《数字电路基础知识.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字电路基础知识.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数字电路基础知识数字电路基础知识1、逻辑门电路（何为门）2、真值表3、卡诺图4、3 线-8 线译码器的应用5、555 集成芯片的应用一.逻辑门电路（何为门）在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与与、或或、非非三种。每种逻辑运算代表一种函数关系，这种函数关系可用逻辑符号写成逻辑表达式来描述，也可用文字来描述，还可用表格或图形的方式来描述。最基本的逻辑关系有三种：与与逻辑关系、或或逻辑关系、非非逻辑关系。实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单元电路称为逻辑门电路逻辑门电路。例如：实现“与”运算的电路称为与与逻辑门，简称与与门；实现“与非”运算的电路称为与非与非门。逻辑门电路是设计数字系统的最小单元。1
2、.1.1与门“与与”运算是一种二元运算，它定义了两个变量A和B的一种函数关系。用语句来描述它，这就是：当且仅当变量A和B都为 1 时，函数F为 1；或者可用另一种方式来描述它，这就是：只要变量A或B中有一个为 0，则函数F为 0。“与与”运算又称为逻辑乘逻辑乘运算，也叫逻辑积逻辑积运算。“与与”运算的逻辑表达式为：FA B=式中，乘号“”表示与运算，在不至于引起混淆的前提下，乘号“”经常被省略。该式可读作：F等于A乘B，也可读作：F等于A与B。由“与与”运算关系的真值表可知“与与”逻辑的运算规律为：0 000 11 001 11=表 2-1b“与”运算真值表ABFA B=00001010011
3、1简单地记为：有 0 出 0，全 1 出 1。由此可推出其一般形式为：001AAAA AA=实现“与”逻辑运算功能的的电路称为“与门与门”。每个与门有两个或两个以上的输入端和一个输出端，图 2-2 是两输入端与与门的逻辑符号。在实际应用中，制造工艺限制了与门电路的输入变量数目，所以实际与门电路的输入个数是有限的。其它门电路中同样如此。1.1.2或门“或”运算是另一种二元运算，它定义了变量A、B与函数F的另一种关系。用语句来描述它，这就是：只要变量A和B中任何一个为 1，则函数F为 1；或者说：当且仅当变量A和B均为 0 时，函数F才为 0。“或或”运算又称为逻辑加，也叫逻辑和。其运算符号为“”
4、。“或或”运算的逻辑表达式为：FAB=+式中，加号“”表示“或”运算。该式可读作：F等于A加B，也可读作：F等于A或B。表 2-2b“或”运算真值表ABFAB=+000011101111由“或或”运算关系的真值表可知“或或”逻辑的运算规律为：00001101111+=+=+=+=简单地记为：有 1 出 1，全 0 出 0。由此可推出其一般形式为：011AAAAAA+=+=+=实现“或”逻辑运算功能的电路称为“或门或门”。每个或门有两个或两个以上的输入端和一个输出端，图 2-7 是两输入端或门的逻辑符号。图 2-2与与与与门的逻辑符号图 2-7或或或或门的逻辑符号1.1.3非门逻辑“非非”运算是
5、一元运算，它定义了一个变量（记为 A）的函数关系。用语句来描述之，这就是：当A=1 时，则函数F=0；反之，当A=0 时，则函数F=1。非运算亦称为“反”运算，也叫逻辑否定。“非非”运算的逻辑表达式为：FA=式中，字母上方的横线“”表示“非”运算。该式可读作：F等于A非，或F等于A反。由“非非”运算关系的真值表可知“非非”逻辑的运算规律为：0010=简单地记为：有 0 出 1，有 1 出 0。由此可推出其一般形式为：10AAAAA A=+=实现“非”逻辑运算功能的电路称为“非门非门”。非门也叫反相器。每个非门有一个输入端和一个输出端。图 2-12 是非门的逻辑符号。1.2.1与非门“与与”运算
