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1、统计学总复习本科ppt课件岢炀龟莺尿踯畅富虬充CATALOGUE目录统计学导论描述性统计学概率论基础参数估计与假设检验方差分析相关分析与回归分析时间序列分析与预测非参数统计方法统计学导论01总结词：基本概念详细描述：统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，其目的是从数据中获取有用的信息和知识。它具有应用性、实证性、方法性和数量性的性质。统计学的定义与性质研究范畴与手段总结词统计学的研究对象是数据，包括数据的收集、整理、分析和推断。它采用的方法包括描述性统计和推断性统计，其中描述性统计是通过对数据进行整理、分类、概括和描述，以揭示数据的分布特征和规律；推断性统计则是通过样本信息来推断总
2、体特征和规律。详细描述统计学的研究对象和方法总结词：应用范围详细描述：统计学在各个领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学、生物学等。在社会科学中，统计学被用于研究社会现象和人类行为；在医学中，统计学被用于临床试验和流行病学研究；在经济学中，统计学被用于宏观经济和微观经济分析；在生物学中，统计学被用于遗传学和生物信息学研究。统计学的应用领域描述性统计学0203数据编码对分类变量进行编码，将类别数据转换为数字数据，便于统计分析。01数据来源确定数据来源，包括调查、实验、观测等方法，确保数据的可靠性和准确性。02数据筛选对数据进行筛选，去除异常值、缺失值和重复值，确保数据的质量和代表性。数据收
3、集与整理用于展示分类数据和连续数据的对比关系，便于比较不同类别的数据。柱状图用于展示连续数据的变化趋势，能够反映数据的走势和规律。折线图用于展示分类数据的比例关系，便于了解各部分在整体中的占比。饼图用于展示数据的分布情况，包括中位数、四分位数等统计指标。箱线图数据的图表展示平均数计算数据的离散程度，反映数据的波动情况。标准差变异系数偏度系数01020403描述数据分布的偏斜程度，反映数据分布的不对称性。计算数据的平均值，反映数据的集中趋势。比较不同数据集的离散程度，消除量纲对离散程度的影响。数据的数值描述概率论基础03概率描述随机事件发生可能性大小的数值度量。条件概率在某一事件B已经发生的情况
4、下，另一事件A发生的概率。独立性两个随机事件之间没有相互影响，一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。概率的基本概念离散随机变量取有限或可数无穷多个值的随机变量。连续随机变量取实数范围的随机变量。期望值随机变量的所有可能取值的概率加权和。方差衡量随机变量与其期望值之间的偏离程度。随机变量及其分布大数定律与中心极限定理大数定律描述当试验次数趋于无穷时，随机事件的相对频率趋于该事件的概率。中心极限定理无论总体分布是什么，当样本量足够大时，样本均值的分布近似正态分布。参数估计与假设检验04用单个数值来表示总体参数的估计值，例如使用样本均值来估计总体均值。提供总体参数可能存在的范围，例如给出总体均值
5、的95%置信区间。点估计与区间估计区间估计点估计小概率事件原理如果一个事件在多次试验中发生的概率很小，那么在一次试验中该事件就不太可能发生。反证法首先假设原假设是成立的，然后根据样本数据来推导结论，如果结论与原假设相矛盾，则拒绝原假设。假设检验的基本原理只考虑一个方向的差异，例如检验平均值是否显著大于或小于某个值。单侧检验考虑两个方向的差异，例如检验平均值是否显著不等于某个值。双侧检验单侧与双侧检验方差分析05方差分析的基本思想方差分析是通过比较不同组数据的离散程度和变异程度来研究不同因素对总体变异的影响。它将总变异分解为组间变异和组内变异，并通过对组间变异和组内变异的比较，判断不同因素对总体
