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1、试卷第 1 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司小升初择校分班考押题卷（试题）小升初择校分班考押题卷（试题）20232023-20242024 学年六年级下册数学人教版学年六年级下册数学人教版 一、选择题一、选择题 1有两根铁丝，第一根用去25米，第二根用去25，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（）。A第一根长 B一样长 C无法确定 2一件商品先涨价 10%，再降价 10%，这时价格是 19.8 元。这件商品的原价是（）元。A20 B19.8 C19 D20.8 3M 是一个不为 0 的数，下列算式结果最大的是（）。A23M B78M C74M 4李华的座位用数对表示是（4，5），刘玲的座
2、位在李华的东偏南 45方向上，她的座位可能是（）。A（3，4）B（5，4）C（5，6）5 甲、乙两人分别利用一张长 30 厘米、宽 25 厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A高一定相等；B侧面积一定相等；C侧面积和高都相等；D侧面积和高都不相等。6妈妈买了 6 千克苹果，每千克 a 元，口袋里还剩 b 元妈妈原有（）元A6b-a B6a+b C6a-b Db-6a 7要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用（）统计图。A扇形统计图 B折线统计图 C条形统计图 D上述三种都不能 8如图小圆（半径 2cm）绕大圆（半径 6cm）的外侧无滑动地滚动一周，
3、小圆自身转了（）周。A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 9在括号里填上“”“”或“”。91027()9103865()382714()1 3412()342 6798()6798565()15难 点：总 集 篇 十 六 种 阴 影 部 分 面 积 法 专 项 练 习-2 0 2 4 年 小 升 初 数 学试卷第 2 页，共 6 页 10把一根 30 米长的绳子平均分成 6 段，每段是这根绳子的，每段 米 11一个自然数，与它的倒数的和是155，这个自然数是()。1212 只鸽子飞进了 5 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 只鸽子。13一个圆锥的底面积是 9 平方厘米，体积是 36 立方
4、厘米，它的高是 厘米 14一桶油重 20 千克，用去了16，用去了（）千克，还剩下这桶油的()()。15张校长的小汽车行驶72km 用了730L 汽油，平均每千米需要用汽油()升，平均每升汽油可以行驶()千米 三、判断题三、判断题 16100 克糖放入 400 克水中，糖占糖水的 20%。()17比值为23的比有无数个，但最简整数比只有一个。()18一杯葡萄汁，葡萄粉占葡萄汁的110，葡萄粉与水的比是 19。()19在比例尺 16000000的地图上的距离是 1.5 厘米,则两地的实际距离是 900 千米()20男女生的比为 34，则男生比女生少14。()21 一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是
5、 8m，把它画在图上量得半径长为 3.2cm，这幅图的比例尺是 1250。()22一个不是 0 的数乘分数，积一定比这个数小。()23把一个长是 8cm，宽是 6cm 的长方形，分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱，它们的体积一样大。()四、计算题四、计算题 24直接写得数。103=255 5122332=223232 1213 731214=0.514 32714+=25计算下列各题，能简算的要简算。816713713+1299251020+1713883+53()2468 5557821888+788079 试卷第 3 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 26化简下面的比，并求
6、出比值。125:75 84:9 15 8cm:0.5m 50.125:8 27解比例。0.6x1.60.2 2.4123x 28看图列式计算。29看图列式计算 30在下图的扇形中，正方形的面积是240cm。求阴影部分的面积。试卷第 4 页，共 6 页 31求阴影部分的面积（图中单位：厘米）五、作图题五、作图题 32按要求在下面的方格纸上画图并完成填空。（1）把图绕点 B 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形，旋转后点的位置用数对表示是（）。（2）图和旋转后的图形组合成了一个新的图形，画出这个组合图形的对称轴。（3）图的圆心在图点 C 的（）偏（）（）方向上。（4）把图按 12 的比缩小，画出缩小
7、后的图形。缩小后的图形面积是原来图形面积的（）%。六、解答题六、解答题 试卷第 5 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 33用 80 厘米长的丝带围成一个长方形，想让这个长方形的长和宽的比是 32。围成的这个长方形的长是多少厘米？34学校买来 6 张桌子和 8 把椅子，共付出 588.8 元每张桌子比每把椅子贵 38.4 元，每张桌子多少元？35王叔叔想给圆桌边上钉上三圈保护条，并给桌面重新刷一遍油漆。（保护条厚度忽略不计）（1）王叔叔至少需要多长的保护条？（2）每平方米需要 0.5kg 油漆，粉刷这个桌面至少需要多少千克油漆？36有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的13与二班分
