《2024届广州华南师范大学附属中学高三下学期5月月考数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届广州华南师范大学附属中学高三下学期5月月考数学试题含答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 学科网（北京）股份有限公司 华南师范大学附属中学华南师范大学附属中学 20242024 届高三届高三 5 5 月月考月月考 数学数学 本试卷分选择题和非选择题两部分本试卷分选择题和非选择题两部分,共共 4 4 页页,满分满分 150150 分分,考试时间考试时间 120120 分钟。分钟。注意事项注意事项:1.1.答卷前答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号和座位号填写在答题卡指定考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号和座位号填写在答题卡指定区域内区域内,并用并用 铅笔填涂相关信息。铅笔填涂相关信息。2.2.选择题每小题选出答案后选择题每小题选出答案后,用用铅
2、笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号;如需改动如需改动,用橡皮擦干用橡皮擦干净后净后,再选涂其他答案标号，答在问卷上则答案无效。再选涂其他答案标号，答在问卷上则答案无效。3.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上：如需改动应位置上：如需改动,先划掉原来的答案先划掉原来的答案,然后再写上新的答案然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。上要求作答的答案无效。4.4.考生必须保持
3、答题卡的整洁。考生必须保持答题卡的整洁。一、单选题一、单选题:本题共本题共 8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 4040 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合只有一个是符合要求的。要求的。1.1.设常数设常数 ,集合集合=()(),=,若若 =,则则的取值的取值范围为范围为()()A.A.(,)B.B.(,C.C.(,+)D.D.,+)学科网（北京）股份有限公司 2.2.在在 中中,分别为角分别为角,的对边的对边,若若+=,则则=()A.A.B.B.C.1C.1 D.2D.2 3.3.在在,中不重复地选取中不重复地选取 4 4 个数字个数字,
4、共能组成（）个不同的四位数共能组成（）个不同的四位数.A.96A.96 B.18B.18 C.120C.120 D.84D.84 4.“4.“是函数是函数()的一个极值点的一个极值点”是是“()在在处导数为处导数为 0”0”的的()()A.A.充要条件充要条件 B.B.充分不必要条件充分不必要条件 C.C.必要不充分条件必要不充分条件 D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 5.5.已知复数已知复数,的模长为的模长为 1,1,且且+=,则则+的值是的值是 A.1A.1 B.B.-1 1 C.C.D.D.学科网（北京）股份有限公司 6.6.已知已知,是两条不同直线是两条不同直线,是三个
5、不同平面是三个不同平面,则下列命题中正确的是（）则下列命题中正确的是（）A.A.若若/,则则/B.B.若若 ,则则/C.C.若若 ,则则 D.D.若若/,/,则则,平行、相交、异面均有可能平行、相交、异面均有可能 7.7.已知正实数已知正实数,满足满足+=,则则+的取值范围是（）的取值范围是（）.A.A.,B.B.,C.C.,D.D.,8.8.已知在平面直角坐标系已知在平面直角坐标系中中,双曲线双曲线:=(,)的右焦点为的右焦点为,点点为双曲线右为双曲线右支上一点支上一点,直线直线交双曲线于另一点交双曲线于另一点,且且 ,|=|,直线直线经过椭圆经过椭圆:+=()的下顶点的下顶点,记记的离心率
6、为的离心率为,的离心率为的离心率为,则则()A.A.+=B.B.+=C.C.+=D.D.+=二、多选题二、多选题:本题共本题共 3 3 小题小题,每小题每小题 6 6 分分,共共 1818 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目有多项符合题目要求。全部选对得要求。全部选对得 6 6 分分,部分选对得部分分部分选对得部分分,有选错的得有选错的得 0 0 分。分。学科网（北京）股份有限公司 9.9.使用统计手段科学预测传染病可以保障人民群众的生命健康。下表和散点图为某段时间内全使用统计手段科学预测传染病可以保障人民群众的生命健康。下表和散点图为某段时间内全球某传染
7、病感染病例在第一次监测到之后数量随时间的变化球某传染病感染病例在第一次监测到之后数量随时间的变化,以时间为自变量以时间为自变量(单位为天单位为天),),以监以监测到的病例总数为因变量测到的病例总数为因变量,选择以下两个回归模型拟合选择以下两个回归模型拟合随随的变化的变化:回归模型一回归模型一:=+();回归模型二回归模型二:=(),通过计算得出通过计算得出=.,=.;=.,=.,则下列说法正确的是（）则下列说法正确的是（）.1 1 5 5 7 7 1212 1616 2020 2 2 9 9 1212 2929 6363 101101 A.A.使用回归模型一拟合的决定系数使用回归模型一拟合的决
