《2024年高考数学终极押题密卷2（天津卷）含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年高考数学终极押题密卷2（天津卷）含答案.doc（55页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024年高考数学终极押题密卷2（天津卷）一选择题（共9小题）1已知集合A2，3，4，5，6，Bx|x28x+120，则A（RB）（）A2，3，4，5B2，3，4，5，6C3，4，5D3，4，5，62不等式“xy”成立，是不等式“|x|y|”成立的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3函数y（3x3x）cosx在区间的图象大致为（）ABCD4少年强则国强，少年智则国智党和政府一直重视青少年的健康成长，出台了一系列政策和行动计划，提高学生身体素质为了加强对学生的营养健康监测，某校在3000名学生中，抽查了100名学生的体重数据情况根据所得数据绘制样本的频率分布直方
2、图如图所示，则下列结论正确的是（）A样本的众数为65B样本的第80百分位数为72.5C样本的平均值为67.5D该校学生中低于65kg的学生大约为1000人5设，clg2，则（）AabcBbcaCcabDacb6设log34a，log35b，则log310（）A2a+4bB4a2bCD7已知2a5，log83b，则4a3b（）ABC25D58已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，且抛物线E：y22px（p0）的焦点与双曲线C的右焦点F2重合，点P为C与E的一个交点，且直线PF1的倾斜角为45，则双曲线的离心率为（）AB+1CD9已知函数f（x）2sin（x+）+a，0则下列结论中正确个数为（）若
3、对于任意xR，都有f（x）1成立，则a1；若对于任意xR，都有f（x+）f（x）成立，则2；当时，f（x）在上单调递增，则的取值范围为；当时，若对任意的R，函数f（x）在至少有两个零点，则的取值范围为4，+）A1个B2个C3个D4个二填空题（共6小题）10已知复数，z的共轭复数为，则z 11的展开式中x的系数为 12圆x2+y24x+4y120与圆x2+y24的公共弦所在的直线方程为 13甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为 14现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，
4、6从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则P（2） ，E（） 15在平面四边形ABCD中，ABBC2CD2，ABC60，ADC90，若，则2+ ；若P为边BC上一动点，当取最小值时，则cosPDC的值为 三解答题（共5小题）16已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（）求sinA的值；（）若b11，（i）求a的值；（）求cos（2A+C）的值17已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，ABAA12，BC1，D、E分别为A1B1、BB1的中点，F为CD的中点（）求证：EF平面ABC；（）求平面CED与平面ACC1A1夹角的余弦值；（）求点C1到平面CED
5、的距离18已知椭圆C：1（ab0）的离心率e，且点P（，1）在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的左焦点为F，右顶点为A，点M（s，t）（t0）是椭圆C上的动点，直线AM与y轴交于点D，点E是y轴上一点，EFDF，EA与椭圆C交于点G，若AMG的面积为2，求直线AM的方程19已知数列an的前n项和为Sn，满足Sn2an1（nN*），数列bn满足nbn+1（n+1）bnn（n+1）（nN*），且b11（1）证明数列为等差数列，并求数列an和bn的通项公式；（2）若cn（1）n1，求数列cn的前2n项和T2n；（3）若dnan，数列dn的前n项和为Dn，对任意的nN*，都有DnnSna，