8、到的12相等，求两个班各分到多少皮球？37 小静家有 5 口人,早上每人要喝一瓶14L 的牛奶,每天早上小静家一共要喝多少升牛奶?每升牛奶大约含钙65g,一瓶牛奶含钙多少克?试卷第 6 页，共 6 页 38王阿姨要用绳子把两根圆柱形塑料管捆扎起来（如下图），塑料管的外直径是 6cm，打结处需要 15cm长的绳子。大约需要多少厘米长的绳子？（得数保留整数）39某市目前的居民用电价格是每度 0.52 元为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价峰谷电价收费标准如下：时段 峰时（8:0021:00）谷时（21:00次日 8:00）每度电价（元）0.55 0.35 小红家一个月大约
9、用电 120 度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是 3:1，请通过计算说明，小红家安装分时电表是否合算？答案第 1 页，共 13 页 学科网（北京）股份有限公司参考答案：参考答案：1C【分析】可以先假设第一根铁丝的具体长度，从而根据题意求出第一根铁丝的剩余长度，因为两根铁丝剩余长度一样，即可求出第二根铁丝的长度，然后跟第一根铁丝的长度比较大小即可判断原来两根铁丝的长短，通过计算发现结论主要跟假设的铁丝的长度是否是 1 米有很大关系，从而可以分为大于 1 米、等于 1米、小于 1 米，三种情况假设即可得到正确结论。【详解】根据分析：假设第一根铁丝长 2 米（大于 1），那么第一根铁丝剩下米，那么
10、第二根铁丝的长为米，则原来第二根铁丝长；假设第一根铁丝长 1 米，那么第一根铁丝剩下米，那么第二根铁丝长就为米，则两根铁丝原来一样长；假设第一根铁丝长 0.9 米（小于 1），那么第一根铁丝就剩下米，那么第二根铁丝的长为米，则原来第一根铁丝长；因为题中没有给出第一根铁丝的长度或剩余铁丝的长度，所以两根铁丝原来的长度无法比较。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生能正确区分分数是表示分率还是一个具体的数，学生很容易混淆。2A【分析】用此时的价格除以（110%），先求出第一次涨价后的价格，再将这个价格除以（110%），求出涨价前的价格，即原价。【详解】19.8（110%）（110%）19.890%1
11、10%22110%20（元）所以，这个商品的原价是 20 元。故答案为：A【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。3A【分析】利用假设法，假设 M 是 56，然后计算出结果进行比对即可。【详解】假设 M 是 56。A2356=56=8432B756=498答案第 2 页，共 13 页 C7456=56=3247844932 故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法的应用。4B【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。本题根据上北下南，左西右东可得出李华列数依次递增 1，行数依次递减 1，即可得出答案。【详解】刘玲的座位在李华的东
12、偏南 45方向，如下图所示：那么刘玲的座位可能是（5，4）。故答案为：B【点睛】本题考查了数对与位置，根据方向和距离确定物体的位置，关键是弄清楚刘玲与李华座位之间列、行的关系。5B【分析】用一张长 30 厘米、宽 25 厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，即这两个圆柱体的底面圆周长分别为纸张的长 30 厘米、宽 25 厘米；则底面周长为 30 厘米的圆柱体，高为 25 厘米，侧面积为：30 25750=（平方厘米）；底面周长为 25 厘米的圆柱体，高为 30 厘米，侧面积为：25 30750=（平方厘米），据此可解出本题。【详解】A围成的圆柱高分别为 30 厘米和 25 厘米，故错误；B围
13、成的圆柱侧面积都为 750 平方厘米，侧面积相等，故正确；C围成的圆柱侧面积相等，高并不相等，故错误；D围成的圆柱侧面积相等，高并不相等，故错误。答案第 3 页，共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 故答案选择 B。【点睛】本题主要考查的是圆柱的侧面积和高，解题的关键是能找出围成的圆柱体底面周长和高的不同，进而得出答案。6B【详解】略 7B【详解】略 8B【分析】根据圆的周长 C2r，分别计算出大、小圆的周长。大圆周长是小圆周长的几倍，小圆（半径 2cm）绕大圆（半径 6cm）的外侧无滑动地滚动一周，小圆自身就转了几周。【详解】3.146237.68（cm）3.142212.56（cm）3
14、7.6812.563 小圆（半径 2cm）绕大圆（半径 6cm）的外侧无滑动地滚动一周，小圆自身转了 3 周。故答案为：B【点睛】本题主要考查圆的周长公式。9 【详解】略 10，5【详解】试题分析：把一根 30 米长的绳子平均分成 6 段，根据分数的意义，即将这根 30 米长的绳子当做单位“1”平均分成 6 份，则每段是这根绳子的 16=；每段的长为 30=5（米）解：每段是这根绳子的：16=；每段的长为 30=5（米）故答案为，5 点评：完成本题要注意，前一个空是求每段占总长的分率，后一个空是求每段的具体长度 115【分析】假设这个自然数是 a，则它的倒数是1a，根据这个自然数它的倒数155