6、后再进行“非非”运算的复合运算称为“与非与非”运算，实现“与非与非”运算的逻辑电路称为与非门与非门。一个与非门有两个或两个以上的输入端和一个输出端，两输入端与非门的逻辑符号如图 2-15 所示。其输出与输入之间的逻辑关系表达式为：FA B=表 2-3b“非”运算真值表AFA=0110图 2-12非非非非门的逻辑符号与非门的真值表如表 2-4 所示。表 2-4“与非”门真值表ABFA B=0010111011101.2.2或非门“或或”运算后再进行“非非”运算的复合运算称为“或非或非”运算，实现“或非或非”运算的逻辑电路称为或非门或非门。或非门也是一种通用逻辑门。一个或非门有两个或两个以上的输入
7、端和一个输出端，两输入端或非门的逻辑符号如图 2-18 所示。输出与输入之间的逻辑关系表达式为：FAB=+或非门的真值表如表 2-5 所示。表 2-5“或非”门真值表ABFAB=+0010101001101.2.3异或门在集成逻辑门中，“异或”逻辑主要为二输入变量门，对三输入或更多输入变量的逻辑，都可以由二输入门导出。所以，常见的“异或”逻辑是二输入变量的情况。对于二输入变量的“异或”逻辑，当两个输入端取值不同时，输出为“1”；当两个输入图 2-15与非与非与非与非门的逻辑符号图 2-18或非或非或非或非门的逻辑符号端取值相同时，输出端为“0”。实现“异或”逻辑运算的逻辑电路称为异或门异或门。
8、如图 2-21所示为二输入异或门的逻辑符号。相应的逻辑表达式为：FABABAB=+其真值表如表 2-6 所示。表 2-6 二输入“异或”门真值表ABFAB=0000111011101.2.4同或门“异或”运算之后再进行“非”运算，则称为“同或同或”运算。实现“同或”运算的电路称为同或门同或门。同或门的逻辑符号如图 2-24 所示。二变量同或运算的逻辑表达式为：FABABABAB=+其真值表如表 2-7 所示。表 2-7二变量“同或”门真值表ABFAB=001010100111常用逻辑电路逻辑符号对照表常用逻辑电路逻辑符号对照表图 2-21二输入异或异或异或异或门的逻辑符号图 2-24同或门的逻
9、辑符号二二.真值表真值表真值表定义:表征逻辑事件输入和输出之间全部可能状态的表格。在表中通常以 1 表示真，0 表示假。真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或有效。完全真值表的作法完全真值表的作法三个步骤：1、找出已给命题公式的所有变项，并竖行列出这些变项的所有真值组合；2、根据命题公式的结构，由繁到简的依次横行列出，一次只引进一个连接词，直至列出该公式本身；3、依据基本真值表，有变项的真值逐步计算出每个部分的真值，最后列出整个公式得真值。如何根据真值表写出逻辑函数的表达式如何根据真值表写出逻辑函数的表达式如何根据真值表写出逻辑函数的表达式如何根据真值表写出逻辑函数的表
10、达式第一种方法第一种方法:以真值表内输出端“以真值表内输出端“1 1 1 1”为准”为准第一步:从真值表内找输出端为“1”的各行,把每行的输入变量写成乘积形式;遇到“0”的输入变量上加非号。第二步:把各乘积项相加,即得逻辑函数的表达式。例 1已知某逻辑函数的真值表如表 1 表示,试写该函数的表达式并化简。解:根据上述提示的方法有:第一步:将输出端为“1”的各行写成乘积项,即:第四行:BC;第六行:A C;第七行:AB;第八行:ABC。第二步:将各乘积项相加,即得逻辑函数表达式,并化简:第二种方法第二种方法:以真值表内输出端“以真值表内输出端“0 0 0 0”为准”为准第一步:从真值表内找输出端
11、为“0”的各行,把每行的输入变量写成求和的形式,遇到“1”的输入变量上加非号。第二步:把各求和项相乘,即得逻辑函数表达式。例2已知某逻辑函数真值表如表2 所示,试根据此表写出函数表达式并化简。解:第一步:将输出端为“0”的各行写成求和形式,即:第二行:A+;第三行:+B。第二步:将各求和项相乘即得函数表达式,并化简:Y=(A+)(+B)=AB+=AB注:在具体使用两种方法时,应观察输出端是“1”多还是“0”多,以少的为准写函数表达式(这样最简单),若输出端“1”与“0”出现的次数一样多,一般以“1”为准运算较为简单。例3已知某函数真值表如表3 所示,试根据此表写出函数表达式并化简。解:采用第一
