《统计学复习》课件.pptx

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1、统计学复习ppt课件BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA目录CONTENTS统计学概述统计数据的收集与整理描述性统计概率与概率分布参数估计与假设检验回归分析与相关分析时间序列分析与预测BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA01统计学概述统计学是数学的一个分支,旨在研究如何从数据中获取有用信息,并对数据进行准确的推断。统计学在各个领域都有广泛的应用,如社会科学、医学、经济学、生物学等。统计学:收集、整理、分析和解释数据的科学。统计学的定义研究如何用图表和数学方法来描述数据的特征和规律。描述统计学推断统计学应用统计学研究如何利用

2、样本数据来推断总体特征和规律。将统计方法应用于各个领域的具体问题,如市场调查、质量控制、经济预测等。030201统计学的分类利用样本数据来估计总体参数,如平均数、比例等。参数估计通过样本数据来检验关于总体的某个假设是否成立。假设检验研究不同因素对数据的影响,确定因素之间的相互作用。方差分析研究变量之间的关系,建立变量之间的数学模型。相关与回归分析统计学的研究方法BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA02统计数据的收集与整理统计数据的来源直接来源通过调查、观测、实验等方式直接获取的数据,如人口普查、市场调查等。间接来源通过出版物、数据库、网络等途径获取的二手数据

3、,如年鉴、统计公报等。通过问卷、访谈等方式收集数据,适用于大范围、大样本的数据收集。调查法通过实验设计、实验操作等方式收集数据,适用于需要控制变量的数据收集。实验法通过观察记录的方式收集数据,适用于需要记录实时数据的情况。观察法统计数据的收集方法分类整理将数据按照一定的分类标准进行整理,如按照性别、年龄等进行分类。排序整理将数据按照大小、时间等进行排序整理,便于查找和比较。分组整理将数据按照一定的分组标准进行分组整理,如按照地区、行业等进行分组。统计数据的整理方法用表格形式呈现数据,便于比较和分析。用图形形式呈现数据,便于直观理解和展示数据关系。统计表与统计图统计图统计表BIG DATA EM

4、POWERS TO CREATE A NEWERA03描述性统计中位数将数据从小到大排序后,位于中间位置的数值,用于表示数据的中心位置。众数出现次数最多的数值,用于表示数据的普遍情况。平均数计算所有数值的和除以数值的数量,用于表示数据的平均水平。集中趋势的测度03四分位距一组数据中处于25%和75%位置的数值之差,用于表示数据的离散程度。01方差各数值与其平均数的差的平方的平均数,用于表示数据的离散程度。02标准差方差的平方根,用于表示数据的离散程度。离散程度的测度偏态描述数据分布是否对称的指标,正偏态表示数据偏向大值,负偏态表示数据偏向小值。峰态描述数据分布的尖锐程度的指标,峰态越高表示数据

5、越集中,峰态越低表示数据越分散。分布形态的描述BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA04概率与概率分布描述随机事件发生可能性的度量,通常表示为 P(事件)。概率必然事件不可能事件相对频率概率等于1的事件,表示一定会发生。概率等于0的事件,表示一定不会发生。在大量重复试验中,某一事件发生的次数与总次数之比,可以作为该事件概率的近似值。概率的基本概念概率分布描述随机变量取值的概率规律的函数或表格。连续型概率分布如正态分布、指数分布等,适用于连续的随机变量。离散型概率分布如二项分布、泊松分布等,适用于离散的随机变量。概率分布的概念及类型常见概率分布及其性质一种常见的

6、连续型概率分布,其概率密度函数呈钟形曲线,平均数和标准差决定了分布的形状。二项分布适用于伯努利试验中成功次数的概率分布,其概率质量函数为$B(n,p)$,其中n为试验次数,p为每次试验成功的概率。泊松分布适用于单位时间内随机事件的次数概率分布,其概率质量函数为$P(X=k)=frace-lambdalambdakk!$,其中X为随机事件次数,为平均发生率。正态分布BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA05参数估计与假设检验用单一数值来估计总体参数,如用样本均值来估计总体均值。点估计用样本统计量的某个范围来估计总体参数,如用样本均值的95%置信区间来估计总体均值

7、。区间估计点估计与区间估计基于样本数据对总体参数提出假设,然后利用统计方法检验该假设是否成立。参数假设检验的基本原理包括单样本假设检验、配对样本假设检验和独立样本假设检验。参数假设检验的类型参数的假设检验方差分析的概念通过比较不同组数据的方差来检验它们是否具有显著差异。方差分析的应用场景常用于比较不同处理或分组之间的效果,例如比较不同教学方法对学生成绩的影响。方差分析BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA06回归分析与相关分析一元线性回归分析是研究一个因变量与一个自变量之间的线性关系的统计方法。定义y=a+bx,其中y是因变量,x是自变量,a和b是待估计的参数

8、。模型通过已知的自变量x来预测因变量y的值。目的例如,预测一个城市的房价与该城市的人口数量之间的关系。应用场景一元线性回归分析ABCD定义多元线性回归分析是研究一个因变量与多个自变量之间的线性关系的统计方法。目的通过已知的自变量来预测因变量的值,同时考虑多个影响因素。应用场景例如,预测一个公司的销售额与广告投入、员工数量和产品价格之间的关系。模型y=a+b1x1+b2x2+.+bnxn,其中y是因变量,x1,x2,.,xn是自变量,a和b1,b2,.,bn是待估计的参数。多元线性回归分析定义相关分析是研究两个或多个变量之间关系的统计方法。类型包括线性相关、非线性相关、正相关和负相关等。目的了解

9、变量之间的关系强度和方向,为进一步的分析提供依据。应用场景例如,研究气温与降雨量之间的关系,或者股票价格与市场指数之间的关系。相关分析BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA07时间序列分析与预测ABCD时间序列的编制与预处理总结词时间序列的编制与预处理是进行时间序列分析的重要前提。数据转换为了便于分析和比较,需要对时间序列数据进行适当的转换,如对数转换、季节调整等。数据清洗在时间序列数据编制过程中,需要清洗和整理数据,去除异常值和缺失值,确保数据质量。数据平稳化对于非平稳时间序列,需要进行差分或对数转换等处理,使其满足平稳性要求。平稳性分析判断时间序列数据的平

10、稳性,为预测方法的选择提供依据。相关性分析通过计算相关系数等指标,分析时间序列数据之间的相关性,揭示其内在联系。季节性分析研究时间序列中季节性因素的影响,识别其周期性变化规律,并进行调整。总结词时间序列的动态分析是理解数据变化趋势和规律的关键步骤。趋势分析通过绘制图表、计算相关指标等方式,分析时间序列数据的长期趋势和周期性变化。时间序列的动态分析时间序列的预测方法指数平滑法通过赋予不同时期数据不同的权重,进行加权平均预测,适用于具有趋势性的时间序列。简单移动平均法基于时间序列数据的近期值进行预测,简单易行,适用于短期预测。总结词时间序列预测是统计学的重要应用领域,有助于指导决策和规划。ARIMA模型基于时间序列的自回归、移动平均和差分变量等特征建立模型,适用于具有季节性和趋势性的数据。神经网络和机器学习方法利用复杂的算法和模型进行预测,精度较高,但需要大量数据和计算资源。感谢观看THANKS

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