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1、函数的零点函数的零点（2）判别式判别式=b2-4ac 0 =0 0）的图象）的图象一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0）的根的根y=ax2+bx+c的零点的零点ax2+bx+c 0（a0)解集解集ax2+bx+c 0)解集解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根有两相异实根x1,x2(x1x2)有两相等实根有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根没有实根x|x x2x|x1 x x2x|x-b/(2a)Rx1x2x1=x2y=ax2+bx+c无零点无零点 一般地，若函数一般地，若函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图上的图像是一条像是一
2、条不间断不间断的曲线的曲线，且且f(a)f(b)0，则则函数函数y=f(x)在区间在区间(a,b)上上有零点有零点。x xy yb ba af(b)f(b)f(a)f(a)c c一般地，我们把使一般地，我们把使y=f(x)的值为的值为0的的实数实数x称为函数称为函数y=f(x)的的零点零点。例例1.当当实数数-12a2时，求，求证：方程：方程 在区间（在区间（1，3）上）上有一根有一根例题分析：例题分析：例例3.已知关于已知关于x的方程的方程3x2-5x+a=0有两有两个异号根，求实数个异号根，求实数a的取值范围的取值范围.变题变题1 已知关于已知关于x的方程的方程3x2-5x+a=0的两个根
3、一个根大于的两个根一个根大于1，另一个根小，另一个根小于于1，求实数，求实数a的取值范围的取值范围.例题分析：例题分析：变题变题2 已知关于已知关于x的方程的方程3x2-5x+a=0的两个根一个根小于的两个根一个根小于-1，另一个根大，另一个根大于于1，求实数，求实数a的取值范围的取值范围.变题变题3 已知关于已知关于x的方程的方程3x2-5ax+a=0的的两个根都大于两个根都大于1，求实数，求实数a的取值范围的取值范围.变题变题4 已知关于已知关于x的方程的方程3x2-5ax+a+3=0的两个根都小于的两个根都小于-1，求实数，求实数a的取值范围的取值范围.变题变题5 已知关于已知关于x的方程的方程3x2-5ax+a=0的两的两个根为个根为 x1,x2，且，且-1x10,1x22,求实数求实数a的取值范围的取值范围.变题变题6 已知关于已知关于x的方程的方程3x2-5ax+a=0的两的两个根为个根为 x1,x2，且，且x1,x21,3,求实数求实数a的取的取值范围值范围.例例 4 若关于若关于 的方程的方程 有一个正根和一个负根，且正根的绝对值有一个正根和一个负根，且正根的绝对值 较大，求实数较大，求实数m的取值范围的取值范围.例题分析：例题分析：例例6.实数数a在什么范在什么范围时，关于，关于x的方程的方程 的两实根的两实根？例题分析：例题分析：作业作业3 P 94 27