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1、第第2 2课时力的合成和分解课时力的合成和分解回扣教材回扣教材考点扫描考点扫描真题在线真题在线回扣教材回扣教材梳理知识梳理知识 夯基础夯基础知识整合知识整合一、共点力一、共点力几个力作用在物体的几个力作用在物体的 或作用线的或作用线的 交于一点交于一点.下列图示中各力分别为共点力下列图示中各力分别为共点力.同一点同一点延长线延长线二、合力与分力二、合力与分力1.1.定义定义:如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果 ,这一个力就叫做那几个力的这一个力就叫做那几个力的 ,原来的几个力叫做原来的几个力叫做 .2.2.关系关系:合力和分力是
2、合力和分力是 的关系的关系.三、力的合成三、力的合成1.1.概念概念:求几个力求几个力 的过程的过程.2.2.运算法则运算法则(1)(1)平行四边形定则平行四边形定则:求两个互成角度的求两个互成角度的 的合力的合力,用表示这两用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和和 .(2)(2)三角形定则三角形定则:把两个矢量把两个矢量 ,从而求出合矢量的方法从而求出合矢量的方法.相同相同合力合力分力分力等效替代等效替代合力合力共点力共点力大小大小方向方向首尾相接首尾相接四、力的分解四、力的分解1.1.概念
3、概念:求一个已知力的求一个已知力的 的过程的过程.2.2.遵循原则遵循原则:定则或三角形定则定则或三角形定则.3.3.分解方法分解方法(1)(1)按力产生的按力产生的 分解分解.(2)(2)正交分解正交分解.五、矢量和标量五、矢量和标量矢量矢量标标量量定定义义既有大小又有既有大小又有 的物理量的物理量只有大小只有大小 方向方向的物理量的物理量运算法运算法则则遵从遵从 (或三或三角形定角形定则则).分力分力平行四边形平行四边形效果效果方向方向没有没有平行四边形定则平行四边形定则算术法则算术法则问题思考问题思考1.1.生活中常常生活中常常见见到到这样这样的事例的事例:一个成年人用力就可以将一桶水提
4、起来一个成年人用力就可以将一桶水提起来,两个孩子也能将两个孩子也能将这这桶水提起桶水提起(如如图图).).设设成年人提水的力成年人提水的力为为F,F,两个孩子提水两个孩子提水的力分的力分别为别为F F1 1和和F F2 2,则则:必修必修1P1P6161图图3.4-13.4-1(1)(1)成年人用的力成年人用的力F F的作用效果与两个孩子用的力的作用效果与两个孩子用的力F F1 1和和F F2 2的共同作用效果的共同作用效果有什么关系有什么关系?表示力表示力F,FF,F1 1和和F F2 2的三个有向的三个有向线线段之段之间间在数学上存在什么关在数学上存在什么关系系?力力F F的大小至少要大于
5、的大小至少要大于F F1 1与与F F2 2的其中一个的其中一个吗吗?解析解析:(1)(1)两种情况下均将水提起两种情况下均将水提起,所以成年人用的力所以成年人用的力F F的作用效果与两个的作用效果与两个孩子用的力孩子用的力F F1 1和和F F2 2的共同作用效果相同的共同作用效果相同,表示力表示力F,FF,F1 1和和F F2 2的三个矢量遵循的三个矢量遵循平行四边形定则平行四边形定则,力力F F的大小可以大于、等于或小于的大小可以大于、等于或小于F F1 1与与F F2 2的任何一个的任何一个.答案答案:见解析见解析(2)(2)两个孩子一起提水两个孩子一起提水时时,他他们们怎怎样样使力会
6、最使力会最轻轻松松?两个孩子的力两个孩子的力F F1 1,F,F2 2作用作用在一个物体上在一个物体上,其合力的范其合力的范围围是怎是怎样样的的?答案答案:见解析见解析解析：解析：(2)(2)由平行四边形定则可知由平行四边形定则可知,在合力一定的情况下在合力一定的情况下,当分力的方当分力的方向相同时向相同时,两个分力的值最小两个分力的值最小,所以两个孩子竖直向上提水时最轻松所以两个孩子竖直向上提水时最轻松.两个孩子的力两个孩子的力F F1 1,F,F2 2大小一定时大小一定时,合力合力F F的范围是的范围是|F|F1 1-F-F2 2|FF|FF1 1+F+F2 2.2.2.一座大桥的引桥就是