12、种方法:以输出端“1”为准时:采用第二种方法:以输出端“0”为准时:显然:第二种方法较第一种运算量大且烦琐一些。三三.卡诺图卡诺图1.1.1.1.逻辑变量的最小项及其性质1.1 最小项定义:逻辑变量的最小项及其性质1.1 最小项定义:设有 n 个变量，若 m 为包含全部 n 个变量的乘积项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）则称 m 为该组变量的最小项。如：A、B、C 是三个逻辑变量，有以下八个乘积项CBACBACBACBABCACBACABABC1.21.21.21.2 特点特点1)每个最小项均含有三个因子（n 个变量则含 n 个因子）(2)每个变量均为原变量或反变量的形式
13、在乘积项中出现一次(3)n 个变量有 2n 个最小项1.31.31.31.3 最小项的编号最小项的编号最小项常用mi表示，下标i即为编号。在最小项中，原变量1、反变量 0，所对应的十进制数即为i值。以三变量为例以三变量为例或定义为：使最小项为“1”的变量取值组合所对应的十进制数注意数注意最小项的编号与变量的高、低位顺序有关对于乘积项 ABC，若 A 为高位m3若 C 为高位m61.41.41.41.4 最小相的性质最小相的性质A A A A、B B B B、C C C C 三变量的最小项三变量的最小项(1)对于变量的任意一组取值组合，只有一个最小项的值为 1(2)对于变量的任意一组取值组合，任
14、意两个最小项的积为 0(3)对于变量的任意一组取值组合，所有最小项之和(或)为 12.2.2.2.逻辑函数最小项表达式如逻辑函数最小项表达式如F(AF(AF(AF(A、B B B B、C C C C、D)D)D)D)由一般逻辑式最小项表达式方法用摩根定律去掉非号(多个变量上)直至只在一个变量上有非号为止用分配律去除括号，直至得到一个与或表达式配项得到最小项表达式例例 1 1 1 1最小项表达式的一种图形表示 卡诺图可利用卡诺图对逻辑函数进行化简3.3.3.3.用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数3.13.13.13.1 n n n n 变量的卡诺图变量的卡诺图D C BADCBADC B
15、AD C B A+=8510mmmm+=)8 5 1 0(m、将 n 个逻辑变量的 2n 个最小项分别用一个小方块来表示，并按照逻辑上相邻的小方块在几何位置上也相邻的规则排列成的一个方格图形。逻辑上相邻：两个最小项只有一个变量不同。例3.23.23.23.2 n n n n 变量卡诺图的具体画法：变量卡诺图的具体画法：注：变量卡诺图画法不唯一。但必须满足循环邻接的原则。即 逻辑上邻接的最小项几何位置也邻接。3.33.33.33.3n n n n 变量卡诺图的特点：变量卡诺图的特点：n 个变量函数的 k 图有 2n 个小方格，分别对应 2n 个最小项；图中行、列两组变量取值按循环码规律排列，使几
16、何相邻的最小项之间具有逻辑相邻性。3.43.43.43.4逻辑函数的卡诺图画法逻辑函数的卡诺图画法(1)已知逻辑表达式)逻辑表达式化成最小项表达式)画变量卡诺图)在最小项表达式中包含的最小项对应的小方块中填“1”；其余填入“0”这样，任何一个逻辑函数就等于其卡诺图中填“1”的那些最小项之和例 1：把函数化成最小项表达式，再画卡诺图。4.4.4.4.用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数CBACBA与1.1.1.1.卡诺图化简的依据：循环邻接性卡诺图化简的依据：循环邻接性1)相邻两个最小项求和时,两项并一项并消去一个因子如:2)相邻四个最小项求和时,四项并一项并消去两个因子如:3)相邻八个最小