6、求实数a的取值范围20已知f（x）x+axlnx（aR）（）当a2时，求f（x）在点（e，f（e）处的切线方程；（）讨论f（x）的单调性；（）若函数f（x）存在极大值，且极大值为1，求证：f（x）ex+x22024年菁优高考数学终极押题密卷2（天津卷）参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1已知集合A2，3，4，5，6，Bx|x28x+120，则A（RB）（）A2，3，4，5B2，3，4，5，6C3，4，5D3，4，5，6【考点】交、并、补集的混合运算菁优网版权所有【专题】集合思想；定义法；集合；数学运算【答案】C【分析】化简集合B，求出RB，再求A（RB）【解答】解：集合A2，3，4，5，6
7、，Bx|x28x+120x|x2或x6，所以RBx|2x6，所以A（RB）3，4，5故选：C【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题2不等式“xy”成立，是不等式“|x|y|”成立的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【考点】充分条件与必要条件菁优网版权所有【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用；简易逻辑；逻辑推理；数学运算【答案】D【分析】直接利用不等式的性质及充分条件和必要条件判断出结果【解答】解：当x1，y2时，不等式“xy”成立，但是不等式“|x|y|”不成立，当x2，y1时，不等式“|x|y|”成立，但是不等式“xy”不成立，故不
8、等式“xy”成立，是不等式“|x|y|”成立既不充分也不必要条件故选：D【点评】本题考查的知识要点：不等式的性质，充分条件和必要条件，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于中档题3函数y（3x3x）cosx在区间的图象大致为（）ABCD【考点】函数的图象与图象的变换菁优网版权所有【专题】数形结合；综合法；函数的性质及应用；逻辑推理【答案】A【分析】由函数的奇偶性及函数值的大小进行排除即可求得结论【解答】解：函数f（x）（3x3x）cosx，f（x）（3x3x）cos（x）（3x3x）cosxf（x），所以f（x）为奇函数，排除B，D；当x0，时，f（x）0，排除C故选：A【点评】本题主要考查函
9、数的图象的判断，考查函数的性质，属于基础题4少年强则国强，少年智则国智党和政府一直重视青少年的健康成长，出台了一系列政策和行动计划，提高学生身体素质为了加强对学生的营养健康监测，某校在3000名学生中，抽查了100名学生的体重数据情况根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是（）A样本的众数为65B样本的第80百分位数为72.5C样本的平均值为67.5D该校学生中低于65kg的学生大约为1000人【考点】频率分布直方图菁优网版权所有【专题】整体思想；综合法；概率与统计；数学运算【答案】B【分析】根据众数，百分位数，平均数的定义判断A，B，C，再求低于65kg的学生的频率，
10、由此估计总体中体重低于65kg的学生的人数，判断D【解答】解：由频率分布直方图可得众数为67.5，A错误；平均数为57.50.15+62.50.25+67.50.3+72.50.2+77.50.166.75，C错误；因为体重位于55，60），60，65），65，70），70，75）的频率分别为0.15，0.25，0.3，0.2，因为0.15+0.25+0.3+0.20.8，所以第80百分位数位于区间70，75）内，设第80百分位数为x，则0.15+0.25+0.3+（x70）0.040.8，所以x72.5，即样本的第80百分位数为72.5，B正确；样本中低于65kg的学生的频率为0.15+0.
11、250.4，所以该校学生中低于65kg的学生大约为30000.41200，D错误故选：B【点评】本题主要考查了频率分布直方图的应用，考查了众数，中位数和百分位数的估计，属于基础题5设，clg2，则（）AabcBbcaCcabDacb【考点】对数值大小的比较菁优网版权所有【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用；数学运算【答案】D【分析】根据，g（x）ex，h（x）lgx的单调性，分别判断a，b，c的大概范围，即可得出大小【解答】解：由题知，clg2，因为在定义域内单调递减，所以f（3）f（1），即，因为g（x）ex在定义域内单调递增，所以，即，因为h（x）lgx在定义域内单调递增，所以h（1