6、变异的影响是否显著。方差分析的基本思想是通过对各组数据的均值进行比较，判断各组数据所代表的不同处理或不同水平对总体均值的影响。123假设各组数据服从正态分布，且各组数据的方差齐性。假设各组数据的均值之间存在显著差异，即各处理或各水平对总体均值的影响是显著的。假设误差项是随机且独立的，即各观察值之间没有相关性。方差分析的假设条件方差分析的应用举例01方差分析在农业试验中广泛应用，用于比较不同品种、不同施肥量等处理对农作物产量的影响。02在医学研究中，方差分析用于比较不同药物、不同剂量等处理对生物指标的影响。在社会科学研究中，方差分析用于比较不同地区、不同文化背景等对人口统计学指标的影响。03相关
7、分析与回归分析06VS理解相关分析的概念和类型是理解回归分析的基础。详细描述相关分析是研究变量之间关系的统计方法，可以分为线性相关和非线性相关。线性相关是指两个变量之间的关系可以用直线表示，而非线性相关则不能用直线表示。总结词相关分析的概念与类型一元线性回归分析一元线性回归分析是回归分析中最基础的形式，用于研究一个因变量和一个自变量之间的关系。总结词一元线性回归分析是通过建立一个线性方程来描述两个变量之间的关系，通常表示为y=ax+b，其中a是斜率，b是截距。这种方法可以帮助我们预测因变量的值，并了解自变量对因变量的影响程度。详细描述总结词多元线性回归分析是研究多个自变量和一个因变量之间关系的
8、统计方法。详细描述多元线性回归分析是通过建立一个包含多个自变量的线性方程来描述因变量和多个自变量之间的关系。这种方法可以帮助我们更全面地了解因变量与多个自变量之间的关系，并预测因变量的值。在多元线性回归分析中，需要注意避免多重共线性问题，即多个自变量之间存在高度相关性的情况。多元线性回归分析时间序列分析与预测07反映时间序列中季节性变化规律，如产品销售量的季节性波动。季节性成分趋势性成分周期性成分随机性成分反映时间序列长期变化趋势，如人口增长、经济增长等。反映时间序列中周期性变化规律，如经济周期波动。反映时间序列中随机波动因素，如突发事件、误差等。时间序列的组成与分解检验时间序列是否存在单位根
9、，即是否存在非平稳性。常用的单位根检验方法有ADF检验和PP检验。单位根检验趋势图分析统计检验通过绘制时间序列的趋势图，观察时间序列是否存在明显的趋势或周期性变化，以判断其平稳性。利用统计量对时间序列的平稳性进行检验，如Jarque-Bera检验、KPSS检验等。时间序列的平稳性检验神经网络预测法利用神经网络强大的非线性映射能力，对时间序列进行预测。常用的神经网络模型有BP神经网络和RNN循环神经网络等。回归分析预测法利用回归分析方法建立时间序列与其影响因素之间的回归模型，预测未来发展趋势。指数平滑预测法利用历史数据的加权平均值来预测未来发展趋势，常用的指数平滑方法有简单指数平滑和Holts
10、linear exponential smoothing。ARIMA模型预测法利用时间序列的自相关、差分和移动平均等特性，建立ARIMA模型进行预测。时间序列的预测方法非参数统计方法08无参数限制，灵活度高非参数核密度估计是一种无参数限制的统计方法，它基于数据本身的特点进行密度估计，不需要事先设定概率分布函数。这种方法具有较高的灵活度，能够适应各种不同的数据分布情况。总结词详细描述非参数核密度估计总结词适用于等级数据，稳健性高要点一要点二详细描述非参数秩次检验是一种适用于等级数据的统计方法。它不需要假设数据服从特定的概率分布，而是基于数据的相对大小进行统计分析。由于其稳健性较高，非参数秩次检验在处理异常值或离群点时具有较好的效果。非参数秩次检验全面分析变量间关系，无函数形式假设总结词非参数相关分析是一种全面分析变量间关系的统计方法。它通过计算变量间的相关系数来评估变量间的关联程度，而不需要假设变量间的关系具有特定的函数形式。这种方法能够发现变量间的复杂关系，并且在处理非线性关系时具有较好的效果。详细描述非参数相关分析THANKS感谢观看