《四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试数学（文科）试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试数学（文科）试题.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学科网（北京）股份有限公司泸州市高泸州市高 2021 级第三次教学质量诊断性考试级第三次教学质量诊断性考试数学（文科）数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 1 至至 2 页，第卷页，第卷 3 至至 4页页.共共 150 分分.考试时间考试时间 120 分钟分钟.注意事项：注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用选
2、择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题的答穼标号涂黑铅笔把答题卡上对应题的答穼标号涂黑.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第卷（选择题第卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题：本
3、题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足2i5iz-=，则z z=（）A.3B.3C.5D.52.已知集合2230Ax xx=-，0b）的两条渐近线相互垂直，焦距为 12，则该双曲线的虚轴长为（）A.12 2B.9 2C.6 2D.64.从 3，4，5，6，7 这 5 个数中任取两个数，则所取两个数之积能被 3 整除的概率是（）A.35B.45C.710D.3105.记nS为等差数列 na的前n项和，已知114a=-，2420aa
4、+=-，则nS取最小值时，n的取值为（）A.6B.7C.7 或 8D.8 或 9学科网（北京）股份有限公司6.一组数据1x，2x，10 x满足112ixx-=（210i），若去掉1x，10 x后组成一组新数据，则新数据与原数据相比，下列说法正确的是（）A.方美变小B.平均数变大C.极差变大D.中位数变小7.九章算术是一本综合性的历史著作，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，标志着中国古代数学形成了完整的体系.在书中的商功一章里记录了“方亭”的概念，如图是一个“方亨”的三视图，则它的侧面积为（）A.16 17B.16 15C.64D.8 178.已知点4,4M在抛物线C：22ypx=（0p）上
5、，F为C的焦点，直线MF与C的准线相交于点N，则NF=（）A.203B.103C.152D.1549.已知函数 2sin3f xxpw=-（0w）在0,p有且仅有三个零点，则w的取值范围是（）A.8 11,3 3B.8 11,3 3C.5 8,3 3D.5 8,3 310.已知函数 f x（xR）满足 40f xfx+-=，若函数 f x与12yx=-图象的交点横坐标分别为1x，2x，nx，则1niix=（）A.4nB.2nC.nD.011.已知圆锥的体积为24p，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（）A.4pB.8pC.12pD.16p12.已知0 x，eln1xy+=，给出
6、下列不等式ln0 xy+；lne0yx+其中一定成立的个数为（）A.1B.2C.3D.4第卷（非选择题第卷（非选择题 共共 90 分）分）学科网（北京）股份有限公司注意事项：注意事项：（1）非选择题的答案必须用）非选择题的答案必须用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.（2）本部分共）本部分共 10 个小题，共个小题，共 90 分分.13.已知函数 1 sin21xaf xx=-+是偶函数，则
7、实数a=_.14.已知非零向量ar，br满足2ab=rr，且0abb-=rrr，则ar与br夹角的大小为_.15.已知直线l：1mxy-=，动直线l被圆C：222240 xyx+-=截得弦长的最小值为_.16.已知nS是数列 na的前n项和，11a=，12nnnanS+=+，则na=_.三、解答题：共三、解答题：共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步解答应写出文字说明、证明过程或演算步.第第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答题为必考题，每个试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共（一）必考题：共
8、60 分分.17.（本小题满分 12 分），如图，在四棱锥PABCD-中，底面ABCD是矩形，2AB=，2 3BC=，AC与BD交于点O，OP 底面ABCD，3OP=，点E，F分别是棱PA，PB的中点，连接OE，OF，EF.（）求证：平面/OEF平面PCD；（）求三棱锥OABE-的体积.18.（本小题满分 12 分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知22248abc=+-，且ABC的面积为6 3.（）求tan A的值；（若D是AC边的中点，3Bp=，求BD的长.19.（本小题满分 12 分）随着全国新能源汽车推广力度的加大，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.某公司生产了A、
9、B两种不同型号的新能源汽车，为了解大众对生产的新能源汽车的接受程度，公司在某地区采用随机抽样的方式进行调查，对A、B两种不同型号的新能源汽车进行综合评估（得分越高接受程度就越高），综合得分按照20,40，40,60，60,80，80,100分组，绘制成评估综合得分的频率分布直方图（如图）：学科网（北京）股份有限公司（）以综合得分的平均数为依据，判断A、B两种不同型号的新能源汽车哪种型号更受大众喜欢；（）为进一步了解该地区新能源汽车销售情况，某机构根据统计数据，用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量y（单位：万台）关于年份x的线性回归方程为4.79495.2yx=-，且销量y的方差250ys=，年
10、份x的方差为22xs=，求y与x的相关系数r，并据此判断该地区新能源汽车销量y与年份x的相关性强弱.参考公式：（）线性回归方罡：ybxa=+，其中111121ninixxyybxx=-=-，aybx=-；（）相关系数22111niiiinniiixxyyrxxyy=-=-（若0,0.25r，则相关性较弱：若0.30,0.75r，则相关性较强；若0.75,1r，则相关性很强）.20.（本小题满分 12 分）如图，已知A，B分別是椭圆E：22221xyab+=（0ab）的右顶点和上顶点.椭圆的离心率为32，ABO（O是坐标原点）的面积为 1.（）求椭圆E的方程；（）若过点,P a b的直线与椭圆E
11、相交于M，N两点，过点M作x轴的平行线分别与直线AB，NB交于点C，D.证明：M，C，D三点的坐标成等差数列.21.（本小题满分 12 分）设函数 1exf x-=，lng xxb=+.学科网（北京）股份有限公司（）求函数 1F xxf x=-的单调区间；（）若总存在两条直线和曲线 yf x=与 yg x=都相切，求b的取值范围.（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分.请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程.已知曲线1C的参数方程为1 cossinxyqq=+=（q为参数）.曲线2C的直角坐标方程为310 xy+-=.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线1C和2C的极坐标方程；（）若直线l：ykx=（其中3,33k）与曲线1C，2C的交点分别为A，B（A，B异于原点），求1OAOB+的取值范围.23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲.设函数 222f xxx=-+.（）解不等式 6f xx-；（）设函数 f x的最小值为T，正数a，b，c满足abcT+=，证明：114163abc+.