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1、第第2727讲概率讲概率第第27讲讲考点聚焦考点聚焦考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1事件的分类事件的分类考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材确定确定事件事件定定义义在一定条件下，有些事件在一定条件下，有些事件发发生与否可以事先确定，生与否可以事先确定，这这样样的事件叫做的事件叫做_必然必然事件事件确定事件中必然确定事件中必然发发生的事件叫做生的事件叫做_，它，它发发生的概率生的概率为为1不可能不可能事件事件确定事件中不可能确定事件中不可能发发生的事件叫做生的事件叫做_，它，它发发生的概率生的概率为为0随机随机事件事件在一定条件下，可能在一定条件下，可能发发生生_的事件，称的事件
2、，称为为随机随机事件，它事件，它发发生的概率介于生的概率介于0与与1之之间间确定事件确定事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件也可能不发生也可能不发生第第27课时课时考点聚焦考点聚焦考点考点2 2概率的概念概率的概念 概率的定义：表示一个事件概率的定义：表示一个事件A发生的可能性大小的发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率，记为这个数，叫做该事件的概率，记为P(A)等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件件A包含其中的包含其中的m种结果，那么事件
3、种结果，那么事件A发生的概率为发生的概率为P(A)_ 概率意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发概率意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小生的可能性的大小考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时考点聚焦考点聚焦考点考点3 3概率的计算概率的计算考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时考点聚焦考点聚焦考点考点4 4概率的应用概率的应用(1)用概率分析事件发生的可能性用概率分析事件发生的可能性概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如福利彩票、体育彩票、有奖促销等事件发如福利彩票、体育彩票、有奖
4、促销等事件发生的可能性越生的可能性越_，概率就越，概率就越_(2)用概率设计游戏方案用概率设计游戏方案在设计游戏规则时要注意设计的方案应使双方在设计游戏规则时要注意设计的方案应使双方获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学性、获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等实用性和可操作性等大大大大考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究一、生活中的确定事件与随机事件探究一、生活中的确定事件与随机事件归归 类类 探探 究究第第27课时课时归类探究归类探究例例1下列事件：下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；硬币
5、，落地后正面朝上；任取两个正整数，其和大于任取两个正整数，其和大于1；长分别为长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形其中确厘米的三条线段能围成一个三角形其中确定事件的个数是定事件的个数是()A1 B2 C3 D4B考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材解解 析析A在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故本选项在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故本选项错误；错误；B.抛掷一枚硬币，硬币落地后正面朝上是随机事件，故本抛掷一枚硬币，硬币落地后正面朝上是随机事件，故本选项错误；选项错误；C.任取两个正整数，其和大于任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故本选项是必然事件，故本选项正
6、确；正确；D.长为长为3 cm，5 cm，9 cm的三条线段能围成一个三角形是的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确故选不可能事件，故本选项正确故选B.命题角度：命题角度：1概率的概念；概率的概念；2用列举法求简单事件的概率；用列举法求简单事件的概率；3用列表法或树状图法求概率用列表法或树状图法求概率探究二、用列表法或树状图法求概率探究二、用列表法或树状图法求概率第第27课时课时归类探究归类探究例例22013宿迁宿迁 妈妈买回妈妈买回6个粽子，其中个粽子，其中1个花生馅，个花生馅，2个肉馅，个肉馅，3个枣馅从外表看，个枣馅从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃个粽子完全一样，女
7、儿有事先吃(1)若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是_；(2)若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时归类探究归类探究解解 析析解解 析析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时归类探究归类探究 第二个第二个结结果果第一第一个个结结果果AB1B2C1C2C3A(A，B1)(A，B2)(A，C1)(A，C2)(A，C3)B1(B1，A)(B1，B2)(B1，C1)(B1，C2)(B1，C3)B2(B2，A)(B
8、2，B1)(B2，C1)(B2，C2)(B2，C3)C1(C1，A)(C1，B1)(C1，B2)(C1，C2)(C1，C3)C2(C2，A)(C2，B1)(C2，B2)(C2，C1)(C2，C3)C3(C3，A)(C3，B1)(C3，B2)(C3，C1)(C3，C2)考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时归类探究归类探究解解 析析方法点析方法点析当事件包含两步时，列表法比较简便，也可以当事件包含两步时，列表法比较简便，也可以用树状图法，当事件在三步或者三步以上时，用树状图比较用树状图法，当事件在三步或者三步以上时，用树状图比较简便简便考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回
9、归教材回归教材命题角度：命题角度：用概率分析游戏方案用概率分析游戏方案探究三、概率的应用探究三、概率的应用第第27课时课时归类探究归类探究 例例3 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为则称这个数为“伞数伞数”现从现从1，2，3，4这四个数字中任取这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数个数，组成无重复数字的三位数 (1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数伞数”，