17、项求和时,八项并一项并消去三个因子如:2.2.2.2.用卡诺图化简逻辑函数的方法和步骤用卡诺图化简逻辑函数的方法和步骤1)将相邻的值为“1”的小方块画成若干个包围圈)每个包围圈中必须含有 2 的 n 次方个小方块(n=0,1,2,)小方块可重复被包围，但每个包围圈中必须含有其他包围圈没有的新小方块)不能漏掉任何值为 1 的小方块)包围圈所含的小方块数目要尽可能多v)包围圈数目要尽可能少，画包围圈的顺序由大小2)将每个包围圈中的最小项合并成一项乘积项（留下相同因子，消去不同因子）3)对各个包围圈合并成的乘积项求逻辑和DCBDCBADCBAmm=+=+91DBADBCADCBAmm=+=+64DB
18、DCBADCBADCBADCBAmmmm=+=+10820Dmmmmmmmm=+14121086420四四.3 线-8 线译码器的应用逻辑原理图及功能表：逻辑原理图及功能表：用与非门组成的 3 线-8 线译码器 74LS1383 线-8 线译码器 74LS138 的功能表无论从逻辑图还是功能表我们都可以看到 74LS138 的八个输出引脚，任何时刻要么全为高电平 1芯片处于不工作状态，要么只有一个为低电平 0，其余 7 个输出引脚全为高电平 1。如果出现两个输出引脚同时为0 的情况，说明该芯片已经损坏。当附加控制门的输入为高电平（S1）时，可由逻辑图写出由上式可以看出，同时又是这三个变量的全部
19、最小项的译码输出，所以也把这种译码器叫做最小项译码器。71LS138 有三个附加的控制端，当 s1=1,s2s1=1,s2s1=1,s2s1=1,s2 +s3s3s3s3 =0=0=0=0 时，GS 输出为高电平（S1），译码器处于工作状态。否则，译码器被禁止，所有的输出端被封锁在高电平，如表 3.3.5 所示。这三个控制端也叫做“片选”输入端，利用片选的作用可以将多篇连接起来以扩展译码器的功能。带控制输入端的译码器又是一个完整的数据分配器。在图 3.3.8 电路中如果把 S1 作为“数据”输入端（同时令 S2=S3=0），而将 A2A1A0 作为“地址”输入端，那么从 S1 送来的数据只能通
20、过 A2A1A0 所指定的一根输出线送出去。这就不难理解为什么把 A2A1A0 叫做地址输入了。例如当 A2A1A0101 时，门 Gs 的输入端除了接至 Gs 输出端的一个以外全是高电平，因此 S1 的数据以反码的形式从 Y5Y5Y5Y5 输出，而不会被送到其他任何一个输出端上。【例 3.3.2】试用两片 3 线-8 线译码器 74LS138 组成 4 线-16 线译码器，将输入的 4 位二进制代码译成 16个独立的低电平信号。解：由图 3.3.8 可见，74LS138 仅有 3 个地址输入端。如果想对 4 位二进制代码，只能利用一个附加控制端（当中的一个）作为第四个地址输入端。取第（2）片
21、的 s1 端作为它的第四个地址输入端，如图 3.3.9 所示，于是得到两片 74LS138 的输出分别为图 3.3.9 用两片 74LS138 接成的 4 线16 线译码器五五.555 集成芯片的应用555 定时器简介：555 定时器（时基电路）是一种用途广泛的模拟数字混合集成电路。1972 年由西格尼蒂克斯公司（Signetics）研制；设计新颖、构思奇巧，备受电子专业设计人员和电子爱好者青睐；它可以构成单稳态触发器、多谐振荡器、施密特触发器和压控振荡器等多种应用电路。555 定时器的工作原理555 定时器的工作原理555 定时器电路框图555 定时器符号图555 定时器电路框图555 定时
