《622024年中考数学冲刺：观察、归纳型问题(基础).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《622024年中考数学冲刺：观察、归纳型问题(基础).doc（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024中考冲刺：观察、归纳型问题(基础)一、选择题1. 用边长为1的正方形覆盖33的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是( )A2B4C5D62求12222322012的值，可令S12222322012，则2S222232422013，因此，2SS220131.仿照以上推理，计算出15525352012的值为()A520121B520131 C.D.3.（2016冷水江市三模）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是
2、（）A（2016，0） B（2017，1） C（2017，1） D（2018，0）二、填空题4（2015盘锦四模）已知，如图，OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，OBC=90，且OB=1，BC=，将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到OB1C1，将OB1C1绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC1，得到OB2C2，如此继续下去，得到OB2015C2015，则点C2015的坐标是_5（2016天门）如图，在平面直角坐标系中，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，A7A8A9，都是等边三角形，且点A1，A3，A5，A7，
3、A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，则A100的坐标为_6. 如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn=_.（用含n的式子表示）三、解答题7观察下列等式：请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5_；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an_(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值8. 如下表所示，是按一定规律排列
4、的方程组和它的解的对应关系，若方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n（1）将方程组1的解填入表中（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入表中； 9. 如图所示，是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图倒置后与原图拼成图的形状，这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为 如果图中的圆圈共有12层，(1)我们自上往下，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边的这个圆圈中的数是_；(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的整数-23，-2
5、2，-21，求图中所有圆圈中各数的绝对值之和10. （余杭区期中）如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去（1）填表次数12345个数47_（2）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？（3）能否经过若干次分割后共得到2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由（4）若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由答案与解析【
6、答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】6个，把边长为1的小正方形的对角线与3乘3网格中的中间正方形任意边重合（其中小正方形的对角线中点与3乘3网格中的中间正方形边上的中点重合），因为对角线的长为1，所以这时有6个正方形网格被覆盖.2.【答案】C；【解析】设S15525352 012，则5S552535452 013.因此，5SS52 0131，S.3.【答案】B；【解析】以时间为点P的下标观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，1），P4（4，0），P5（5，1），P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4
7、n+3，1）2017=5044+1，第2017秒时，点P的坐标为（2017，1）二、填空题4.【答案】（22016，0）【解析】OBC=90，OB=1，BC=，将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，OC1=2OC=22=4=22，OC2=2OC1=24=8=23，OC3=2OC2=28=16=24，OCn=2n+1，OC2015=22016，20156=3355，点C2015与点C5在同一射线上，在x轴正半轴，坐标为（22016，0）故答案为：（22016，0）5.【答案】45【解析】观察，发现规律：A2（2，），A4（，），A6（2，2），A8（，），A4
8、n+2（2，n+），A4n+4（，）（n为自然数），100=424+4，A100的坐标为（，）故答案为：（，）6.【答案】【解析】n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，S1=B1C1B1M1=1=，SB1C1M2=B1C1B1M2=1=，SB1C1M3=B1C1B1M3=1=，SB1C1M4=B1C1B1M4=1=，SB1C1Mn=B1C1B1Mn=1=，BnCnB1C1，BnCnMnB1C1Mn，SBnCnMn：SB1C1Mn=（）2=（）2，即Sn：=，Sn=故答案为：三、解答题7.【答案与解析】解：
