《数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角2 新人教A版必修4 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角2 新人教A版必修4 .ppt（63页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.1任意角【知识提炼知识提炼】1.1.任意角任意角(1)(1)概念：平面内一条概念：平面内一条_绕着绕着_从一个位置从一个位置_到另一个位置到另一个位置所成的图形所成的图形.(2)(2)要素：要素：射线端点旋转(3)(3)分类：分类：类型型定定义图示示正角正角按按_方向旋方向旋转形成的角形成的角负角角按按_方向旋方向旋转形成的角形成的角零角零角一条射一条射线_作任何旋作任何旋转，称它，称它形成了一个零角形成了一个零角逆时针顺时针没有2.2.象限角象限角前提前提(1)(1)角的角的顶点与点与_重合重合(2)(2)角的始角的始边与与_重合重合结论角的角的终边
2、在第几象限，就在第几象限，就说这个角是个角是_原点x轴的非负半轴第几象限角3.3.终边相同的角终边相同的角范范围所有与角所有与角终边相同的角，相同的角，连同角同角在内在内集合表示集合表示集合集合S=_S=_含含义任一与角任一与角终边相同的角，都可以表示成角相同的角，都可以表示成角与与_的和的和|=+k360，kZ整数个周角【即时小测即时小测】1.1.判断判断.(1)(1)终边与始边重合的角是零角终边与始边重合的角是零角.(.()(2)(2)终边相同的角一定相等终边相同的角一定相等()(3)(3)第一象限角一定不是负角第一象限角一定不是负角.(.()(4)(4)终边在终边在x x轴上的角既是第一
3、象限角也是第二象限角轴上的角既是第一象限角也是第二象限角.(.()【解析解析】(1)错误.终边与始与始边重合的角是重合的角是k360(k Z)，不一定是零角，不一定是零角.(2)错误.如如-10与与350终边相同，但是不相等相同，但是不相等.(3)错误.如如-330角是第一象限角，但它是角是第一象限角，但它是负角角.(4)错误.终边在在x轴上的角不属于任何象限上的角不属于任何象限.答案：答案：(1)(2)(3)(4)2.2.下列各组角中，终边不相同的是下列各组角中，终边不相同的是()A.60A.60与与-300-300 B.230B.230与与950950C.1 050C.1 050与与-30
4、0-300 D.-1 000 D.-1 000与与8080【解析解析】选C.A终边相同相同.因因为60-(-300)=360；B终边相同相同.因因为230-950=-2360；C终边不相同不相同.因因为1 050-(-300)=3360+270D终边相同相同.因因为-1 000-80=-3360.3.3.请在下表中填空请在下表中填空角角第几象限角第几象限角181181406406-750-750【解析解析】因因为181=180+1，所以所以181是第三象限角；是第三象限角；因因为406=360+46，所以，所以406是第一象限角；是第一象限角；因因为-750=-2360-30，所以所以750与
5、与-30终边相同，相同，所以所以750是第四象限角是第四象限角.答案：答案：第三象限角第一象限角第四象限角第三象限角第一象限角第四象限角4.4.将将3535角的终边按顺时针方向旋转角的终边按顺时针方向旋转6060所得的角度数为所得的角度数为_，将将3535角的终边按逆时针方向旋转两周后的角度数角的终边按逆时针方向旋转两周后的角度数_._.【解析解析】将将35角的角的终边按按顺时针方向旋方向旋转60所得的角所得的角为35-60=-25，将，将35角的角的终边按逆按逆时针方向旋方向旋转两周后的角两周后的角为35+2360=755.答案：答案：-257555.5.将将-885-885化为化为+k+k
6、360360(0(0360360，kZkZ)的形式是的形式是_【解析解析】-885-885=195=195+(-3)+(-3)360360.答案：答案：195195+(-3)+(-3)360360【知识探究知识探究】知识点知识点1 1 任意角的概念任意角的概念观察图形，回答下列问题：观察图形，回答下列问题：问题问题1 1：角的概念是通过什么方式进行推广的？：角的概念是通过什么方式进行推广的？问题问题2 2：掌握角的概念应注意角的哪些要素？：掌握角的概念应注意角的哪些要素？【总结提升总结提升】1.1.角的概念的推广角的概念的推广(1)(1)角的概念是通过角的终边的运动来推广的，根据角的终边的旋转