12、）h（2）h（10），即0lg2c1，综上：acb故选：D【点评】本题主要考查数值大小的比较，属于中档题6设log34a，log35b，则log310（）A2a+4bB4a2bCD【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算【答案】C【分析】根据对数的运算法则即可求解【解答】解：由log34a得，所以故选：C【点评】本题主要考查对数的运算性质，属于基础题7已知2a5，log83b，则4a3b（）ABC25D5【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算【答案】A【分析】直接利用指数、对数的运算性质求
13、解即可【解答】解：由2a5，log83b，可得8b23b3，则4a3b故选：A【点评】本题考查了指数、对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题8已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，且抛物线E：y22px（p0）的焦点与双曲线C的右焦点F2重合，点P为C与E的一个交点，且直线PF1的倾斜角为45，则双曲线的离心率为（）AB+1CD【考点】双曲线的性质；抛物线的性质菁优网版权所有【专题】方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；数学运算【答案】B【分析】不妨设F1（c，0）、F2（c，0），分析可知，抛物线的准线与xc重合，过点P作PQ准线于Q，根据直线PF1的倾斜角为45，可判断QPF1
14、为等腰直角三角形，设PF2PQm，则PF1，结合双曲线的定义得；再在PF1F2中，由余弦定理可得m2c，综合以及即可求得离心率【解答】解：不妨设F1（c，0）、F2（c，0），由题意可知，抛物线的准线与xc重合，过点P作PQ准线于Q，如图所示，直线PF1的倾斜角为45，QPF1QF1P45，即QPF1为等腰直角三角形，设PF2PQm，则PF1，由双曲线的定义可知，PF1PF22a，在PF1F2中，由余弦定理可知，化简得m2c，结合可知，故选：B【点评】本题考查双曲线与抛物线的综合，主要涉及抛物线和双曲线的定义，还用到了余弦定理，考查学生的分析能力和运算能力，属于中档题9已知函数f（x）2sin
15、（x+）+a，0则下列结论中正确个数为（）若对于任意xR，都有f（x）1成立，则a1；若对于任意xR，都有f（x+）f（x）成立，则2；当时，f（x）在上单调递增，则的取值范围为；当时，若对任意的R，函数f（x）在至少有两个零点，则的取值范围为4，+）A1个B2个C3个D4个【考点】正弦函数的图象；正弦函数的单调性；命题的真假判断与应用；三角函数的周期性菁优网版权所有【专题】函数思想；转化思想；转化法；三角函数的图象与性质；数学运算【答案】C【分析】利用三角函数的有界性进行求解确定最小正周期是不是进行判断求出角的范围，利用三角函数的单调性进行求解求出角的范围，利用函数至少有两个零点，转化为区间
16、长度至少是一个周期进行求解即可【解答】解：若对于任意xR，都有f（x）1成立，即2sin（x+）+a1，即2sin（x+）1a，若不等式恒成立，则1a2，即a1，故正确若对于任意xR，都有f（x+）f（x）成立，则f（x）的周期是，则无法推出最小正周期是，即2不一定成立，故错误当时，f（x）2sin（x+）+a，则当x时，x0，x+，+，若函数f（x）为增函数，则+，得，得0，则的取值范围为，故正确当时，若对任意的R，函数f（x）2sin（x+），由f（x）0，得sin（x+），当x时，x0，x+，+，若f（x）在至少有两个零点，则+2，即2，则4，则的取值范围为4，+），故正确故正确的是故选
17、：C【点评】本题主要考查三角函数的图像和性质，利用三角函数的有界性，单调性以及周期性分别进行判断是解决本题的关键，是中档题二填空题（共6小题）10已知复数，z的共轭复数为，则z1【考点】共轭复数；复数的运算菁优网版权所有【专题】转化思想；数学模型法；数系的扩充和复数；数学运算【答案】z1【分析】由已知直接利用求解【解答】解：，故答案为：1【点评】本题考查复数的基本运算，考查复数模的求法，是基础题11的展开式中x的系数为 4860【考点】二项式定理菁优网版权所有【专题】对应思想；定义法；二项式定理；数学运算【答案】4860【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为1，求出r的