7、一个斜面一座大桥的引桥就是一个斜面,无论是上桥还是下桥无论是上桥还是下桥,车辆的重力车辆的重力G G总总是竖直向下的是竖直向下的,若引桥的倾角为若引桥的倾角为,则则:必修必修1P1P6565图图3.5-43.5-4(1)(1)车辆在引桥上时重力车辆在引桥上时重力G G产生了怎样的效果产生了怎样的效果?此情况下重力此情况下重力G G可看成哪两可看成哪两个分力个分力,其大小分别为多少其大小分别为多少?解析解析:(1)(1)车辆在引桥上时车辆在引桥上时,重力重力G G产生两个效果产生两个效果:使车辆具有沿桥面向下使车辆具有沿桥面向下的运动趋势和挤压桥面的运动趋势和挤压桥面,使车辆产生沿桥面下滑趋势的
8、分力使车辆产生沿桥面下滑趋势的分力G G1 1=GsinGsin,挤压桥面的垂直桥面向下的分力挤压桥面的垂直桥面向下的分力G G2 2=GcosGcos.答案答案:(1)(1)产生沿斜面下滑趋势和挤压斜面产生沿斜面下滑趋势和挤压斜面G G1 1=GsinGsin G G2 2=GcosGcos (2)(2)物体物体处处在在倾倾角角为为的斜面上的斜面上时时,重力的两个分力一定是重力的两个分力一定是G G1 1=GsinGsin,G G2 2=GcosGcos 吗吗?请举请举例例说说明明.解析：解析：(2)(2)处在倾角为处在倾角为的斜面上的质量为的斜面上的质量为m m的物体的物体,重力分解为哪两
9、个重力分解为哪两个分力是由重力产生的效果决定的分力是由重力产生的效果决定的,例如放在光滑斜面上相对斜面静止的例如放在光滑斜面上相对斜面静止的物体物体,随斜面沿水平方向运动时随斜面沿水平方向运动时,物体的重力应分解为水平方向的分力和物体的重力应分解为水平方向的分力和垂直于斜面的分力垂直于斜面的分力.答案：答案：(2)(2)见解析见解析考点扫描考点扫描重点透析重点透析 通热点通热点考点一共点力的合成考点一共点力的合成要点透析要点透析1.1.两个共点力的合力范围两个共点力的合力范围两个力大小不变时两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时当两力反向时,合力最合力
10、最小小,当两力同向时当两力同向时,合力最大合力最大,其合力范围为其合力范围为|F|F1 1-F-F2 2|FF|FF1 1+F+F2 2.2.2.三个共点力的合力范围三个共点力的合力范围(1)(1)三个力共线且同向时三个力共线且同向时,其合力最大其合力最大,则为则为F F1 1+F+F2 2+F+F3 3.(2)(2)三个力不共线时三个力不共线时,任取两个力任取两个力,求出其合力的范围求出其合力的范围,如果第三个力在这如果第三个力在这个范围之内个范围之内,则三个力的合力最小值为零则三个力的合力最小值为零;如果第三个力不在这个范围内如果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于最大的力与另外两个力
11、的数值之和的差则合力最小值等于最大的力与另外两个力的数值之和的差.3.3.重要结论重要结论(1)(1)两个分力一定时两个分力一定时,夹角夹角越大越大,合力越小合力越小.(2)(2)合力一定时合力一定时,两个等大分力的夹角越大两个等大分力的夹角越大,两个分力越大两个分力越大.(3)(3)合力可以大于分力、等于分力合力可以大于分力、等于分力,也可以小于分力也可以小于分力.典例突破典例突破【例例1 1】(多选多选)在水平面上有一正方体物块在水平面上有一正方体物块ABCD,ABCD,受到受到5 5个水平力作用个水平力作用,如图如图所示所示.已知已知F F1 1=F=F2 2=F=F3 3=F=F4 4
12、=F,F=F,F5 5=F.=F.下列关于这些力的说法正确的是下列关于这些力的说法正确的是()A.FA.F1 1和和F F5 5的合力的合力,与与F F3 3大小相等大小相等,方向相反方向相反B.B.除除F F5 5以外的以外的4 4个力能合成大小为个力能合成大小为2F2F、相互垂直的两个力、相互垂直的两个力C.C.除除F F5 5以外的以外的4 4个力的合力的大小为个力的合力的大小为 F FD.D.这这5 5个力的合力恰好为个力的合力恰好为 F,F,方向与方向与F F1 1和和F F3 3的合力方向相同的合力方向相同核心点拨核心点拨(1)(1)仔细观察这仔细观察这5 5个力的位置特点个力的位
