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1、物理课标版第2讲抛体运动考点一平抛运动基本规律考点一平抛运动基本规律1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动。2.性质:平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。3.研究方法:运动的合成与分解。将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。分别研究两个分运动的规律,必要时再用合成法进行合成。以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,如图所示,则有水平方向分速度:vx=v0,竖直方向分速度:vy=gt,合速度大小:v=,tan=(为速度与水平方向的夹角),水平方向分位移:x=v0t
2、,竖直方向分位移:y=gt2,合位移:x合=。(1)做 平 抛 运 动 的 物 体 的 速 度 方 向 和 加 速 度 方 向 都 时 刻 在 变 化。()(2)做 平 抛 运 动 的 物 体 初 速 度 越 大,水平位移一定越大。()(3)做 平 抛 运 动 的 物 体,初速度越大,在空中飞行时间越长。()(4)从同一高度平抛的物体,不计空气阻力时,初速度大的物体在空中飞行的时间长。()(5)平 抛 运 动 是 匀 变 速 曲 线 运 动。()(6)做 平 抛 运 动 的 物 体,在任意相等的时间内速度的变化是相同的。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)飞行时间:t=,取决
3、于物体下落的高度h,与初速度v0无关。(2)水平射程:x=v0t=v0,由平抛初速度v0和下落高度h共同决定。2.速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0。(2)任意相等时间间隔t内的速度变化量方向竖直向下,大小v=vy=gt。1.飞行时间和水平射程说明说明平抛运动的速率并不随时间均匀变化,但速度随时间是均匀变化的。3.位移变化规律(1)任意相等时间间隔内,水平位移相同,即x=v0t。(2)连续相等的时间间隔t内,竖直方向上的位移差不变,即y=gt2。1-1(多选)如图所示,从地面上方不同高度处以水平速度va、vb抛出两小球a、b,结果a落在b初始位置的正下方,而b落在a初始
4、位置的正下方,bc为过小球b初始位置的水平线,不计空气阻力,下列判断正确的有()A.两球抛出时的初速度vavbB.若它们同时落地(不考虑它们在空中相碰弹射,可互不影响地通过),它们可能在空中相遇C.若两小球同时抛出,它们不能在空中相遇D.若要使它们能在空中相遇,必须在a到达bc水平线时将b抛出答案答案AC由题意知,a、b两 球 均 做 平 抛 运 动,根据h=g t2,得t=,可知a运动的时间长,又x=vt,且两球水平位移相等,所以vavb,故A正确;若它们同时落地,则a应先抛出,若两球能够相遇,则a球的竖直分速度大于b球的竖直分速度,a球将先落地,所以两球不可能在空中相遇,故B错误;若两球同
5、时抛出,而相同时间内下落高度相同,则两球不可能在空中相遇,故C正确;若当a到达bc水平线时,将b球抛出,由于a球此时竖直方向有速度,两球在竖直方向相同时间内的位移不同,不可能在空中相遇,故D错误。1-2(2016陕西商洛二模,16)如图,竖直平面内有一段圆弧MN,小球从圆心O处水平抛出。若初速度为va,将落在圆弧上的a点;若初速度为vb,将落 在 圆 弧 上 的b点。已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为、,不计空气阻力,则()A.=B.=C.=D.=答案答案D小球水平抛出,其做平抛运动,由平抛运动规律求解。若落到a点,则有xa=vataRsin=vataha=gRcos=g得va=sin若落到
6、b点,则有xb=vbtbRsin=vbtbhb=gRcos=g得vb=sin则=故D正确。方法指导方法指导1.平抛运动的分解方法与技巧(1)如果知道速度的大小或方向,应首先考虑分解速度。(2)如果知道位移的大小或方向,应首先考虑分解位移。(3)两种分解方法:沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动;沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动。2.求解多体平抛问题的三点注意:(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出,则两物体始终在同一高度,二者间距只取决于两物体的水平分运动。(2)若两物体同时从不同高度抛出,则两物体高度差始终与抛出点高度差相同,二者间距由两物体的水平分运动和竖直高
7、度差决定。(3)若两物体从同一点先后抛出,两物体竖直高度差随时间均匀增大,二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。考点二平抛与斜面的综合考点二平抛与斜面的综合研究平抛运动的常用方法(1)分解速度设平抛运动的初速度为v0,在空中运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为:vx=v0,在竖直方向的速度为:vy=gt,合速度为:v=,合速度与水平方向夹角的正切值:tan=。(2)分解位移平抛运动在水平方向的位移为:x=v0t,在竖直方向的位移为:y=gt2,相对抛出点的位移(合位移)为:s=,合位移与水平方向夹角的正切值为tan=。(3)分解加速度对于有些问题,过抛出点建立适当的直角坐标系,把