18、值，将r2的值代入通项，求出系数【解答】解：的展开式的通项公式为，令3r1，得r2，所以展开式中x的系数为故答案为：4860【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题12圆x2+y24x+4y120与圆x2+y24的公共弦所在的直线方程为 xy+20【考点】相交弦所在直线的方程；圆与圆的位置关系及其判定菁优网版权所有【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆；数学运算【答案】见试题解答内容【分析】两式相减，即可得到两圆公共弦所在的直线方程【解答】解：联立，两式相减得xy+20故答案为：xy+20【点评】本题主要考查圆与圆的位置关系，考查运算求解能力
19、，属于基础题13甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为 【考点】相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式菁优网版权所有【专题】转化思想；综合法；概率与统计；数据分析【答案】见试题解答内容【分析】求出甲获得冠军的概率、比赛进行了3局的概率，即可得出结论【解答】解：由题意，甲获得冠军的概率为 +，其中，比赛进行了3局的概率为 +，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为 ，故答案为：【点评】本题考查条件概率，考查相互独立事件概率公式，属于中档题14现有7张卡片，分别写上数字1，2
20、，2，3，4，5，6从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则P（2），E（）【考点】离散型随机变量的期望与方差菁优网版权所有【专题】分类讨论；转化思想；综合法；概率与统计；数学运算【答案】；【分析】根据组合数公式，古典概型的概率公式，离散型随机变量的均值定义即可求解【解答】解：根据题意可得：的取值可为1，2，3，4，又P（1），P（2），P（3），P（4），E（）1+2+3+4，故答案为：；【点评】本题考查组合数公式，古典概型的概率公式，离散型随机变量的均值定义，属基础题15在平面四边形ABCD中，ABBC2CD2，ABC60，ADC90，若，则2+；若P为边BC上一动点，
21、当取最小值时，则cosPDC的值为 【考点】平面向量数量积的性质及其运算菁优网版权所有【专题】计算题；数形结合；转化思想；转化法；平面向量及应用【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知ABC是等边三角形，ADC是有一个内角为60的直角三角形又知道它们的边长，所以可以建立坐标系，将问题坐标化后进行计算求解【解答】解：平面四边形ABCD中，ABBC2CD2，ABC60，ADC90，ABC是边长为2的等边三角，在RtADC中，AC2，CD1，所以ACD60又，E，F，G是BC边的四等分点如图建立坐标系：则：A（0，），B（1，0），C（1，0），D（），E（），F（0，0），G（）所以2+2（）（
22、）+（）（0，）再设P（x，0），（1x，0）x2x（x）2（1x1）显然x时，最小，此时P（）故答案为：，【点评】本题考查平面向量在几何问题中的应用，通过建系将问题坐标化是一种常见的求角或距离的解题方法同时考查学生运用转化思想、数形结合思想、函数思想等的解题能力属于中档题三解答题（共5小题）16已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（）求sinA的值；（）若b11，（i）求a的值；（）求cos（2A+C）的值【考点】解三角形；正弦定理；余弦定理菁优网版权所有【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形；数学运算【答案】（）；（）（i）5；（）【分析】（）由题意利用同角三角函数
23、基本关系式可求sinC的值，进而利用正弦定理可得sinA的值；（）（i）利用大边对大角可求得A为锐角，利用同角三角函数基本关系式可求cosA的值，利用两角和的正弦公式可求sinB的值，根据正弦定理即可求解a的值；（）利用二倍角公式可求cos2A，sin2A的值，进而利用两角和的余弦公式即可求解cos（2A+C）的值【解答】解：（）因为，所以sinC，所以由正弦定理，可得，所以sinA；（）（i）因为ac，ac，可得A为锐角，所以cosA，所以sinBsin（A+C）sinAcosC+cosAsinC+，因为b11，由正弦定理，可得a5；（）因为cos2A2cos2A1，sin2A2sinAco