13、置特点,发现其有规律分布的发现其有规律分布的几何特点是解题的关键和技巧所在几何特点是解题的关键和技巧所在.(2)(2)任何两个共点力合成时用三角形定则确定其合力快捷、方便任何两个共点力合成时用三角形定则确定其合力快捷、方便.答案答案:ABDABD题后反思题后反思 三角形定则的应用方法三角形定则的应用方法(1)(1)求两个矢量的合矢量时求两个矢量的合矢量时,将两个矢量通过平移使其首尾相接将两个矢量通过平移使其首尾相接,然后作出然后作出从一个矢量的首端指向另一矢量末端的有向线段从一个矢量的首端指向另一矢量末端的有向线段,组成矢量三角形组成矢量三角形,该有该有向线段即为合矢量向线段即为合矢量.(2)
14、(2)矢量变化时矢量变化时,将始或末矢量首端相接将始或末矢量首端相接,然后由始矢量的末端向末矢量的然后由始矢量的末端向末矢量的末端作有向线段末端作有向线段,组成矢量三角形组成矢量三角形,该线段即为矢量的变化该线段即为矢量的变化.1 1.由合力方向分析物体的受力由合力方向分析物体的受力(2016(2016唐山摸底唐山摸底)如图所示如图所示,A,B,A,B为同高为同高度相距为度相距为L L的两点的两点,一橡皮筋的两端系在一橡皮筋的两端系在A,BA,B两点两点,恰好处于原长恰好处于原长.将一质将一质量为量为m m的物体用光滑挂钩挂在橡皮筋的中点的物体用光滑挂钩挂在橡皮筋的中点,物体静止时两段橡皮筋之
15、间物体静止时两段橡皮筋之间的夹角为的夹角为6060.如果橡皮筋一直处于弹性限度内如果橡皮筋一直处于弹性限度内,且符合胡克定律且符合胡克定律,则其则其劲度系数劲度系数k k为为()即时巩固即时巩固B B2.2.导学号导学号 0062209000622090 由平行四边形定则分析物体的受力由平行四边形定则分析物体的受力 如图所示如图所示,重重6 6 N N的木块静止在倾角为的木块静止在倾角为=30=30的斜面上的斜面上,若用平行于斜面沿水平方向大小若用平行于斜面沿水平方向大小等于等于4 N4 N的力推木块的力推木块,木块仍能保持静止木块仍能保持静止,下列关于木块所受的摩擦力大小下列关于木块所受的摩
16、擦力大小的说法的说法,正确的是正确的是()A.4 NA.4 NB.3 NB.3 NC.5 NC.5 ND.6 ND.6 NC C考点二力的分解考点二力的分解要点透析要点透析1.1.力的效果分解法力的效果分解法(1)(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向根据力的实际作用效果确定两个分力的方向;(2)(2)再根据两个分力的方向画出平行四边形再根据两个分力的方向画出平行四边形;(3)(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.2.2.力的正交分解法力的正交分解法(1)(1)概念概念:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法将已知力按互相垂直的两
17、个方向进行分解的方法.(2)(2)建立坐标轴的原则建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点一般选共点力的作用点为原点,以少分解力和容易以少分解力和容易分解力为原则分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上即使尽量多的力在坐标轴上).).在动力学中在动力学中,经常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系经常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(3)(3)应应用用:物体受到多个力作用物体受到多个力作用F F1 1,F,F2 2,F,F3 3求合力求合力F F时时,可把各力沿相互垂直可把各力沿相互垂直的的x x轴轴,y,y轴轴分解分解.x x轴轴上的合力上的合力:F Fx x=F=
18、Fx1x1+F+Fx2x2+F+Fx3x3+y y轴轴上的合力上的合力:F Fy y=F=Fy1y1+F+Fy2y2+F+Fy3y3+3.3.力的分解中的几种常见情况力的分解中的几种常见情况典例突破典例突破【例例2 2】如图如图,质量为质量为M M的楔形物块静置在水平地面上的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为其斜面的倾角为,斜面上有一质量为斜面上有一质量为m m的小物块的小物块,小物块与斜面间存在摩擦小物块与斜面间存在摩擦.用恒力用恒力F F沿斜沿斜面向上拉小物块面向上拉小物块,使之匀速上滑使之匀速上滑.在小物块运动的过程中在小物块运动的过程中,楔形物块始终保楔形物块始终保持静止持静止.