7、角的概念是通过角的终边的运动来推广的，根据角的终边的旋转“方向方向”，得到正角、负角和零角，得到正角、负角和零角.(2)(2)表示角时，应注意箭头的方向不可丢掉，箭头方向代表角的正负表示角时，应注意箭头的方向不可丢掉，箭头方向代表角的正负.2.2.用旋转来描述角时需要注意的三个要素用旋转来描述角时需要注意的三个要素(1)(1)旋转中心：射线旋转时绕的端点旋转中心：射线旋转时绕的端点.(2)(2)旋转方向：旋转变换的方向分为逆时针和顺时针两种，这是一对旋转方向：旋转变换的方向分为逆时针和顺时针两种，这是一对意义相反的量，根据以往的经验，我们可以把一对意义相反的量用正意义相反的量，根据以往的经验，
8、我们可以把一对意义相反的量用正负数来表示，那么许多问题就可以解决了负数来表示，那么许多问题就可以解决了.(3)(3)旋转量：当旋转超过一周时，旋转量即超过旋转量：当旋转超过一周时，旋转量即超过360360，角度的绝对值，角度的绝对值可大于可大于360360.于是就会出现于是就会出现720720，-540-540等角度等角度.知识点知识点2 2 象限角与终边相同的角象限角与终边相同的角观察图形，回答下列问题：观察图形，回答下列问题：问题问题1 1：定义象限角、终边相同的角的前提条件是什么？：定义象限角、终边相同的角的前提条件是什么？问题问题2 2：终边相同的角之间有什么关系？：终边相同的角之间有
9、什么关系？问题问题3 3：如何用集合符号表示各象限角、终边落在坐标轴上的角？：如何用集合符号表示各象限角、终边落在坐标轴上的角？【总结提升总结提升】1.1.定义的前提条件定义的前提条件(1)(1)研究象限角、终边相同的角时，必须注意前提条件：角的顶点与研究象限角、终边相同的角时，必须注意前提条件：角的顶点与坐标原点重合，始边与坐标原点重合，始边与x x轴的非负半轴重合轴的非负半轴重合.(2)(2)如果角的顶点不与坐标原点重合，或者角的始边不与如果角的顶点不与坐标原点重合，或者角的始边不与x x轴的非负半轴的非负半轴重合，则没有象限角、终边相同角的概念轴重合，则没有象限角、终边相同角的概念.2.
10、2.象限角的集合表示象限角的集合表示象限角象限角集合表示集合表示第一象限角第一象限角|k|k3603609090+k+k360360，kZkZ 第二象限角第二象限角|90|90+k+k360360180180+k+k360360，kZkZ 第三象限角第三象限角|180|180+k+k360360270270+k+k360360，kZkZ 第四象限角第四象限角|270|270+k+k360360360360+k+k360360，kZkZ 3.3.对终边相同的角的说明对终边相同的角的说明所有与角所有与角终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内在内(而且只有这样的角而且只有这样的角)，可以，可以
11、用式子用式子+k+k360360，kZkZ表示表示.在运用时，需注意以下几点：在运用时，需注意以下几点：(1)k(1)k是整数，这个条件不能漏掉是整数，这个条件不能漏掉.(2)(2)是任意角是任意角.(3)k(3)k360360与与之间用之间用“+”号连接，如号连接，如k k360360-30-30应看成应看成k k360360+(-30(-30)(kZ).)(kZ).(4)(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍的角有无数个，它们相差周角的整数倍.【拓展延伸拓展延伸】终边落在坐标轴
12、上的角的集合表示终边落在坐标轴上的角的集合表示角的角的终边的位置的位置集合表示集合表示终边落在落在x x轴的非的非负半半轴上上|=k=k360360，kZkZ 终边落在落在x x轴的非正半的非正半轴上上|=180=180+k+k360360，kZkZ 终边落在落在y y轴的非的非负半半轴上上|=90=90+k+k360360，kZkZ 终边落在落在y y轴的非正半的非正半轴上上|=270=270+k+k360360，kZkZ 终边落在落在y y轴上上|=90=90+k+k180180，kZkZ 终边落在落在x x轴上上|=k=k180180，kZkZ 终边落在坐落在坐标轴上上|=k=k9090