9、根据观察知，答案分别为： 8.【答案与解析】 显然该方程组不符合（2）中的规律9.【答案与解析】解：(1)67(2)图中所有圆圈中共有1+2+3+12个数， 其中23个负数，1个0，54个正数， 图中所有圆圈中各数的绝对值之和 |-23|+|-22|+|-1|+0+1+2+54 (1+2+3+23)+(1+2+3+54) 276+1485176110.【答案与解析】解：（1）答案如下：次数12345个数47101316（2）如果剪了n次，共剪出4+3（n1）=3n+1个小正方形；（3）3n+1=2014解得n=671，经过671次分割后共得到2014片纸片；（4）可以将它剪成六个小正方形，八个
10、小正方形，如图中考冲刺：观察、归纳型问题(提高)一、选择题1（2015秋扬州校级月考）如图，数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），则质点的不同运动方案共有（） A2种 B3种 C4种 D5种2. 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A BCD3. 边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各
11、边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（） ABC D二、填空题4如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到AME当AB=1时，AME的面积记为S1；当AB=2时，AME的面积记为S2；当AB=3时，AME的面积记为S3；当AB=n时，AME的面积记为Sn当n2时，Sn-Sn-1=_5
12、如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点_6.（2016春固始县期末）如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A（1，2），A1（2，2），A2（4，2），A3（8，2），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化？找出规律
13、再将三角形将OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，推测An的坐标是_，Bn的坐标是_.三、解答题7在下图中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357n（奇数）蓝色小正方形个数正方形边长2468n（偶数）蓝色小正方形个数（2）在边长为n（n1）的正方形中，设蓝色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2=5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由8. 定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个
14、图形是自相似图形.探究：一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把DEF（图乙）第一次顺次连结各边中点所进行的分割,称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）依次规则操作下去.n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn.（1）若DEF的面积为10000，当n为何值时，2Sn3？（请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算过程）（2）当n1时，请写出一个反映Sn1，Sn，Sn1之间关系的等式（不必证明
15、）. 9. （2016台州）定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形（1）三等角四边形ABCD中，A=B=C，求A的取值范围；（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH求证：四边形ABCD是三等角四边形（3）三等角四边形ABCD中，A=B=C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长10. 据我国古代周髀算经记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五.后人概括为“勾三、股四、弦五”.（1）观察：3，
16、4，5；5，12，13；7，24，25；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过.计算（91）、（91）与（251）、（251），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；（2）根据的规律，用n（n为奇数且n3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过.运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m4）的代数式来表示他们的股和弦.答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】数轴上有一个
17、质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），质点的不同运动方案为：方案一：010123；方案二：010123；方案三：012123；方案四：012323；方案五：012343故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确故选D2.【答案】D；【解析】点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），OA=1，OD=2，设正方形的面积分别为S1，S2S2012，根据题意，得：ADBCC1A2C2B2，BAA1=B1A1A2=B2A2x，ABA1=A1B1A2=90，BAA1B1A1A2，在直角ADO中，根据勾股定理，得：AD