19、地面对楔形物块的支持力为地面对楔形物块的支持力为()A.(M+m)gA.(M+m)g B.(M+m)gB.(M+m)g-F-FC.(M+m)g+FsinC.(M+m)g+Fsin D.(M+m)g-FsinD.(M+m)g-Fsin 核心点拨核心点拨 (1)(1)楔形物块保持静止楔形物块保持静止,小物块匀速上滑小物块匀速上滑,它们都处于平衡它们都处于平衡状态状态,在分析地面对楔形物块的支持力时在分析地面对楔形物块的支持力时,可以把楔形物体和小物块视为可以把楔形物体和小物块视为整体整体.(2)(2)整体受到外力整体受到外力F F的作用而使整体相对地面具有滑动的趋势和改变与地的作用而使整体相对地面
20、具有滑动的趋势和改变与地面的挤压作用面的挤压作用,因此要将恒力因此要将恒力F F沿竖直方向和水平方向分解沿竖直方向和水平方向分解.解析解析:由于小物块和楔形物块均处于平衡状态由于小物块和楔形物块均处于平衡状态,因此以整体为研究对因此以整体为研究对象象,受力分析如图所示受力分析如图所示,根据恒力根据恒力F F产生的效果产生的效果,将将F F分解为分解为F F1 1,F,F2 2,根据根据平衡条件得平衡条件得,地面对楔形物块的支持力地面对楔形物块的支持力F FN N=(=(M+m)g-FsinM+m)g-Fsin,故选项故选项D D正确正确.答案答案:D D题后反思题后反思 力的分解方法的选取力的
21、分解方法的选取(1)(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定,一般来说一般来说,当物体受到三当物体受到三个或三个以下的力时个或三个以下的力时,常利用三角形法或按实际效果进行分解常利用三角形法或按实际效果进行分解,若这三个若这三个力中力中,有两个力互相垂直有两个力互相垂直,可选用正交分解法可选用正交分解法.(2)(2)当物体受到三个以上的力时当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法常用正交分解法.(3)(3)本题既可以用整体法本题既可以用整体法,也可以先研究小物块的受力情况也可以先研究小物块的受力情况,再研究楔形物再研究楔形物块块,即采用隔离法求解即采用
22、隔离法求解.1 1.平行四边形定则的应用平行四边形定则的应用 将一竖直向下的将一竖直向下的8 N8 N的力分解为两个力的力分解为两个力,其中一其中一个分力方向水平个分力方向水平,大小为大小为6 N,6 N,那么另一个分力大小为那么另一个分力大小为()A.10 NA.10 N B.8 NB.8 N C.6 N C.6 N D.2 N D.2 N即时巩固即时巩固解析解析:两力分力两力分力F F1 1,F,F2 2与力与力F F的关系的关系,如图所示如图所示.则另一分力则另一分力F F2 2的大小为的大小为F F2 2=10 N.=10 N.A A2.2.导学号导学号 006220910062209
23、1 正交分解法的应用正交分解法的应用 如图所示如图所示,放在斜面上的物体受到放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力垂直于斜面向上的力F F作用始终保持静止作用始终保持静止,当力当力F F逐渐减小后逐渐减小后,下列说法正确下列说法正确的是的是()A.A.物体受到的摩擦力保持不变物体受到的摩擦力保持不变B.B.物体受到的摩擦力逐渐增大物体受到的摩擦力逐渐增大C.C.物体受到的合力减小物体受到的合力减小D.D.物体对斜面的压力逐渐减小物体对斜面的压力逐渐减小A A解析解析:物体的受力如图所示物体的受力如图所示.因为物体始终静止因为物体始终静止,处于平衡状态处于平衡状态,合力一合力一直为零直为零;将重