13、，kZkZ【题型探究题型探究】类型一类型一 与任意角有关的概念的辨析与任意角有关的概念的辨析【典例典例】1.1.给出下列说法：给出下列说法：(1)(1)终边在终边在y y轴非负半轴上的角是直角轴非负半轴上的角是直角.(2)(2)始边相同而终边不同的角一定不相等始边相同而终边不同的角一定不相等.(3)(3)三角形的内角必是第一、二象限角三角形的内角必是第一、二象限角.(4)(4)第四象限角一定是负角第四象限角一定是负角.(5)|=k(5)|=k180180，kZkZ=0=0，180180，360360.其中正确说法的个数是其中正确说法的个数是()A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.42
14、.2.将分针拨快将分针拨快1010分钟，则分针所转过的度数为分钟，则分针所转过的度数为_._.【解题探究解题探究】1.1.典例典例1 1中，直角、三角形的内角、负角的大小分别是中，直角、三角形的内角、负角的大小分别是多少度？象限角是如何定义的？多少度？象限角是如何定义的？提示：提示：直角是度数直角是度数为9090的角、三角形的内角是大于的角、三角形的内角是大于0 0小于小于180180的的角、角、负角是小于角是小于0 0的角的角.角的角的顶点与原点重合，始点与原点重合，始边与与x x轴的非的非负半半轴重合，重合，终边落在第几象限就是第几象限的角落在第几象限就是第几象限的角.2.2.典例典例2
15、2中，分针的旋转方向是顺时针和逆时针？中，分针的旋转方向是顺时针和逆时针？提示：提示：分分针的旋的旋转方向是方向是顺时针.【解析解析】1.选A.(1)错误.-270是是终边在在y轴非非负半半轴上的角但不是直角上的角但不是直角.(2)正确正确.相等的角始相等的角始边相同相同则终边必相同，所以始必相同，所以始边相同而相同而终边不同不同的角一定不相等的角一定不相等.(3)错误.三角形的内角可以是直角，它既不是第一象限角，也不是第三角形的内角可以是直角，它既不是第一象限角，也不是第二象限角二象限角.(4)错误.如如271是第四象限角，但不是是第四象限角，但不是负角角.(5)错误.0，180，360|=
16、k180，k Z2.将分将分针拨快快10分分钟，分，分针顺时针旋旋转60，所以分，所以分针所所转过的度数的度数为-60.答案：答案：-60【方法技巧方法技巧】1.1.角的表示的技巧角的表示的技巧(1)(1)通常用希腊字母通常用希腊字母，等表示，如等表示，如“角角”或或“”，也可以，也可以简化为简化为“”.(2)(2)也可以用三个大写字母表示也可以用三个大写字母表示(前面要加前面要加“”)，如，如“AOBAOB”.(3)(3)用图示表示角时，箭头不可以丢掉，因为箭头代表用图示表示角时，箭头不可以丢掉，因为箭头代表了旋转的方向，也即箭头代表着角的正负了旋转的方向，也即箭头代表着角的正负.2.2.判
17、断角的概念问题的关键与技巧判断角的概念问题的关键与技巧(1)(1)关键：正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念关键：正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念.(2)(2)技巧：判断一种说法正确需要证明，而判断一种说法错误只要举技巧：判断一种说法正确需要证明，而判断一种说法错误只要举出反例即可出反例即可.【变式训练变式训练】射线射线OAOA绕端点绕端点O O顺时针旋转顺时针旋转8080到到OBOB位置，接着逆时针位置，接着逆时针旋转旋转250250到到OCOC位置，然后再顺时针旋转位置，然后再顺时针旋转270270到到ODOD位置，则位置，则AOD=_.AOD=_.【解析解
18、析】如如图：AOD=AOB+BOC+COD=(-80)+250+(-270)=-100.答案：答案：-100类型二类型二 终边相同的角的表示和应用终边相同的角的表示和应用【典例典例】1.(20151.(2015成都高一检测成都高一检测)若角若角与与的终边垂直，则的终边垂直，则与与的关系是的关系是()A.A.=+90=+90B.B.=9090C.C.=k=k360360+90+90，kZkZD.D.=k=k360360+9090，kZkZ2.2.在与在与1003010030角终边相同的角中，求满足下列条件的角角终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)(1)最大的负角最大的负角.(2)360.(
19、2)360720720内的角内的角.【解题探究解题探究】1.1.典例典例1 1中，角中，角的终边如何旋转后与的终边如何旋转后与终边相同？终边相同？提示：提示：角角的的终边顺(逆逆)时针旋旋转9090后与后与终边相同相同.2.2.典例典例2 2中，与中，与1003010030终边相同的角如何表示？计算所求角的关键是终边相同的角如何表示？计算所求角的关键是计算什么？计算什么？提示：提示：与与1003010030终边相同的角可表示相同的角可表示为1003010030+k+k360360，k kZ Z.计算所求角的关算所求角的关键是确定整数是确定整数k.k.【解析解析】1.选D.因因为角角与与的的终边
