场中,磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为B,B,方向竖直向下方向竖直向下.在内圆导轨的在内圆导轨的C C点点和外圆导轨的和外圆导轨的D D点之间接有一阻值为点之间接有一阻值为R R的电阻的电阻(图中未画出图中未画出).).直导体棒在直导体棒在水平外力作用下以角速度水平外力作用下以角速度绕绕O O逆时针匀速转动逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导在转动过程中始终与导轨保持良好接触轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导体棒和导轨导体棒和导轨的电阻均可忽略的电阻均可忽略.重力加速度大小为重力加速度大小为g.g.求求:(1)(1)通过电阻通过电阻R R的感应电流的方向和大小的感应电流的方向和大小;(2)(2)外力的功率外力的功率.