22、器符号图16+-+25816+-+258GNDTLTHCV31313131VCCVCC4 4Rd11113737OUTDISVCC从 555 定时器的功能表可以看出：1.555 定时器有两个阈值（Threshold）电平，分别是 1/3VCC 和 2/3VCC；2.输出端为低电平时三极管 TD 导通，7 脚输出低电平；输出端为高电平时三极管 TD 截止，如果 7 脚接一个上拉电阻，7 脚输出为高电平。所以当 7 脚接一个上拉电阻时，输出状态与 3 脚相同。便于记忆：便于记忆：2 2 2 2脚脚-（低电平置位）；（低电平置位）；6 6 6 6脚脚R R R R（高电平复位）；（高电平复位）；S5
23、55 定时器的典型应用电路555 定时器的典型应用电路单稳态触发器单稳态触发器如果你还不知道读什么书，或者想寻找下载阅读更多书籍，就请您打开微信扫一扫，扫描下方二维码，关注微信公众号：大学生学术墙。微信直接搜索关注公众号：大学生学术墙这里是每一位上进的人的家园【大学生学术墙】资料库里有数百万本书籍，此外，关注微信公众号：大学生学术墙，并在后台回复：1.回复：资料，即可免费领取100000G的书籍库、大学必备笔记期末试卷、考证资料、四六级考试、计算机二级考试等资料！2.回复：电影，即可免费在线观看最新上线的热门大片！3.回复：小说，即可免费领取数百万本著名小说！4.回复：证券、期货，即可免费在行
24、业龙头企业用超低手续费开户，开启你的投资生涯！你需要的书籍、课件、视频、PPT、简历模板等等一切资源和资料，都可以在微信公众号：大学生学术墙，回复关键词免费领取！微信小程序：鼠友。国内首个大学生在线交流社区，既可以看外校新鲜事，又可以和本校同学沟通交流，实时发布信息，这是鼠于大学生们的友谊树洞如果您对金融领域一知半解，想学习金融领域相关知识，提高自身综合投资水平，获取相关金融服务，请关注微信公众号：财醒来微信直接搜索关注微信公众号：财醒来，您可以获得以下服务：1.私人财富管理咨询服务，您通过公众号添加号主个人微信后，可结合自身情况咨询财富管理服务等。2.公众号会分享原创的宏观、股票、期货等二级
25、市场复盘和投资参考，助力您发现投资机会。3.公众号不定期会分享号主自己的投资心得，投资策略等，带给您不一样的金融评论和金融思维。4.公众号后台回复：证券、期货，即可免费在行业龙头企业用超低手续费开户，开启你的投资生涯！重磅福利：头部券商，万 1.1 开户无论是买股票、基金还是期货，交易成本都是我们不可忽视的重要元素。如果你自己去应用市场下载 XX 证券、XX 期货或者在同花顺开户，交易佣金一般默认为较高的万 2.5 或万 3 且没有客服服务。现在，如果你从我们这边的专属渠道二维码开股票账户，可以享受到万 1.1 的开户优惠，并且有专属客服服务！对于大部分人来说，每年至少可以省出一部苹果最新款手
26、机的钱了，下面简单介绍一下该券商：【AA 类券商，全国前五大券商，安全可靠】【步骤简单，无需排队，全国都能开户，没有时间和地域的限制】【营业部遍布全国，业务可以异地办理】如何开户并享受最低佣金优惠？搜索微信 ID：daxueshengqiang 或扫描下方二维码，添加客服微信并备注：开户，客服会辅助你开户！记 住 了，只 有 从 上 面 二 维 码 首 次 开 户 注 册 的，才 可以 享 受 最 低 佣 金 优 惠！开 户 后 客 服 会 主 动 联 系 您 进 行 佣金 调 整。如 果 你 自 个 儿 去 应 用 市 场 下 载 注 册，就 无 法 享 受 到这 边 的 专 属 渠 道 福
27、 利 了。同 时，我 强 烈 推 荐 你 开 一 个 期 货 账 户！期 货 账 户 最大 的 好 处 是，既 可 以 做 空 又 可 以 做 多！与 股 票 账 户 相 同，如果你从我们这边的专属渠道二维码开期货账户，也可以享受到超低手续费的开户优惠，并且有专属客服服务！下面简单介绍一下：【AA 类期货公司，全国前五大期货公司，安全可靠】【步骤简单，手机快速开户，足不出户即可开通】【营业部遍布全国，业务可以异地办理】【超低手续费的开户优惠】【一对一专属客服服务】如何开户并享受最低佣金优惠？搜索微信 ID：daxueshengqiang 或扫描下方二维码，添加客服微信并备注：开户，客服会辅助你开户！