20、垂直，垂直，所以所以+90或或-90与与的的终边相同，相同，所以所以=k360+90，k Z.2.与与10030角角终边相同的角的一般形式相同的角的一般形式为=10030+k360(k Z).(1)由由10030+k3600.得得k360-10 030，所以所以又又k Z，故所求的最大，故所求的最大负角角为=-50.(2)由由36010 030+k360720，得得-9670k360-9310，又，又k Z，解得，解得k=-26.故所求的角故所求的角为=670.【方法技巧方法技巧】1.1.在在0 0到到360360范围内找与给定角终边相同的角的方法范围内找与给定角终边相同的角的方法(1)(1)
21、一般地，可以将所给的角一般地，可以将所给的角化成化成k k360360+的形式的形式(其中其中0 0360360，kZkZ)，其中的，其中的就是所求的角就是所求的角.(2)(2)如果所给的角的绝对值不是很大，可以通过如下方法完成：当所如果所给的角的绝对值不是很大，可以通过如下方法完成：当所给角是负角时，采用连续加给角是负角时，采用连续加360360的方式；当所给角是正角时，采用的方式；当所给角是正角时，采用连续减连续减360360的方式，直到所得结果达到要求为止的方式，直到所得结果达到要求为止.2.2.终边相同角常用的三个结论终边相同角常用的三个结论(1)(1)终边相同的角之间相差终边相同的角
22、之间相差360360的整数倍的整数倍.(2)(2)终边在同一直线上的角之间相差终边在同一直线上的角之间相差180180的整数倍的整数倍.(3)(3)终边在相互垂直的两直线上的角之间相差终边在相互垂直的两直线上的角之间相差9090的整数倍的整数倍.【变式训练变式训练】1.1.与与-463-463终边相同的角可以表示为终边相同的角可以表示为()A.kA.k360360+463+463(kZ)(kZ)B.kB.k360360+103+103(kZ)(kZ)C.kC.k360360+257+257(kZ)D.k(kZ)D.k360360-257-257(kZ)(kZ)【解析解析】选C.C.因因为-46
23、3-463=257=257-2-2360360，所以与，所以与-463-463终边相同相同的角可以表示的角可以表示为k k360360+257+257(k(kZ).Z).2.(20152.(2015江陵高一检测江陵高一检测)已知角已知角，的终边相同，那么的终边相同，那么-的终的终边在边在()A.xA.x轴的非负半轴上轴的非负半轴上 B.yB.y轴的非负半轴上轴的非负半轴上C.xC.x轴的非正半轴上轴的非正半轴上 D.yD.y轴的非正半轴上轴的非正半轴上【解解题指南指南】由角由角，的的终边相同可得，相同可得，=k360+(k Z)，由此可求，由此可求-并得到其并得到其终边位置位置.【解析解析】选
24、A.因因为角角，的的终边相同，相同，所以所以=k360+(k Z)，所以所以-=k360(k Z)，所以所以-的的终边在在x轴的非的非负半半轴上上.【补偿训练补偿训练】已知已知=-1910=-1910.(1)(1)把把写成写成+k+k360360(kZ(kZ，0 0360360)的形式，指出它是第的形式，指出它是第几象限的角几象限的角.(2)(2)求求，使，使与与的终边相同，且的终边相同，且-720-72000.【解析解析】(1)方法一：作除法运算，注意余数必方法一：作除法运算，注意余数必须非非负，得：得：-1910360=-6250，所以所以=250-6360，它是第三象限的角，它是第三象限
25、的角.方法二：方法二：设=+k360(k Z)，则=-1910-k360(k Z)，令令-1910-k3600，解得，解得kk的最大整数解的最大整数解为k=-6，求出相，求出相应的的=250，于是于是=250-6360，它是第三象限的角，它是第三象限的角.(2)令令=250+k360(k Z)，取取k=-1，-2就得到符合就得到符合-7200的角的角.250-360=-110，250-720=-470.故故=-110或或-470.类型三类型三 象限角与区间角的表示象限角与区间角的表示【典例典例】1.(20151.(2015九江高一检测九江高一检测)2016)2016是第是第_象限角象限角.(.
