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1、 我们前面学习了这样的函数我们前面学习了这样的函数：观察上述函数，你能发现上述函数有观察上述函数，你能发现上述函数有什么共同点吗什么共同点吗？右面都是右面都是指数幂指数幂的形式，且底数都是自的形式，且底数都是自变量变量x，指数都是常数，指数都是常数 。试一试试一试：你能仿照指数函数、对数函数的你能仿照指数函数、对数函数的定义，给出幂函数的定义吗？定义，给出幂函数的定义吗？知识迁移知识迁移：幂函数的概念幂函数的概念:一般地，我们把形如:的函数称为幂函数(power function),其中 是自变量，是常数。当当t为何值时为何值时,y=(t+2)xt-1是幂函数是幂函数?辩一辩辩一辩：y=2x
2、-()y=x-4-()下列函数中是幂函数的，请打下列函数中是幂函数的，请打“”；不是幂函数的，请打不是幂函数的，请打“”用一用用一用：y=3x x -()y=(x-1)3 3-()y=x5+1-()y=x -()y=-()y=x0 0 -()合作探究合作探究：幂函数 和 指数函数:y=ax 有什么区别？从解析式来看：自变量自变量 自变量自变量 常数常数 常数常数 指数函数指数函数 幂函数幂函数 类类 别别项项 目目底底 数数 指指 数数类类 别别项项 目目底底 数数 指指 数数类类 别别项项 目目底底 数数 指指 数数类类 别别项项 目目底底 数数 指指 数数画一画画一画：作出下列函数在第一象
3、限内的作出下列函数在第一象限内的图象图象：1、2、3、y=x-2 x 1 2 3 1 8 27 y=x-2 9 4 11定义域定义域Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1RRR0，+）(-,0)(0,+)(-,0)(0,+)奇函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数偶函数非奇非偶非奇非偶(-,+)增增(-,0)减减(0,+)增增(-,+)增增0,+)增增1 1、过、过(0(0，0)0)点、点、(1(1，1)1)点。点。2 2、在、在0,+)上上是单调是单调增增函数。函数。1 1、过、过(1(1，1)1)点点2 2
4、、在、在(0,+)上是上是减减函数。函数。共共 性性单调性单调性奇偶性奇偶性名名 称称图图 象象(-,0)减减(0,+)减减(-,0)增增(0,+)减减拓展延伸拓展延伸：幂函数幂函数y=x（是常数）的共性：是常数）的共性：3、所有幂函数所有幂函数y=x（是常数）的共性：是常数）的共性：过过（1，1）点点。1、0时，过（时，过（0，0）、（）、（1，1）点，且在）点，且在0,+)上单调递增；上单调递增；2、0时，过（时，过（1，1）点，且在）点，且在(0,+)上单上单调递减；调递减；图象图象例例1 1、求下列函数的定义域，并指出它们求下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性的奇偶性 和单调性和单调性
5、典型例题典型例题：分数指数幂分数指数幂可转化为根可转化为根式，然后再式，然后再判断。判断。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)例例2 2、比较大小：比较大小：1 1、判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性.(1)y=x-1 (2)y=-x3 (3)y=x2+1 (4)y=-x4奇函数奇函数偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数奇函数练一练练一练：1、判断下列函数的奇偶性、判断下列函数的奇偶性.(1)y=x-1 (2)y=-x3 (3)y=x2+1 (4)y=-x42 2、根据函数奇偶性补全下面四个函数根据函数奇偶性补全下面四个函数的图象，并指出那些是幂函数？的图象，并指出那些是幂函数？x
6、yoy=x-1xyo1y=x2+1oxyy=-x3oxyy=-x4+1是是不是不是不是不是不是不是3.下列结论正确的是下列结论正确的是()A.幂函数的图象一定过原点幂函数的图象一定过原点 B.当当1时时,幂函数幂函数y=x是增函数是增函数 D.函数函数y=x2既是二次函数既是二次函数,也是幂函数也是幂函数Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-14.函数函数 的图象大致是的图象大致是()ABCD转化成转化成同底同底或或同指同指,再利用其函数单调再利用其函数单调性。性。2、同指数的幂的大小比较、同指数的幂的大小比较：3、不同底、不同指数的幂的大小比较、不同底、不同指
7、数的幂的大小比较：构造指数函数，利用其单调性。构造指数函数，利用其单调性。构造幂函数，利用其单调性。构造幂函数，利用其单调性。1、同底的指数幂的大小比较、同底的指数幂的大小比较：4 4、0.7230.723练习练习:比较大小比较大小：（2）a为为 时，此函数为正比例函数。时，此函数为正比例函数。（3 3）a a为为 时，此函数为反比例函数。时，此函数为反比例函数。已知函数已知函数f(xf(x)=(a)=(a2 2-5a-13)x-5a-13)xa a2 2-10a+9-10a+9,a,a为为常数，问：常数，问：（1 1）a a为为 时，此函数为幂函数。时，此函数为幂函数。-2-2 或或 7 7能力提升：能力提升：变题：变题：a a为为 时，此函数为幂函数，且时，此函数为幂函数，且在第一象限内递减。在第一象限内递减。7 7y=y=kxkx,k0,k0y=y=，(k 0(k 0）1、幂函数的概念、幂函数的概念2、幂函数的图象和性质、幂函数的图象和性质课堂作业课堂作业：P73 习题习题2.4 1、2、3、4同步学案同步学案：P69-70我们每一次的努力我们每一次的努力 都可以改变世界都可以改变世界！再再 见见