8、定系数大于使用回归模型二的决定系数大于使用回归模型二的决定系数 B.B.通过模型二得出的经验回归方程的预报效果好于通过模型一得出的经验回归方程通过模型二得出的经验回归方程的预报效果好于通过模型一得出的经验回归方程 C.C.在首例病例出现后在首例病例出现后 4545 天天,该传染病感染人数很有可能在该传染病感染人数很有可能在 200200 人左右人左右 D.D.在首例病例出现后在首例病例出现后 4545 天天,该传染病的感染人数很有可能超过该传染病的感染人数很有可能超过 1000010000 人人 10.10.函数函数()和和()的定义域为的定义域为,若若()的最小正周期为的最小正周期为,()的
9、最小正周期为的最小正周期为,则则().().A.A.()+()为周期函数为周期函数 B.B.()()为周期函数为周期函数 C.C.+为周期函数为周期函数 D.D.为周期函数为周期函数 学科网（北京）股份有限公司 11.11.如图所示如图所示,在五面体在五面体中中,都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形,=,且平面且平面 平面平面,平面平面 平面平面,则下列说法正确的有则下列说法正确的有().A.A.平面平面 B.B.五面体五面体的外接球半径为的外接球半径为 2 2 C.C.五面体五面体的体积为的体积为 D.D.五面体五面体的内切球半径为的内切球半径为 三、填空题三、填空题:本题共本题共 3 3
10、小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1515 分。分。12.12.直线直线的斜率为的斜率为,直线直线的斜率为的斜率为,直线直线不与直线不与直线垂直垂直,且直线且直线和直线和直线夹角的角平夹角的角平分线的斜率为分线的斜率为+,则则的取值范围是的取值范围是 .13.13.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,若以原点为中心的双曲线经过旋转变换后为函数若以原点为中心的双曲线经过旋转变换后为函数()的图象的图象,函数函数()的定义域为的定义域为(,+)且且()=()(),若若()在定义域内存在反函数在定义域内存在反函数,则双曲线离心率的取则双曲线离心率的取值范围为值范围为 .14.14.已
11、知实数已知实数,满足满足+(+)=,则则的值是的值是 ，的取值集合是的取值集合是 .四、解答题四、解答题:本题共本题共 5 5 小题小题,共共 7777 分。解答应写出文字说明分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。证明过程或演算步骤。15.(1315.(13 分分)已知已知 的三个内角的三个内角,的对边分别为的对边分别为,且且 的面积的面积=.(1).(1).求角求角的大小；的大小；学科网（北京）股份有限公司(2).(2).若若=,且且 ,求边求边的取值范围的取值范围 16.(1516.(15 分分)如图如图,已知长方形已知长方形中中,=,=,为为的中点的中点.将将 沿沿折起折起,使得平
12、面使得平面 平面平面.(1).(1).求证求证:(2).(2).若若=(),当二面角当二面角 大小为大小为时时,求求的值的值.17.(1517.(15 分分)在一条只能沿单向行驶的高速公路上，共有在一条只能沿单向行驶的高速公路上，共有()个服务区。现有一辆车从第个服务区。现有一辆车从第个服务区向第个服务区向第1 1 个服务区行驶个服务区行驶,且当它从第且当它从第()的焦距为的焦距为,且且,(,)中恰有两点在椭中恰有两点在椭圆圆上上.(1).(1).求椭圆求椭圆的标准方程的标准方程;学科网（北京）股份有限公司(2).(2).椭圆椭圆上有三点上有三点,直线直线过点过点(,),直线直线与与轴交于轴交
13、于(,),点点为为中点中点,三点共线三点共线,直线直线与直线与直线的交点为的交点为，求三角形，求三角形的面积关于的面积关于的表达式的表达式.19.(1719.(17 分分)对给定的在定义域内连续且存在导函数的函数对给定的在定义域内连续且存在导函数的函数(),若对在若对在()定义域内的给定常数定义域内的给定常数,存在数列存在数列满足满足在在()的定义域内且的定义域内且,且对且对 ,=()在区间在区间(,)的图象上的图象上有且仅有在有且仅有在=一个点处的切线平行于一个点处的切线平行于,()和和,()的连线的连线,则称数列则称数列为函为函数数()的的“关联切线伴随数列关联切线伴随数列”.”.(1).
14、(1).若函数若函数()=,证明证明 ,()都存在都存在“关联切线伴随数列关联切线伴随数列”;”;(2).(2).若函数若函数()=(),数列数列为函数为函数()的的“1“1 关联切线伴随数列关联切线伴随数列”，且，且=+,求求的通项公式的通项公式;(3).(3).若函数若函数()=+,数列数列为函数为函数()的的“关联切线伴随数列关联切线伴随数列”,”,记数列记数列的的前前项和为项和为,证明证明:当当 ,时时,+()+.#QQABRYwAogiAAIJAARhCQQ3gCAKQkBGACAoGRAAEMAAAiAFABCA=#QQABRYwAogiAAIJAARhCQQ3gCAKQkBGACAoGRAAEMAAAiAFABCA=#QQABRYwAogiAAIJAARhCQQ3gCAKQkBGACAoGRAAEMAAAiAFABCA=#QQABRYwAogiAAIJAARhCQQ3gCAKQkBGACAoGRAAEMAAAiAFABCA=#QQABRYwAogiAAIJAARhCQQ3gCAKQkBGACAoGRAAEMAAAiAFABCA=#