26、()A.A.一一 B.B.二二 C.C.三三 D.D.四四2.(20152.(2015宿州高一检测宿州高一检测)如图，分别写出符合下列条件的角的集合：如图，分别写出符合下列条件的角的集合：(1)(1)终边落在射线终边落在射线OBOB上上.(2)(2)终边落在直线终边落在直线OAOA上上.(3)(3)终边落在阴影区域内终边落在阴影区域内(含边界含边界).).【解题探究解题探究】1.1.典例典例1 1中，中，20162016如何改写为如何改写为+k+k360360，kZkZ的的形式？形式？提示：提示：2016=216+5360.2.2.典例典例2 2中射线中射线OAOA，OBOB分别可看作哪个角的
27、终边？阴影区域第三象限分别可看作哪个角的终边？阴影区域第三象限的部分的边界分别可看作哪个角的终边？的部分的边界分别可看作哪个角的终边？提示：提示：典例典例2中射中射线OA，OB分分别可看作可看作30，60角的角的终边.阴影区域阴影区域第三象限的部分的第三象限的部分的边界分界分别可看作可看作210，240角的角的终边.【解析解析】1.选C.2016=216+5360.216是第三象限角，所以是第三象限角，所以2016也是第三象限角也是第三象限角.2.(1)终边落在射落在射线OB上的角的集合上的角的集合为：|=60+k360，k Z.(2)终边落在直落在直线OA上的角的集合上的角的集合为：|=30
28、+k360，k Z|=210+k360，k Z=|=30+2k180，k Z|=30+(2k+1)180，k Z=|=30+k180，k Z.(3)终边落在第一象限阴影区域内落在第一象限阴影区域内(含含边界界)的角的集合的角的集合为：|30+k36060+k360，k Z，终边落在第三象限阴影区域内落在第三象限阴影区域内(含含边界界)的角的集合的角的集合为：|210+k360240+k360，k Z，终边落在阴影区域内落在阴影区域内(含含边界界)的角的集合的角的集合为：|30+k36060+k360，k Z|210+k360240+k360，k Z=|30+2k18060+2k180，k Z|
29、30+(2k+1)18060+(2k+1)180，k Z=|30+k18060+k180，k Z.【延伸探究延伸探究】1.(1.(变换条件变换条件)若将典例若将典例2 2图中直线图中直线OAOA改为虚线，其他条件不变，第改为虚线，其他条件不变，第(3)(3)问的结果如何？问的结果如何？【解析解析】改改为虚虚线说明不含此明不含此边界，界，终边落在阴影区域内的角的集合落在阴影区域内的角的集合为：|30+k18060+k180，k Z.2.(2.(改变问法改变问法)若若在典例在典例2(3)2(3)中第三象限阴影区域内，试画出角中第三象限阴影区域内，试画出角 的的终边所在的阴影区域终边所在的阴影区域.