18、=，AB=AD=BC=，S1=5，DAO+ADO=90，DAO+BAA1=90，ADO=BAA1，tanBAA1=，A1B=，A1B=A1C=BC+A1B=，S2=5=5（）2，=，A2B1=，A2C1=B1C1+A2B1=+=（）2，S3=5=5（）4，由此可得：Sn=5（）2n-2，S2012=5（）22012-2=5（）4022故选D3.【答案】A；【解析】连接AD、DF、DB，六边形ABCDEF是正六边形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAF
19、D中RtABDRtAFD，BAD=FAD=120=60，FAD+AFE=60+120=180，ADEF，G、I分别为AF、DE中点，GIEFAD，FGI=FAD=60，六边形ABCDEF是正六边形，QKM是等边三角形，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等边三角形QKM的边长是a，第一个正六边形ABCDEF的边长是a，即等边三角形QKM的边长的，过F作FZGI于Z，过E作ENGI于N，则FZEN，EFGI，四边形FZNE是平行四边形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，FGI=60（已证），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即
20、第一个等边三角形的边长是a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似可求出第二个正六边形的边长是a；同理第二个等边三角形的边长是a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第三个正六边形的边长是a；同理第三个等边三角形的边长是a，第四个正六边形的边长是a；第四个等边三角形的边长是a，第五个正六边形的边长是a；第五个等边三角形的边长是a，第六个正六边形的边长是a，即第六个正六边形的边长是a，故选A二、填空题4.【答案】.【解析】连接BE，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，BEAM，AME与AMB同底等高，AME的面积=AMB的面积，当AB=n时，AME的面积记为Sn=n
21、2，Sn-1=（n-1）2=n2-n+，当n2时，Sn-Sn-1=，故答案为：.5.【答案】B；【解析】如图所示：当滚动一个单位长度时E、F、A的对应点分别是E、F、A，连接AD，点F，E作FGAD，EHAD，六边形ABCD是正六边形，AFG=30，AG=AF=，同理可得HD=，AD=2，D（2，0）A（2，2），OD=2，正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周，从点（2，2）开始到点（45，2）正好滚动43个单位长度，=71，恰好滚动7周多一个，会过点（45，2）的是点B故答案为：B6.【答案】（1）A4（16，2），B4（32，0）；（2）（2n，2），（2n+1，0）【解析】（1）根据题
22、意，A4的横坐标是16，纵坐标是3，B4的横坐标是32，纵坐标是0所以A4（16，2），B4（32，0），（2）由上题规律可知An的纵坐标总为2，横坐标为2n，Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1所以An（2n，2），Bn（2n+1，0）三、解答题7.【答案与解析】（1）1，5，9，13，奇数2n1；4，8，12，16，偶数2n（2）由（1）可知，当n为偶数时P1=2n，P2=n22n（用总个数n2减去蓝色小正方形的个数2n）， 根据题意得n22n=52n,即n212n=0,解得n=0（不合题意,舍去）,n=12存在偶数n=12，使得 P2=5P1.8.【答案与解析】解：（1）DEF经n阶分割
23、所得的小三角形的个数为，Sn 当n5时，S59.77； 当n6时，S62.44； 当n7时，S70.61； 当n6时，2S63；（2）SSS；9.【答案与解析】解：（1）A=B=C，3A+ADC=360，ADC=3603A0ADC180，03603A180，60A120；（2）证明：四边形DEBF为平行四边形，E=F，且E+EBF=180DE=DA，DF=DC，E=DAE=F=DCF，DAE+DAB=180，DCF+DCB=180，E+EBF=180，DAB=DCB=ABC，四边形ABCD是三等角四边形.（3）当60A90时，如图1，过点D作DFAB，DEBC，四边形BEDF是平行四边形，DF
24、C=B=DEA，EB=DF，DE=FB，A=B=C，DFC=B=DEA，DAEDCF，AD=DE，DC=DF=4，设AD=x，AB=y，AE=y4，CF=4x，DAEDCF，y=x2+x+4=（x2）2+5，当x=2时，y的最大值是5，即：当AD=2时，AB的最大值为5，当A=90时，三等角四边形是正方形，AD=AB=CD=4，当90A120时，D为锐角，如图2，AE=4AB0，AB4，综上所述，当AD=2时，AB的长最大，最大值是5；此时，AE=1，如图3，过点C作CMAB于M，DNAB于N，DA=DE，DNAB，AN=AE=，DAN=CBM，DNA=CMB=90，DANCBM，BM=1，A
25、M=4，CM=，AC=10.【答案与解析】解：（1）（91）4，（91）5；（251）12，（251）13； 7，24，25的股的算式为：（491）（721） 弦的算式为：（491）（721）；（2）当n为奇数且n3，勾、股、弦的代数式分别为：n，（n21），（n21）. 例如关系式：弦股1；关系式：勾2股2弦2； 证明关系式：弦股（n21）（n21）（n21）（n21）1； 或证明关系式：勾2股2n2（n21）2n4n2（n21）2弦2； 猜想得证.（3）例如探索得，当m为偶数且m4时， 股、弦的代数式分别为：（）21，（）21.中考冲刺：方案设计与决策型问题(基础)一、选择题1.小明中午放
26、学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水需2分钟；洗菜需3分钟；准备面条及佐料需2分钟；用锅把水烧开需7分钟；用烧开的水煮面条和菜需3分钟以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用()A14分钟 B13分钟 C12分钟 D11分钟2某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李请问可行的租车方案有()A2种B3种 C4种 D5种3（2016邯郸一模）如图是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润=总销售额总成本）由于目前