24、sA，所以cos（2A+C）cos2AcosCsin2AsinC【点评】本题考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理，两角和的正弦公式，二倍角公式以及两角和的余弦公式的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题17已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，ABAA12，BC1，D、E分别为A1B1、BB1的中点，F为CD的中点（）求证：EF平面ABC；（）求平面CED与平面ACC1A1夹角的余弦值；（）求点C1到平面CED的距离【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行；二面角的平面角及求法菁优网版权所有【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离；数学运算【答案】（1）证明见
25、解答；（2）平面CED与平面ACC1A1夹角的余弦值为；（3）点C1到平面CED的距离为【分析】（1）建立空间直角坐标系，证明垂直平面ABC的法向量即可；（2）利用空间向量求出两个平面的法向量，然后用夹角公式计算；（3）利用点到面距离的向量的公式计算【解答】解：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1平面ABC，且BCAB，以点B为坐标原点，BC，BA，BB1 所在直线分别为x，y，z轴建立如下图所示的空间直角坐标系，则E（0，0，1），C（1，0，0），C1（1，0，2），D（0.1.2），易知平面ABC的一个法向量为，则，故，又因为EF平面ABC，EF平面ABC；（2）（1，0，1），
26、（11.2），设平面CED的法向量为（x，y，z），则，不妨设（1，1，1），因为，设平面CED的法向量为（a，b，c），则，不妨设，则cos|cos，|，因此，平面CED与平面ACC1A1夹角的余弦值为； （3）因为，根据点到平面的距离公式 则，即点C1到平面CED的距离为【点评】本题考查线面平行的证明，考查面面角的余弦值的求法，考查点到面的距离的求法，属中档题18已知椭圆C：1（ab0）的离心率e，且点P（，1）在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的左焦点为F，右顶点为A，点M（s，t）（t0）是椭圆C上的动点，直线AM与y轴交于点D，点E是y轴上一点，EFDF，EA与椭圆C交于
27、点G，若AMG的面积为2，求直线AM的方程【考点】直线与椭圆的综合；椭圆的标准方程菁优网版权所有【专题】转化思想；设而不求法；圆锥曲线中的最值与范围问题；数学运算【答案】见试题解答内容【分析】（1）由离心率及过的点的坐标和a，b，c之间的关系求出椭圆的标准方程；（2）由（1）得A，F的坐标，设直线AM的方程，与椭圆联立得M的坐标，由题意得D点的坐标，再由题意得G的坐标，所以表示出面积，再由面积的值得到直线AM的方程【解答】解：（1）由题意得e，a2b2+c2，解得：a24，b22，所以椭圆的方程：；（2）由（1）得左焦点F（，0），A（2，0），设直线AM：yk（x2），由题意得D（0，2k）
28、，kDFk，EFDF，kEF直线EF的方程：xy，令x0，则y，所以点E（0，），所以kEA，所以直线EA：x2ky+2，联立与椭圆的方程整理得：y，x，所以点G（，）；联立直线AM与椭圆的方程整理得：（1+2k2）x28k2x+8k240，解得：x12，x2，y2，所以点M（，），所以点M，G关于原点对称，即直线MG过原点，SAMG2|yM|，由题意得：2，解得：k，由点M（s，t）（t0）得，k，所以直线AM为：y（x2），即直线AM：x+y20【点评】考查直线与椭圆的综合应用，属于中档题19已知数列an的前n项和为Sn，满足Sn2an1（nN*），数列bn满足nbn+1（n+1）bnn（
