《九年级数学上册 第25章 图形的相似 25.4 相似三角形的判定（第3课时）教学 （新版）冀教版 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第25章 图形的相似 25.4 相似三角形的判定（第3课时）教学 （新版）冀教版 .ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、25.4 25.4 相似三角形的判定第相似三角形的判定第3 3课时课时1.定义法定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似两个三角形相似一、如何判断两三角形是否相似？一、如何判断两三角形是否相似？2.平行法平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或两或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似三角形相似.DEBC ADE ABC DEABCABCDEA型型X型型 DEBC ADE ABC DEBC ADE ABC AD AD AEAEACACABAB=DEBC
2、AD AD AEAEACACABAB=DEBC ADAD AEAEECECDBDB=DEABCABCDEA型型X型型CAABBC A=A，B=B ABC ABC用数学符号表示：用数学符号表示：用数学符号表示：用数学符号表示：3.3.如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个三角形的与另一个三角形的两个角两个角对对应相等应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相似相似.可以简单说成：可以简单说成：两角两角两角两角对应对应相等，相等，相等，相等，两三角形两三角形两三角形两三角形相似相似相似相似.4.(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相判定定理：如果两个三角形的两组对应边
3、的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.ABC（两组对应边比相等，且夹角相等的两三角形相似（两组对应边比相等，且夹角相等的两三角形相似.）猜想猜想：有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？二、二、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？【答案答案】SSS、SAS、ASA(AAS)、HLABCCBA 三组对应三组对应边的比相等？边的比相等？是否有是否有？探究探究1任任意意画画一一个个三三角角形形，再再画画一一个个三三角角形形，使使它它的的各各边边长长都都是是原原来来
4、三三角角形形各各边边长长的的k倍倍，度度量量这这两两个个三三角角形形的的对对应应角角，它它们们相相等等吗吗？这这两两个个三三角角形形相相似似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.求证求证:ABCDE又又同理同理 例例1 已知：如图，在已知：如图，在RtABC与与RtABC中，中，B=B=90，求证：求证：RtABC与与RtABC.证明：设证明：设 则则AB=k AB，AC=k AC根据勾股定理，得根据勾股定理，得 RtABCRtABC.例例2 如图如图6-25，在四边形，在四边形ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点F，点，点E在在BD上，且上，
5、且（1）1与与2相等吗？为什么？相等吗？为什么？（2）判断）判断ABE与与ACD是否相似，并说明理由是否相似，并说明理由.练习练习1：解：解：练习练习3：（1）解：相似解：相似.（三边成比例的两个三角形相似）（三边成比例的两个三角形相似）练习练习3：解：不相似解：不相似.练习练习3：（2）图中两个三角形是否相似？）图中两个三角形是否相似？63105CABED2693414【答案答案】相似相似.【答案答案】不相似不相似.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 个三个三角形框架的三边长分别为角形框架的三边长分别为4，6，8.另一个三角形框另一个三角形框架的一边
6、长为架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？你有几种答案？练习练习4.【解析解析】三种选法，分别使另一个三角形的长三种选法，分别使另一个三角形的长 为为2的边与长为的边与长为4，6，8的边对应的边对应.2:4=x:6=y:8x:4=2:6=y:8x:4=y:6=2:8相似三角形的识别方法有那些？相似三角形的识别方法有那些？方法方法1：通过定义：通过定义方法方法3：通过两角对应相等：通过两角对应相等.（这可是今天新学的，要牢记噢！（这可是今天新学的，要牢记噢！)方法方法2：平行于三角形一边的直线：平行于三角形一边的直线.方法方法5：三边对应成比例：三边对应成比例.方法方法4：两边对应成比例且夹角：两边对应成比例且夹角.课堂小结课堂小结