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1、 课题8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积主备人学习目标1.知道棱柱、棱锥、棱台的表面积的含义及求法。2.知道棱柱、棱锥、棱台的体积公式，并能用公式解决简单的实际问题。3.用运动变化的观点研究棱柱、棱锥和棱台的体积公式之间的关系，发展数学运算和直观想象素养。一、 学前准备棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积是怎么表示？二、探究新知活动任务一：自主学习（一）自学梳理（1） 问题导读请同学们认真阅读教材91页的内容，思考以下问题：1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积如何表示?2.棱柱、棱锥、棱台的体积如何表示？并做好标记。（2）整理归纳1.多面体的表面积就是围成多面体各个面的 .2.棱锥、棱锥、棱台的表面
2、积就是围成它们的各个面的 .3.棱柱、棱锥、棱台的体积几何体体积说明棱柱𝑆为棱柱的，为棱柱的 .棱锥𝑆为棱锥的，为棱锥的 .棱台𝑆，𝑆分别为棱台的，为棱台的.（二）例题精讲BCAP例1：四面体P-ABC的各棱长均为a，求它的表面积 （三） 尝试应用正六棱台的上、下底面边长分别是2cm和6cm，侧棱长是5cm，求它的表面积。活动任务二：互学探究 思考1：棱锥的体积公式和棱柱的体积公式有什么联系？思考2：棱台是怎么形成的？棱台体积公式应该如何推导呢？例题精讲例2：一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.
3、5 m，公共面ABCD是边长为1 m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米？活动任务三：助学提升 思考：棱柱、棱锥、棱台的体积公式之间有什么关系？如何用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来解释这种关系？高考链接（2020年新高考全国卷13题）已知正方体ABCDA_1B_1C_1D_1的棱长为2，M,N分别为BB_1，AB的中点，则三棱锥ANMD_1的体积为 .活动任务四：练学达标限时5分钟到7分钟（全对每人次加2分，错一题每人次加1.5分，错2个题分每人次加1分）计入本组最终得分1.已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥SABCD，求它的表面积。2. 已知正六棱台的上下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为 .三、课堂小结 对照学习目标，谈谈你在本节课有什么收获？四、课后作业必做题：优化设计P104选做题：教科书P119 习题8.3的1.2题 学科网（北京）股份有限公司