《数学 第三章 函数的应用 3.2 对数函数 1 概念 苏教版必修1 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第三章 函数的应用 3.2 对数函数 1 概念 苏教版必修1 .ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1 1）取）取5 5次，还有多长？次，还有多长？（2 2）取多少次，还有）取多少次，还有0.1250.125尺？尺？抽象出：抽象出：一、问题x=?课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组2 2、到到银银行行存存款款1010万万元元，已已知知银银行行的的年年利利率率为为4.14%4.14%，采采用用整整存存整整取取的的存存款款形形式式，那么经过多长时间本利和达到那么经过多长时间本利和达到2020万元？万元？抽象出：抽象出：x=?课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组
2、1 1、对对数数的的定定义义：一一般般地地，如如果果a(a0,a1)a(a0,a1)的的b次次幂幂等等于于N,即即a ab b=N=N 那那么么数数 b叫叫做做以以a为为底底 N的的对对数数，记记作作 ，a a叫叫做做对对数数的的底底数数，N N叫做真数。叫做真数。.二、新授二、新授.注意底数的限制：a0且 a 1;.注意对数的书写格式:说明：课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组表达形式表达形式名称名称对应对应运算运算aNb指数式指数式对对数式数式思考：对数和指数之间有何种关系，a、b、N的位置和名称发生了怎样的变化？底底 数数幂幂由由a,b求求N乘方乘方指数指数对数的底数对数的底数由由
3、a,N求求b求对数求对数真数真数 对数对数课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组例1:将下列指数式写成对数式：例2:将下列对数式写成指数式：课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组.常用对数（common logarithm）：以10为底的对数log10N,.自然对数（natural logarithm）：以无理数e=2.71828 为底的对数logeN;两个重要对数：简记为:lgN .简记为:lnN.(在科学技术中,常常使用以e为底的对数)课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组1.求下列各式的值：探索与发现：(1)log31=0(2)lg1=00(3)log0.51=0(4)ln1
4、=你发现了什么?“1”的对数等于零,即loga1=o(a0,a1)课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组2.求下列各式的值：探索与发现：(1)log33=1(2)lg10=11(3)log0.50.5=1(4)lne=你发现了什么?底数的对数等于“1”,即logaa=1(a0,a1)课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组例3:求下列各式的值：通过解决本题，你能发现什么规律？对数恒等式：对数恒等式：logaab=b (a0 且且 a1,bR)你能证明吗？课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组例4:求下列各式的值：通过解决本题，你能发现什么规律？对数恒等式：对数恒等式：(a0且且a1,
5、N0)你能证明吗？课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组是否是所有的实数都有对数呢？是否是所有的实数都有对数呢？思考：对数式与指数式的互化:负数和零没有对数课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组对数的对数的基本基本性质：性质：1.负数和零没有对数；2.“1”的对数等于零,即loga1=03.底数的对数等于“1”,即logaa=14.对数恒等式：对数恒等式：5.对数恒等式：对数恒等式：(a0,a1)(a0,a1)课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组(1)求值：(4)已知思考题:(3)课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组 三、归纳小结1、对数的概念；2、指数与对数的关系；3、对数的基本性质四、布置作业：四、布置作业：课堂作业：课堂作业：P63 习题习题 1、2、3、(1)(4)同步学案：同步学案：P52-53课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组求下列各式的值：探索与发现：你发现了什么?30.689 对数恒等式：课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组求下列各式的值：探索与发现：你发现了什么?对数恒等式：458课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组(1)已知x满足等式(2)求值：(3)已知思考题:小结课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组