27、销售不佳，小李想了两个解决方案：方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；方案（2）是不改变总成本，提高食品售价下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（）A， B， C， D，二、填空题4（2016春乳山市期中）某足球赛一个赛季共进行了26轮比赛（即每队均需26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在第一赛季中胜、平、负的场数依次是_5开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记
28、本5本（1）每支钢笔的价格为_；每本笔记本的价格为_；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有_种购买方案？请你一一写出_6.“五一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图根据统计图回答下列问题： （1）前往A地的车票有_张，前往C地的车票占全部车票的_%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到
29、去B地车票的概率为_.三、解答题7（2015春高新区期末）为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A，B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金
30、为多少？8. 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个；方案二:售价不变,但发资料做广告已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p=试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！9. 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(
31、单位: 万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户（1）满足条件的方案共有几种?写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱10. 阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG. 请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并指明拼接成
32、的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图表明探究方法并直接写出结果）.答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】洗锅盛水2分钟，用锅把水烧开7分钟，用烧开的水煮面和菜要3分钟，这样一共是12分钟.而洗菜的3分钟和准备面及佐料的2分钟可以在烧开水的过程中来做.2.【答案】C；【解析】解：设甲车a辆，则乙车（10-a）辆.根据题意：40a+30（10-a）3401
33、6a+20（10-a）170由得 40a+300-30a340，a4由得16a+200-20a170，a7.5所以4a7.5a=4，5，6，7所以租车方案有4种.3.【答案】B；【解析】根据函数图象可知，斜率不变，与y轴交点上移，即售价不变，总成本减少；根据函数图象可知，斜率不变，与y轴交点下移，即售价不变，总成本增加；根据函数图象可知，斜率变大，与y轴交点不变，即总成本不变，售价增加；根据函数图象可知，斜率变小，与y轴交点不变，即总成本不变，售价减少表示方案（1）的图象为，表示方案（2）的图象为故选B二、填空题4.【答案】7、13、6；【解析】设这个队在第一赛季中胜了x场，负了y场，平了（y
34、+7）场，根据题意得：，解得：，y+6=13故答案为：7、13、65.【答案】（1）3元，5元；（2）5；20，28；21，27；22，26；23，25；24，24【解析】（1) 设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得：解得： 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元.（2）设买a支钢笔，则买笔记本(48a)本 依题意得：，解得：，所以，一共有种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28；21，27；22，26；23，25；24，246.【答案】（1）30；20（2）【解析】（1）考查了条形图的知识，解题的关键是识图；（2）让去B地车票数除以车票总数即为所求的概率；三、解答题7.【答案与解析
35、】（1）解：设改造一所A类学校需资金a万元一所B类学校需资金a万元，解得答：改造一所A类学校需资金60万元，一所B类学校需资金85万元；（2）解：设改造x所A类学校，（6x）所B类学校，依题意得，解得2x4，又因为x是整数，x=2、3、4、6x=4、3、2所以共有三种方案：改造A类学校2所，B类学校4所；改造A类学校3所，B类学校3所；改造A类学校4所，B类学校2所设改造方案所需资金W万元w=60x+85（6x）=25x+510所以当x=4时，w最小=410答：改造A类学校4所B类学校2所用资金最少为410万元8.【答案与解析】解：设涨价x元，利润为y元，则方案一：方案一的最大利润为9000元；方案二：方案二的最大利润为10125元；选择方案二能获得更大的利润.9.【答案与解析】解:（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20x)个. 依题意得: 解得：7 x 9 x为整数， x = 7，8 ，9 ， 满足条件的方案有三种.（2）设建造A型沼气池 x个时，总费用为y万元，则： y =2x +3(20x)=x+ 60 10，y 随x增大而减小， 当x=9 时，y的值最小，此时y=51(万元) 此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个 解法:由（1）知共有三种方案，其费用分别为： 方案一: 建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个， 总费用为:72 + 13