15、，列出方程，通过观察即可得出 a 的值。答案第 4 页，共 13 页【详解】假设这个自然数是 a。a1a155515 所以 a5 一个自然数，与它的倒数的和是155，这个自然数是 5。【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是 1 的两个数互为倒数。123【分析】把 5 个鸽笼看作 5 个抽屉，把 12 只鸽子看作 12 个元素，那么每个抽屉需要放 1252（只）2（只），所以每个抽屉需要放 2 只，剩下的 2 只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：213（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进 3 只鸽子，据此解答。【详解】1252（只）2（只）213（只）则总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。【点睛】此
16、题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。1312【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，h=，据此解答 解：36，=3639，=12（厘米），答：圆锥的高是 12 厘米 故答案为 12 点评：此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用 14103；56【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，用总千克数乘用去的油对应的分率，即可求出用去的千克数；用 1减用去的分率即可求出剩下的分率。【详解】2016103（千克）11656 答案第 5 页，共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 用去了103千克，还剩下这桶油的56。【点睛】此题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确
17、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。15 115 15【解析】略 16【分析】先把 100 与 400 相加，求出糖水的质量是 500 克，再用 100 除以 500 即可求出糖占糖水的百分之几。【详解】100（100400）100500 20%100 克糖放入 400 克水中，糖占糖水的 20%，原题说法正确。故答案为：17【分析】两个数相除的式子表示两个数的比，比值用比的前项除以后项，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数，所以比值为23的比有无数个；最简整数比是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数，所以 比值为23的最简整数比只有一个，就是 23。【详解】根据分析可知，比
18、值为23的比有无数个，但最简整数比只有一个。原题干说法正确。故答案为：18【分析】由“葡萄粉占葡萄汁的110”可知：葡萄汁共 10 份，葡萄粉占 1 份，则水占（101）份，进而求出葡萄粉与水的比即可。【详解】1（101）19 故答案为：【点睛】解决本题的关键是根据葡萄粉和葡萄汁的份数求出水的份数。19【详解】1.56000000=9000000 厘米=90 千米，所以本题错误，根据此判断即可 20【分析】根据男女生的比为 34，将男生人数看作 3，女生人数看作 4，男女生人数差女生人数男生比 答案第 6 页，共 13 页 女生少几分之几，据此分析。【详解】（43）4 14 14 故答案为：【
19、点睛】两数相除又叫两个数的比。21【分析】根据比例尺图上距离实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是 8m，把它画在图上量得半径长为 3.2cm，即图上距离为 3.2cm，实际距离 8m800cm，代入公式求得比例尺。【详解】8m800cm 这幅图的比例尺是：3.28001250 故答案为：【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。22【详解】因为一个非 0 自然数乘小于 1 的数积小于这个数；一个非 0 自然数乘大于 1 的数积大于这个数；一个非 0 自然数乘 1 积等于这个数；由于真分数小于 1，假分数大于等于 1，所以上面的说法是错误的。故答案
20、为：23【分析】以长方形的长为轴旋转一周，形成圆柱的高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽；以长方形的宽为轴旋转一周，形成圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；然后根据圆柱的体积公式 Vr2h，分别求出两个圆柱的体积，再比较大小，得出结论。【详解】情况一：以长方形的长为轴旋转一周；628 368 288（cm3）情况二：以长方形的宽为轴旋转一周；826 646 答案第 7 页，共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 384（cm3）288384 两个圆柱的体积不相等。原题说法错误。故答案为：240；225；53；223；16；18；2；132【详解】略 25213；125；3；1
21、1；1252；787879【分析】1299251020+先将后面的除法转换成乘法，然后先算乘法，再算加法。其他的五道题都是把算式进行整理，化成标准的乘法分配律的形式，灵活的运用了乘法分配律进行简便计算。【详解】816713713+18671313+114713 213 1299251020+1292025109+125+125 1713883+173388+17388+答案第 8 页，共 13 页 3 53()2468 53242468 209 11 5557821888+()57821 18+51008 1252 788079()7879 179+7878797979+787879 7878