24、力分解将重力分解,由平衡条件可得由平衡条件可得F Ff f=GsinGsin ,F,FN N=GcosGcos-F,-F,则当则当F F逐渐减小时逐渐减小时,F,Ff f不变不变,F,FN N增大增大,根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,物体对斜面的压力也增物体对斜面的压力也增大大.故选项故选项A A正确正确.考点三绳上的考点三绳上的“死结死结”和和“活结活结”问题问题要点透析要点透析1.1.“死结死结”可理解为把绳子分成两段可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点且不可以沿绳子移动的结点.“死死结结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由因此由“死结死
25、结”分开的两段分开的两段绳子上的弹力不一定相等绳子上的弹力不一定相等.2.2.“活结活结”可理解为把绳子分成两段可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点且可以沿绳子移动的结点.“活结活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因绳子虽然因“活结活结”而弯曲而弯曲,但实际上是同一根绳但实际上是同一根绳,所以由所以由“活结活结”分开的两段绳子上分开的两段绳子上弹力的大小一定相等弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线分线.典例突破典例突破【例例3 3】(2016
26、(2016全国全国卷卷,17),17)如图如图,两个轻环两个轻环a a和和b b套在位于竖直面内的套在位于竖直面内的一段固定圆弧上一段固定圆弧上,一细线穿过两轻环一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为其两端各系一质量为m m的小球的小球.在在a a和和b b之间的细线上悬挂一小物块之间的细线上悬挂一小物块.平衡时平衡时,a,ba,b间的距离恰好等于圆弧的半径间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦不计所有摩擦.小物块的质量为小物块的质量为()【审题指导审题指导】题题干关干关键键隐隐含信息含信息细线细线穿穿过过两两轻环轻环轻环轻环两两侧细线张侧细线张力相等力相等不不计计所有摩擦所有摩擦,轻环轻环套
27、在套在竖竖直的固直的固定定圆圆弧上弧上轻环轻环两两侧细线侧细线的拉力指向的拉力指向圆圆心心a,ba,b间间的距离恰好等于的距离恰好等于圆圆弧半径弧半径a,ba,b连线连线与与过过a a和和b b的半径的半径组组成等成等边边三角形三角形解析解析:如图所示如图所示,由于不计摩擦由于不计摩擦,线上张力处处相等线上张力处处相等,且轻环受细线的作用且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心力的合力方向指向圆心.由于由于a,ba,b间距等于圆弧半径间距等于圆弧半径,则则aObaOb=60=60,进一进一步分析知步分析知,细线与细线与aO,bOaO,bO间的夹角皆为间的夹角皆为3030.取悬挂的小物块研究取悬挂
28、的小物块研究,悬挂小悬挂小物块的细线张角为物块的细线张角为120120,由平衡条件知由平衡条件知,小物块的质量与小球的质量相小物块的质量与小球的质量相等等,即为即为m.m.故选项故选项C C正确正确.答案答案:C C1 1.死结问题死结问题 如图所示如图所示,有一质量不计的杆有一质量不计的杆AO,AO,长为长为R,R,可绕可绕A A端自由转动端自由转动,用绳在用绳在O O点悬挂一个重为点悬挂一个重为G G的物体的物体,另一根绳一端系在另一根绳一端系在O O点点,另一端系在圆另一端系在圆弧形墙壁上的弧形墙壁上的C C点点.当点当点C C由图示位置由图示位置(90(90)逐渐向上沿圆弧逐渐向上沿圆
29、弧C C移动到移动到B B的过程中的过程中(保持保持OAOA与地面夹角与地面夹角不变不变),OC),OC绳所受拉力的大小变化情况是绳所受拉力的大小变化情况是()A.A.逐渐减小逐渐减小 B.B.逐渐增大逐渐增大C.C.先减小后增大先减小后增大 D.D.先增大后减小先增大后减小即时巩固即时巩固C C解析解析:由于由于O O点为点为“死结死结”,C,C点位置改变时点位置改变时,竖直绳对竖直绳对O O点向下的拉力恒为点向下的拉力恒为G,G,由于杆绕由于杆绕A A点可自由转动点可自由转动,但因为但因为不变不变,则杆则杆OAOA对对O O点的弹力沿杆且方点的弹力沿杆且方向不变向不变,由平衡条件可知由平衡