29、n+1）（nN*），且b11（1）证明数列为等差数列，并求数列an和bn的通项公式；（2）若cn（1）n1，求数列cn的前2n项和T2n；（3）若dnan，数列dn的前n项和为Dn，对任意的nN*，都有DnnSna，求实数a的取值范围【考点】数列的求和菁优网版权所有【专题】方程思想；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用【答案】见试题解答内容【分析】（1）Sn2an1（nN*），n2时，anSnSn12an1（2an11），化为：an2an1利用等比数列的通项公式可得an数列bn满足nbn+1（n+1）bnn（n+1）（nN*），化为：1，且b11即可证明数列为等差数列，利用通项公式可得bn（
30、2）cn（1）n1（1）n1（1）n1，利用裂项求和方法即可得出（3）dnann2n1，利用错位相减法可得数列dn的前n项和为Dn，又Sn2n1代入对任意的nN*，都有DnnSna，即可得出【解答】（1）证明：Sn2an1（nN*），n2时，anSnSn12an1（2an11），化为：an2an1n1时，a12a11，解得a11数列an是等比数列，公比为2an2n1数列bn满足nbn+1（n+1）bnn（n+1）（nN*），化为：1，且b11数列为等差数列，公差为1，首项为11+n1n，bnn2（2）解：cn（1）n1（1）n1（1）n1，数列cn的前n项和T2n+（3）解：dnann2n1，
31、数列dn的前n项和为Dn1+22+322+n2n1，2Dn2+222+（n1）2n1+n2n，Dn1+2+22+2n1n2nn2n，解得Dn（n1）2n+1Sn2an12n1对任意的nN*，都有DnnSna，an（2n1）（n1）2n12nn1令tn2nn1则tn+1tn2n+1（n+1）1（2nn1）2n10数列tn单调递增a（tn）mint10实数a的取值范围是（，0【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、错位相减法、裂项求和方法、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题20已知f（x）x+axlnx（aR）（）当a2时，求f（x）在点（e，f（e）
32、处的切线方程；（）讨论f（x）的单调性；（）若函数f（x）存在极大值，且极大值为1，求证：f（x）ex+x2【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性菁优网版权所有【专题】综合题；整体思想；综合法；导数的综合应用；数学运算【答案】（）5xy2e0（）答案见解答（）证明见解答【分析】（）先求导数代入e可得斜率，可求出切线方程（）由题意x0，f（x）1+a+alnx分以下情况讨论：a0，a0，a0；（）由（）可知若函数f（x）x+axlnx存在极大值，则，解得a1，故f（x）xxlnx，要证f（x）ex+x2，只需证xxlnxex+x2，即ex+x2x+xlnx0，可求得结果【解答】
33、解：（） 当a2时，f（x）x+2xlnx，则f（e）3e，又f（x）3+2lnx，所以切线的斜率kf（e）5，则所求切线方程为y3e5（xe），即5xy2e0（）函数f（x）的定义域为（0，+），因为f（x）1+a+alnx当a0时，f（x）10，所以f（x）在（0，+）上单调递增当a0时，时，f（x）0，所以函数f（x）在上单调递增；时，f（x）0，所以函数f（x）在上单调递减当a0时，时，f（x）0，所以函数f（x）在上单调递增；时，f（x）0，所以函数f（x）在上单调递减（） 证明：由（）可知，当a0时，f（x）存在极大值为，则，整理得，从而，设，则et1t令g（t）et1t（t0），
34、所以g（t）et11，当0t1时，g（t）0，所以g（t）在（0，1）上单调递减；当t1时，g（t）0，所以g（t）在（1，+）上单调递增而g（1）e010，所以et1t0的根为t1从而a1因此f（x）xxlnx，即证xxlnxex+x2（x0）成立，即证，即1xlnxexlnx，即证exlnxxlnx+1，设uxlnx，即证euu+1设H（u）euu1，所以H（u）eu1，当u（，0）时，H（u）0，所以H（u）在（，0）上单调递减；当u（0，+）时，H（u）0，所以H（u）在（0，+）上单调递增H（u）H（0）0，即euu10恒成立，所以f（x）ex+x2恒成立【点评】本题主要考查利用导数