8、重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解,可以避繁就简,化难为易。方法内容实例斜面求小球平抛时间总结分解速度水平vx=v0竖直vy=gt合速度v=解:如图,vy=gt,tan=,故t=分解速度,构建速度三角形分解位移水平x=v0t竖直y=gt2合位移x合=解:如图,x=v0t,y=gt2,而tan=,联立得t=分解位移,构建位移三角形分解方法与实例2-1如图所示,一可看做质点的小球从一台阶顶端以4m/s的水平速度抛出,每级台阶的高度和宽度均为1m,如果台阶数足够多,重力加速度g取10m/s2,则小球将落在标号为几的台阶上()A.3B.4
9、C.5D.6答案答案B如图所示,沿台阶边沿虚拟一个斜面。由平抛运动规律有:x=v0t,y=gt2,若恰好落在台阶上,则x=y,解得t=0.8s,则x=y=3.2m,故小球落在标号为4的台阶上。2-2在倾角为37的斜面上,从A点以6m/s的初速度水平抛出一个小球,小球落在B点,如图所示。求小球刚碰到斜面时的速度偏转角及A、B间的距离s和小球在空中的飞行时间t。(g=10m/s2,tan37=,cos37=0.8)答案答案见解析解析解析解法一由平抛运动规律得,tan=2tan37由图可得:vy=vAtan又vy=gt解得t=0.9s,满足tan=由平抛运动规律,得x=vAth=gt2s=解得s=6
10、.75m解法二将初速度和加速度沿斜面方向和垂直斜面方向分解,如图所示,则vx=vAcos37vy=vAsin37gx=gsin37gy=gcos37运动时间t=s=0.9s速度偏转角满足tan=s=6.75m考点三平抛中的临界问题考点三平抛中的临界问题1.处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件;(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题。2.解决平抛运动的临界问题的一般思路(1)确定研究对象的运动性质;(2)根据题意确定临界状态;(3)确定临界轨迹,画出轨迹示意图;(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解。3-1(2015课标,18,6分)一带
11、有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()A.vL1B.vC.vD.vt1,由于二者在水平方向上都做速度为v0的匀速运动,显然x2x1。5-2(2016河北邯郸一模,24)在光滑水平面上有坐标系xOy,质量为1kg的质点静止在xOy平面上的原点O处,如图所示。某一时刻质点受到沿y轴正方向的恒力F1的作用,F1的大
12、小为2N,若力F1作用一段时间t0后撤去,撤去力F1后2s末质点恰好通过该平面上的A点,A点的坐标为x=2m,y=5m。(1)为使质点按题设条件通过A点,在撤去力F1的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力F2,力F2应为多大?(2)力F1作用时间t0为多长?答案答案(1)F2=1N(2)t0=1s解析解析(1)撤去F1,在F2的作用下,沿y轴正方向质点做匀速直线运动,沿x轴正方向质点做匀加速直线运动。由运动学公式得:x=a2t2由牛顿第二定律得:F2=ma2解得:F2=1N(2)F1作用下,由牛顿第二定律得:F1=ma1加速运动时,y1=a1vy=a1t0匀速运动时,y2=vyty1+y2=y
13、解得:t0=1s考点六斜抛问题考点六斜抛问题1.定义将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动。2.运动性质加速度为g的匀变速曲线运动,轨迹为抛物线。3.基本规律(以斜向上抛为例说明,如图所示)(1)水平方向:v0 x=v0cos,F合x=0,为匀速直线运动。(2)竖直方向:v0y=v0sin,F合y=-mg,为匀减速直线(或竖直上抛)运动。6-1(2016江苏单科,2,3分)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是()A.B.C.D.答案答案A不计空气阻力,A、B两球运动过程中加速度a=g,
14、以相同速率沿同一方向抛出,都做斜上抛运动,故两球轨迹相同,A选项正确。6-2如图所示,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力,若抛射点B向 篮 板 方 向 水 平 移 动 一 小 段 距离,仍使抛出的篮球垂直击中A点,则可行的是()A.增大抛射速度v0,同时减小抛射角B.减小抛射速度v0,同时减小抛射角C.增大抛射角,同时减小抛射速度v0D.增大抛射角,同时增大抛射速度v0答案答案C由于篮球两次均垂直击中A点,可应用逆向思维,把篮球的运动看做是从A点开始的平抛运动。当B点水平向左移动一小段距离时,A点抛出的篮球仍落在B点,则竖直高度不变,水平位移减小,球到B点的时间t=不变,竖直分速度vy=不变,水平方向由x=vxt,因x减小,则vx减小,合速度v0=变小,与水平方向的夹角tan=变大,综上可知选项C正确。方法指导方法指导对于斜抛问题的研究,要注意以下几点:1.一般应用运动的合成与分解的思想处理问题;2.对于斜上抛运动注意对称性和上升阶段逆过程(视为平抛)的运动特点。