30、条件可知,杆对杆对O O点的弹力与绳点的弹力与绳OCOC的拉力的合力不变的拉力的合力不变,当当C C点沿圆弧上移到点沿圆弧上移到B B过程中过程中,OC,OC绳的拉力先减小后增大绳的拉力先减小后增大,选项选项C C正确正确.2.2.导学号导学号 0062209200622092 活结问题活结问题 (多选多选)如图所示如图所示,用滑轮将质量为用滑轮将质量为m m1 1,m,m2 2的的两物体悬挂起来两物体悬挂起来,忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦,使得使得0 0180180,整整个系统处于平衡状态个系统处于平衡状态,m,m1 1,m,m2 2的大小关系应为的大小关系应为(
31、)A.mA.m1 1必大于必大于m m2 2 B.m B.m1 1必大于必大于C.mC.m1 1可能等于可能等于m m2 2 D.m D.m1 1可能大于可能大于m m2 2BCDBCD真题在线真题在线体验高考体验高考 提素能提素能1 1.(2013.(2013重庆卷重庆卷,1),1)如图所示如图所示,某人静躺在椅子上某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角之间有固定倾斜角.若此人所受重力为若此人所受重力为G,G,则椅子各部分对他的作用力则椅子各部分对他的作用力的合力大小为的合力大小为()A.GA.GB.GsinB.Gsin C.GcosC.Gcos D.Gtan
32、D.Gtan A A解析解析:以人为研究对象以人为研究对象,人躺在椅子上受到重力和椅子两个面的支持力人躺在椅子上受到重力和椅子两个面的支持力,三力平衡三力平衡,则椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向则椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向,故选项故选项A A正确正确,B,C,D,B,C,D错误错误.2 2.(2014.(2014海南卷海南卷,5),5)如图如图,一不可伸长的光滑轻绳一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于其左端固定于O O点点,右右端跨过位于端跨过位于OO点的固定光滑轴悬挂一质量为点的固定光滑轴悬挂一质量为M M的物体的物体;OO;OO段水平段水平,长度长度为为L;L;绳上套一可沿
33、绳滑动的轻环绳上套一可沿绳滑动的轻环,现在轻环上悬挂一钩码现在轻环上悬挂一钩码,平衡后平衡后,物体物体上升上升L,L,则钩码的质量为则钩码的质量为()D D3 3.(2013.(2013福建卷福建卷,21),21)质量为质量为M M、长为、长为 L L的杆水平放置的杆水平放置,杆两端杆两端A,BA,B系着系着长为长为3L3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为绳上套着一质量为m m的小铁环的小铁环.已已知重力加速度为知重力加速度为g,g,不计空气影响不计空气影响.(1)(1)现让杆和环均静止悬挂在空中现让杆和环均静止悬挂在空中,如图如图(甲甲),),求绳中拉力的大小求绳中拉力的大小;(2)(2)若杆与环保持相对静止若杆与环保持相对静止,在空中沿在空中沿ABAB方向水平向右做匀加速直线运动方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于此时环恰好悬于A A端的正下方端的正下方,如图如图(乙乙)所示所示.求此状态下杆的加速度大小求此状态下杆的加速度大小a;a;为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何方向如何?