10、则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由理由考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时归类探究归类探究解解 析析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材命题角度：命题角度：用频率估计概率用频率估计概率探究四、用频率估计概率探究四、用频率估计概率第第27课时课时归类探究归类探究例例4 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来紫气东来”、“花开富贵花开富贵”
11、、“吉星高照吉星高照”，就可以分别获得，就可以分别获得100元、元、50元、元、20元元的购物券，抽得的购物券，抽得“谢谢惠顾谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券可以直接获得购物券10元小明购买了元小明购买了100元的商品，他看到商元的商品，他看到商场公布的前场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：张奖券的抽奖结果如下：考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时归类探究归类探究奖奖券种券种类类紫气紫气东东来来花开富花开富贵贵吉星高照吉星高照谢谢谢谢惠惠顾顾出出现张现张数数(张张)500100020006500(1)
12、求求“紫气东来紫气东来”奖券出现的频率；奖券出现的频率；(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由合算？并说明理由解解 析析(1)根据概率的求法，找准两点：根据概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目；符合条件的情况数目；全部情况的总数，全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率二者的比值就是其发生的概率(2)算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与10比较即可比较即可考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时归类探究归类探究解解 析析考点聚焦考点聚焦归
13、类探究归类探究回归教材回归教材命题角度：命题角度：概率与代数、几何、函数等学科内容的综合概率与代数、几何、函数等学科内容的综合探究五、概率与代数、函数等知识的综合运用探究五、概率与代数、函数等知识的综合运用第第27课时课时归类探究归类探究 例例5 四张小卡片上分别写有数字四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀 (1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；的概率；(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第，不
14、放回再抽取第二张，将数字记为二张，将数字记为y.请你用画树状图或列表的方法表示所有等请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，可能的结果，考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时归类探究归类探究解解 析析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时归类探究归类探究解解 析析 y结结果果x结果结果12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时归类探究归类探究方法点析方法点析概率与代数、几何的综合
15、概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，只不过应用代运用其本质还是求概率，只不过应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事数和几何的方法确定某些限制条件的事件数一般的方法是利用列表或树状图件数一般的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形，再求出满足所求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进一步求概率涉及知识的情形，进一步求概率考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时自我测试自我测试1一个不透明的盒子中装有一个不透明的盒子中装有2个红球和个红球和1个白球，它们除颜色外都相同若个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）从中任意摸
16、出一个球，则下列叙述正确的是（）A、摸到红球是必然事件、摸到红球是必然事件 B、摸到白球是不可能事件、摸到白球是不可能事件C、摸到红球比摸到白球的可能性相等、摸到红球比摸到白球的可能性相等D、摸到红球比摸到白球的可能性、摸到红球比摸到白球的可能性大大考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材2如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 3在一个不透明的口袋里装有分别标有数字在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个四个小球，除数字不同外，小
17、球没有任何区别，每次实验先搅拌均小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀匀（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设为甲胜，否则为乙胜，请问这
18、种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由计对甲、乙双方公平吗？说明理由第第27课时课时中考预测中考预测D考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第27课时课时课堂小结课堂小结考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材1.通过本节课的学习，哪些是你记忆深刻的？通过本节课的学习，哪些是你记忆深刻的？2.本节课的学习值得思考的还有是什么？本节课的学习值得思考的还有是什么？第第27课时课时布置作业布置作业考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材必做题：必做题：复习指导丛书复习指导丛书 P159 巩固训练巩固训练 11,12题题选做题：选做题：有三张正面分别写有数字有三张正面分
19、别写有数字2，1，1的卡片，的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，的值，两次结果记为（两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结）所有可能出现的结果；果；（2）求使分式有意义的（）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；）出现的概率；（3）化简分式，并求使分式的值为整数的（）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现出现的的概率概率概率概率