《数学 第二章 函数 2.1 函数的概念和图象 2.1.2 函数的表示方法 苏教版必修1 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第二章 函数 2.1 函数的概念和图象 2.1.2 函数的表示方法 苏教版必修1 .ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.1.2 函数的表示方法函数的表示方法1、函数的定义及构成函数的三要素？、函数的定义及构成函数的三要素？复习提问复习提问复习提问复习提问：2、回答下列问题：、回答下列问题：(1)、y=2x2+3x+1 y是否为是否为x的函数？的函数？(2)、下表中生产总值、下表中生产总值y是否为年份是否为年份x的函数？的函数？国内生产总值国内生产总值年份年份19901991199219931994199519961997199819992000生产生产总值总值1859821663266523456146670.0574956685173143769678042389404.0时间时间/年年出生率出生率/%1
2、95519601965195019701975198019851990199520000.51.01.52.02.53.0354.04.5南极臭氧空洞的面积变化曲线南极臭氧空洞的面积变化曲线图象中面积图象中面积y是否为时间是否为时间x的函数？对应关系？的函数？对应关系？（3）、）、并不是每个函数都一定能写出它的解析式并不是每个函数都一定能写出它的解析式.3、你能举一些日常生活中的函数关系吗？、你能举一些日常生活中的函数关系吗？它们分别是用什么形式表示的？它们分别是用什么形式表示的？第一第一次次第二第二次次第三第三次次第四第四次次第五第五次次第六第六次次王王 伟988791928895张 城城9
3、07688758680赵 磊磊686573727582班平班平均分均分88.278.385.480.375.782.6一、函数的三种表示方法：一、函数的三种表示方法：一、函数的三种表示方法：一、函数的三种表示方法：、解析法、解析法缺点：一些实际问题没有解析式。缺点：一些实际问题没有解析式。、列表法、列表法缺点：只能够用于表示有限个元素之间的关系。缺点：只能够用于表示有限个元素之间的关系。、图象法、图象法缺点：只能近似地反映函数的变化情况，不能精确缺点：只能近似地反映函数的变化情况，不能精确刻画。刻画。优点：优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对
4、应值。简洁明了数的对应值。简洁明了优点：优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。能直观形象地表示出函数的变化情况。优点：优点：关系清楚，容易求函数值。关系清楚，容易求函数值。例例1 购买某种饮料购买某种饮料x听，所需钱数为听，所需钱数为y元，若每听元，若每听2元，试分别用元，试分别用解析法、列表法、图象法将解析法、列表法、图象法将y表示成表示成x(x1，2，3，4，)的函数，的函数，并指出该函数的值域。并指出该函数的值域。解解（1）解析法解析法：函数解析式为：函数解析式为：y=2x，x1，2，3，4，（3 3）图象法图象法：它的图象由：它的图象由4 4个孤立点个孤立点 A(1A(1，2)2)B
5、(2 B(2，4)C(34)C(3，6)6)D(4 D(4，8)8)组成，如图所示。组成，如图所示。x听听1234 y元元2468（2 2）列表法：列表法：值域是值域是例例2 2 .请请用用适适当当的的方方法法表表示示实实数数x x与与它它的的绝绝对对值值y y之间的函数函数之间的函数函数解：解析法：解：解析法：y=x,x0,-x,x0.图象法：图象法：-2-30123xy12345这这个个函函数数的的图图象象是是2 2条条线线段段，如图所示如图所示.例例3 我市出租汽车收费标准如下：在我市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含以内（含3km）路程按起步价）路程按起步价7元收费元收费，超过，超
6、过3km3km以外的路程以外的路程按按2.52.5元元/km/km收费，试写出收费额（单位：元）关收费，试写出收费额（单位：元）关于路程（单位：于路程（单位：kmkm）的函数解析式。）的函数解析式。从例从例2和例和例3看到，有看到，有些函数在它的定义域些函数在它的定义域中，对于自变量中，对于自变量x的的不同取值范围，对应不同取值范围，对应法则不同，这样的函法则不同，这样的函数通常称为数通常称为分段函数分段函数.注意注意分段函数是一个分段函数是一个函数，而不是几个函函数，而不是几个函数数.解解：设设收收费费额额为为y y元元，路路程程为为xkmxkm，则则y y关关于于x x的的函函数数关系为关
7、系为注意：注意：1 1、有些函数在它的定义域中，对于自变量、有些函数在它的定义域中，对于自变量x x的不同取值范围，的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为对应关系不同，这种函数通常称为分段函数分段函数。分段函数的表。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。2 2、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。域的并集。3 3、函数图象不一定是光滑曲线（直线），还可以是一些孤、函数图象不一定是光滑曲线（直线），还可以是一些孤立的点、一些线段、一段曲线等。立的
8、点、一些线段、一段曲线等。四、小结：四、小结：四、小结：四、小结：2、函数的三种表示法之间的关系。、函数的三种表示法之间的关系。3、分段函数的相关知识。、分段函数的相关知识。1、函数的三种表示法：、函数的三种表示法：解析法解析法列表法列表法图象法图象法三、练习：三、练习：三、练习：三、练习：1、从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家到该公、从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家到该公园的距离都是园的距离都是2km，甲，甲10点钟出发前往乙家，下图表示甲同学从点钟出发前往乙家，下图表示甲同学从自己家出发到乙家为止经过的路程自己家出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间）与时间
9、x (分钟分钟)的关系。的关系。y4321 010 20 30 40 50 60 x依据图象，回答下列问题：依据图象，回答下列问题：（1）甲在公园休息了码？若休息了，休息时间：）甲在公园休息了码？若休息了，休息时间：（2）甲到达乙家是几点钟：）甲到达乙家是几点钟：（3）写出函数）写出函数 y=f(x)的解析式：的解析式：2.已知函数已知函数f(x)=x+2,(x1)x2,(1x2)2x,(x2)若若f(x)=3,则则x的值是的值是()A.1B.1或或C.1,D.变式：变式：求求时间时间t的函数的函数,它的它的3.某质点在某质点在30s内运动速度内运动速度vcm/s是是析式表示出这个析式表示出这
10、个质点的速度质点的速度.函数函数,并求出并求出9s时时图像如下图图像如下图.用解用解1020301030vtOt=9s时时,v(9)=39=27 (cm/s)v(t)=30,(10 t 20)-3t+90,(20 t30)t+10,(0 t5)3t,(5 t10)解析式：解析式：定义域定义域_;值域值域_4 4函数函数 的图像是（的图像是（）思考思考根据下列条件分别求出函数根据下列条件分别求出函数 的解析式的解析式 （2）注：（注：（1）观察法或整体换元法；）观察法或整体换元法；（2）换元法；）换元法；（3）方程法；（）方程法；（4）待定系数法）待定系数法(1)、已知、已知，求，求（4）设二次函数）设二次函数，满足：，满足：且图像在且图像在轴上的截距为轴上的截距为1，被，被 轴截得的线段轴截得的线段长为长为 ，求函数，求函数的解析式的解析式