30、【解析解析】因因为210+k360240+k360，k Z，所以所以105+k180 120+k180，k Z，所以角所以角的的终边所在的阴影区域如所在的阴影区域如图所示所示.【方法技巧方法技巧】表示区域角的三个步骤表示区域角的三个步骤第一步：先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界；第一步：先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界；第二步：按由小到大分别标出起始和终止边界对应的第二步：按由小到大分别标出起始和终止边界对应的-360-360360360范围内的角范围内的角和和，写出最简区间，写出最简区间 x|x|xx，其中，其中-360360；第三步：起始、终止边界对应角第三步：起始、终止边界
31、对应角，再加上再加上360360的整数倍，即得的整数倍，即得区域角集合区域角集合.【补偿训练补偿训练】如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合.【解析解析】设终边落在阴影部分的角落在阴影部分的角为，角，角的集合由两部分的集合由两部分组成成.|k360+30k360+105，k Z.|k360+210k360+285，k Z.所以角所以角的集合的集合应当是集合当是集合与与的并集：的并集：|k360+30k360+105，k Z|k360+210k360+285，k Z=|2k180+302k180+105，k Z|(2k+1)180+30(2k+1)180
32、+105，k Z=|2k180+302k180+105或或(2k+1)180+30(2k+1)180+105，k Z=|k180+30k180+105，k Z.【延伸探究延伸探究】1.(1.(改变问法改变问法)本题条件下，写出终边落在阴影部分的角的集合的补集本题条件下，写出终边落在阴影部分的角的集合的补集(全集为任意角构成的集合全集为任意角构成的集合).).【解析解析】结合合图形可知，所求集合形可知，所求集合为|k180-75k180+30，k Z.2.(2.(增加条件，改变问法增加条件，改变问法)设终边落在阴影部分的角为设终边落在阴影部分的角为，试画出角，试画出角+80+80的终边所在的阴影
33、区域的终边所在的阴影区域.【解析解析】因因为+80+80|k|k180180+110+110+80+80kk180180+185185，k kZ Z，所以角，所以角+80+80的的终边所在的阴影区域如所在的阴影区域如图所示所示.易错案例易错案例 判断角的终边所在区域判断角的终边所在区域【典例典例】已知已知为第三象限角，则为第三象限角，则 终边所在的象限是终边所在的象限是_._.【失误案例失误案例】【错解分析错解分析】分析解题过程，你知道错在哪里吗？分析解题过程，你知道错在哪里吗？提示：提示：错误的根本原因是的根本原因是对k k180180+90+90 k k180180+135+135，k k
34、Z Z表示的平面区域判断出表示的平面区域判断出错.实际此平面区域包括第二象限和第四此平面区域包括第二象限和第四象限两部分象限两部分.【自我自我矫正正】因因为为第三象限角，第三象限角，所以所以k360+180k360+270，k Z，所以所以k180+90 k180+135，k Z，当当k为偶数偶数时，记k=2n，n360+90 n360+135，k Z，所以所以终边在第二象限，在第二象限，当当k为奇数奇数时，记k=2n+1，n360+270 n360+315，k Z，所以所以终边在第四象限在第四象限.综上知，上知，所在的象限是第二象限或第四象限所在的象限是第二象限或第四象限.答案：答案：第二象
35、限或第四象限第二象限或第四象限【防范措施防范措施】1.1.，22，等角的终边位置的确定方法等角的终边位置的确定方法一般首先利用象限角的概念或已知条件，写出角一般首先利用象限角的概念或已知条件，写出角的范围，然后利用的范围，然后利用不等式的性质，求出不等式的性质，求出22，等角的范围，最后利用等角的范围，最后利用“旋转旋转”的观点，的观点，确定角终边的位置确定角终边的位置.例如，如果得到例如，如果得到k k120120 k k120120+3030，kZkZ，可画出，可画出0 0 30 30所表示的区域，再将此区域依次逆时所表示的区域，再将此区域依次逆时针或顺时针转动针或顺时针转动120120(如图所示如图所示).).2.2.重视两类常见区域角的区别重视两类常见区域角的区别(1)(1)“扇形扇形”区域角区域角若角若角满足满足k k360360+k+k360360+，kZkZ，则角则角终边所在的区域是一个终边所在的区域是一个“扇形扇形”区域区域.(2)(2)“对角型对角型”区域角区域角若角若角满足满足k k180180+k+k180180+，kZkZ，则角则角终边所在的区域由两个终边所在的区域由两个“扇形扇形”区域组成，且这两部分构成对区域组成，且这两部分构成对顶角形状的区域顶角形状的区域.