35、求切线方程，单调性和极值，属于难题考点卡片1交、并、补集的混合运算【知识点的认识】集合交换律 ABBA，ABBA 集合结合律 （AB）CA（BC），（AB）CA（BC）集合分配律 A（BC）（AB）（AC），A（BC）（AB）（AC）集合的摩根律 Cu（AB）CuACuB，Cu（AB）CuACuB集合吸收律 A（AB）A，A（AB）A集合求补律 ACuAU，ACuA【解题方法点拨】直接利用交集、并集、全集、补集的定义或运算性质，借助数轴或韦恩图直接解答【命题方向】理解交集、并集、补集的混合运算，每年高考一般都是单独命题，一道选择题或填空题，属于基础题2充分条件与必要条件【知识点的认识】1、判断
36、：当命题“若p则q”为真时，可表示为pq，称p为q的充分条件，q是p的必要条件事实上，与“pq”等价的逆否命题是“qp”它的意义是：若q不成立，则p一定不成立这就是说，q对于p是必不可少的，所以说q是p的必要条件例如：p：x2；q：x0显然xp，则xq等价于xq，则xp一定成立2、充要条件：如果既有“pq”，又有“qp”，则称条件p是q成立的充要条件，或称条件q是p成立的充要条件，记作“pq”p与q互为充要条件【解题方法点拨】 充要条件的解题的思想方法中转化思想的依据；解题中必须涉及两个方面，充分条件与必要条件，缺一不可证明题目需要证明充分性与必要性，实际上，充分性理解为充分条件，必要性理解为
37、必要条件，学生答题时往往混淆二者的关系判断题目可以常用转化思想、反例、特殊值等方法解答即可判断充要条件的方法是：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的既不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系【命题方向】 充要条件是学生学习知识开始，或者没有上学就能应用的，只不过没有明确定义，因而几乎年年必考内容，多以小题为主，有时也会以大题形
38、式出现，中学阶段的知识点都相关，所以命题的范围特别广3命题的真假判断与应用【知识点的认识】 判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假，首先要明确p、q及非p的真假，然后由真值表判断复合命题的真假注意：“非p”的正确写法，本题不应将“非p”写成“方程x22x+10的两根都不是实根”，因为“都是”的反面是“不都是”，而不是“都不是”，要认真区分【解题方法点拨】1判断复合命题的真假，常分三步：先确定复合命题的构成形式，再指出其中简单命题的真假，最后由真值表得出复合命题的真假2判断一个“若p则q”形式的复合命题的真假，不能用真值表时，可用下列方法：若“p q”，则“若p则q”为真；而要确定“若p
39、则q”为假，只需举出一个反例说明即可3判断逆命题、否命题、逆否命题的真假，有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断【命题方向】该部分内容是课程标准新增加的内容，几乎年年都考，涉及知识点多而且全，多以小题形式出现4函数的图象与图象的变换【知识点的认识】函数图象的作法：通过如下3个步骤 （1）列表； （2）描点； （3）连线解题方法点拨：一般情况下，函数需要同解变形后，结合函数的定义域，通过函数的对应法则，列出表格，然后在直角坐标系中，准确描点，然后连线（平滑曲线）命题方向：一般考试是以小题形式出现，或大题中的一问，常见考题是，常见函数的图象，有时结合函数的奇
40、偶性、对称性、单调性知识结合命题图象的变换1利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线首先：确定函数的定义域；化简函数解析式；讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、对称性等）其次：列表（尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等），描点，连线2利用图象变换法作函数的图象（1）平移变换：yf（x）a0，右移a个单位（a0，左移|a|个单位）yf（xa）；yf（x）b0，上移b个单位（b0，下移|b|个单位）yf（x）+b（2）伸缩变换：yf（x）yf（x）；yf（x）A1，伸为原来的A倍（0A1，缩为原来的A倍）yAf（x）（3）对称变换：yf（x）关于x轴对称yf（x）；yf（x）关于y轴对称yf（x）；yf（x）关于原点对称yf（x）（4）翻折变换：yf（x）去掉y轴左边图，保留y轴右边图，将y轴右边的图象翻折到左边yf（|x|）；yf（x）留下x轴上方图将x轴下方图翻折上去y|f（x）|【解题方法点拨】1、画函数图象的一般方法（1）直接法：当函数表达式（或变形后的表达式）是熟悉的基本函数或解析几何中熟悉的曲线时，可根据这些函数或