22、79 2653，53；103，103；425，425；15，15【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项后项，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。【详解】5125:75=25:15=5:3=3 8410:=40:12=10:3=9 153 48cm:0.5m=8:50=4:25=25 510.125:=1:5=85 27x0.075；x0.6【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成 1.6x0.60.2，然后方程两边同时除以 1.6，求出方程的解；答案第 9 页，共 13 页 学科网（北京）股份有限公司（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成 12x2.43，然后方
23、程两边同时除以 12，求出方程的解。【详解】（1）0.6x1.60.2 解：1.6x0.60.2 1.6x0.12 x0.121.6 x0.075（2）2.4123x 解：12x2.43 12x7.2 x7.212 x0.6 2872 只【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数比鸡少38，则鸭的只数占鸡的（138），鸡的只数（138）鸭的只数，据此解答。【详解】（138）x45 解：58x45 x4558 x4585 x72 所以，鸡有 72 只。2948 千克【详解】6448（千克）3022.8cm2【分析】阴影部分的面积扇形面积正方形面积，正方形面积边长边长对角线对角线2，正方形对角线扇
24、形半径，正方形面积2r2，扇形面积r2360圆心角，据此列式计算。答案第 10 页，共 13 页【详解】3.14（402）1440 3.14801440 62.840 22.8（cm2）3121.5 平方厘米【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=正方形的面积圆的面积，正方形的边长等于圆的直径，正方形的边长已知，于是可以分别求出正方形和圆的面积，进而求出阴影部分的面积 解：10103.14，=1003.1425，=10078.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 21.5 平方厘米 点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=正方形的面积圆的面积，正方形的边长等于圆的直径，从
25、而问题得解 32见详解【分析】（1）先画出图绕 B 点逆时针旋转 90的图形，再按列数在前、行数在后的顺序把旋转后的图形的顶点用数对表示出来；（2）注意对称轴要画成虚线；（3）结合图示，以图点 C 为参考点看图的圆心即可。（4）可假设原来圆的半径为为 2，则缩小后圆的半径为 1，先画出缩小后的圆形，再计算缩小后的图形面积是原来图形面积的百分之几。【详解】（1）A（1，2）；B（3，2）；C（3，4）（2）见下图：答案第 11 页，共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 （3）由图示可知，图的圆心在图点 C 的东偏北 45方向上。（4）3.14123.1422 3.1412.56 0.25 2
26、5%【点睛】综合考查了有关图形变换的知识点，比如作旋转后的图形、画对称轴以及画缩小后的圆形。作图过程中要有耐心，计算时可先求得小数，再化为百分数。3324 厘米【分析】根据题意，用 80 厘米长的丝带围成一个长方形，那么长方形的周长等于丝带的长度；根据长方形的周长（长宽）2 可知，长方形的长、宽之和周长2；又已知这个长方形的长和宽的比是 32，把长看作 3 份，宽看作 2 份，一共是（32）份；用长、宽之和除以（32）份，求出一份数，再用一份数乘长的份数，即可求出这个长方形的长。【详解】长、宽之和：80240（厘米）一份数：40（32）405 8（厘米）长：8324（厘米）答：围成的这个长方形
27、的长是 24 厘米。【点睛】本题考查比的应用，根据长方形的周长公式求出长、宽之和，然后把比看作份数，求出一份数是 答案第 12 页，共 13 页 解题的关键。3464 元【详解】解：每张桌子的价格是：（588.8+838.4）（6+8）=（588.8+307.2）14=89614=64（元）；答：每张桌子 64 元 35（1）18.84 米（2）1.57 千克【分析】（1）根据圆的周长d，求出一圈长度，乘 3 即可；（2）根据圆的面积r，求出桌面面积，再乘每平方米需要的油漆质量即可。【详解】（1）3.142318.84（m）答：王叔叔至少需要 18.84 米长的保护条（2）3.14（22）20
28、.5 3.1410.5 1.57（千克）答：粉刷这个桌面至少需要 1.57 千克油漆。【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。3648【详解】根据题意可知一班与二班分到的球数比1 1:3:22 3=，所以一班分到皮球31207232=+个，二班分到皮球1207248=个 3754L；310g【详解】略 3846 厘米【分析】由图可知，绳子的总长圆的周长直径2打结处绳子的长度，据此解答。【详解】答案第 13 页，共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 3.1466215 18.841215 30.8415 46（厘米）答：大约需要 46 厘米长的绳子。【点睛】作辅助线分析绳子总长度的组成部分是解答题目的关键。39合算【详解】12033 10.5512013 10.3560（元）1200.5262.4（元）60 元62.4 元 答：小红家安装分时电表合算。