《石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学含答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 2 2023023-20242024 年度石家庄市高中毕业年度石家庄市高中毕业年年级级质量检测（质量检测（三三）数学数学答案答案 一、一、选择题：选择题：1-4 BCAB 5-10 DDCC 二、二、选择题：选择题：9.ABD 10.ACD 11.BD 三、填空题：三、填空题：本题共本题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1515 分分 12.0.015 13.10,2,4 14.2 40 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 5 小题，共小题，共 7 77 7 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.解：（
2、1）6,sinsinsincbaCBA.2 分 sin,sin,66abAB .4 分 91sinsin.6 6364a bAB.6 分(2),9ab 22218,abab 2222161cos,2189abcabCab.8 分,1cos91C 28001cos,81C .10 分 ,954sin0C.12 分 19sinsin2 5,22SabCC 当且仅当3ab时，等号成立.13 分 16.解：(1)经验回归方程的残差数据如下表：x 5 7 9 11 y 200 298 431 609 e 20 18 21 21.4 分（说明：以上每空 1 分）经验回归方程的残差图如图所示：公众号：高中试
3、卷君2 经验回归方程更适宜作为y关于x的回归方程.5 分（以下理由或其他合理的理由，说出一条即可得分）：理由 1：经验回归方程这 4 个样本点的残差的绝对值都比经验回归方程的小 理由 2：经验回归方程这 4 个样本的残差点落在的带状区域比经验回归方程的带状区域更窄 理由 3：经验回归方程这 4 个样本的残差点比经验回归方程的残差点更贴近x轴.6 分（2）（i）由题意知，每件产品为优等品的概率0600.6100P 8 分 则(12,0.6)XB,因此()12 0.67.2E X 10 分 由2015(12)1805YXXX 则()5()180216E YE X12 分（ii）由（i）知总利润为
4、216 万元，总成本估计值31121737493y（万元）13 分 则2160.29749p 15 分 17解：（1）2(1)()(1)axaxafxxaxx (1)()()xxafxx2 分 当01a时，当(0,)xa，(1,)x时，()0fx，()f x单调递增；当(,1)xa时，()0fx，()f x单调递减4 分 当1a 时，当(0,1)x，(,)xa时，()0fx，()f x单调递增；当(1,)xa时，()0fx，()f x单调递减；6 分 当1a 时，()0fx，()f x在(0,)单调递增7 分（2）2a 时，1()32lnxg xexx，12()3xg xex，设12()3xh
5、 xex，122()xh xex，()h x在区间(0,)单调递增9 分 因为(1)10h ，1(2)02he，公众号：高中试卷君3 所以存在唯一0(1,2)x 使得0()0h x，当0(0,)xx时，()0h x，()h x单调递减，即()g x单调递减；当0(,)xx时，()0h x，()h x单调递增，即()g x单调递增11 分(1)0g，且()g x在0(1,)x单调递减，所以0()0g x，又(2)10ge 因此()g x在区间0(,2)x存在唯一零点t13 分 当(0,1)x，(,)xt时，()0g x，()g x单调递增；当(1,)xt时，()0g x，()g x单调递减；所以
6、()g x极值点为1,t，因此()g x极值点个数为 215 分 18（1）证明：因为平面SAE 平面AED，DEEA，DE平面AED，平面SAE平面AED AE 所以DE平面SAE，2 分 又SE 平面SAE，所以DESE，4 分 又因为SEAD，EDADD，且,AD DE 平面AED 所以SE 平面AED6 分 （2）以E为坐标原点，分别以,EA ED ES为,x y z轴建立空间直角坐标系 设EAD（(0,)2），则(3cos,0,0)A，(0,3sin,0)D，(0,0,1)S，可得CD与y轴夹角为，所以(sin,cos,0)DC，8 分 1(cos,sin,0)3CNDA，(sinc
7、os,cossin,0)DNDCCN，10 分 公众号：高中试卷君4 (3cos,0,1),(0,3sin,1)SASD，平面SAD的法向量记为(,)nx y z 由00n SAn SD得3 cos03 sin0 xzyz 令3sincosz，得(sin,cos,3sin cos)n12 分 2222sinsincoscossincoscos,21 9sincosDN n 即2126cos,13921sin 24DN n，14 分 当4时，等号成立，此时，直线DN与平面SAD的所成的角取得最小值，15 分 此时11 93133 44D SAEADEVSSE 17 分 19解：（1）当l垂直x轴
8、时，由直线OA与直线OB的斜率之积为41，故xyOBxyOA21:,21:，设 0,2,2tttBttA，则23333422221tttBFAF，解得22t，2 分 即22,2A，则312122222baba，解得1,422ba，故C的方程为1422 yx；4 分（2）设 0,2,:2211PyxByxAnmyxl，由OBOAOP知212102yyxx，将224 得44221221yyxx，6 分 即4424421212222221212yyxxyxyx.由BA,为C上点，则44,4422222121yxyx.又直线OA与直线OB的斜率之积为41，故412121xxyy，即042121yyxx
9、.因此122；8 分 公众号：高中试卷君5 由 联 立nmyxyx4422，消 去x得0424222nmnyym，041622nm，44,422221221mnyymmnyy，9 分 由04421212121yynmynmyyyxx，即0442212122121nyymnyymyynmynmy，即4222 mn.因 此 有22212124,nnyynmyy，22122122144nyyyyyy.11 分 AOB面积AOBOBOASsin211，四边形BAAB11的面积AOBBBAASsin21112，即若要证122SS，只需证OBOABBAA211.设441331,yxByxA，故只需证2124132yyyyyy即可.13 分 直线yyxxOByyxxPA2211:,22:，联立解得21221122212142222yyynyyyxyyxyyy，同理得12121211122132222yyynyyyxyyxyyy.15分 故 2122222121221221222122124132828424422yynnnnnnyyyyyynyynyynyyyyyy，故问题得证.17 分 公众号：高中试卷君