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1、北师大版八年级上册7.2定义与命题课件(共23张ppt)REPORTING2023 WORK SUMMARY目 录CATALOGUE引言定义与命题的基本概念命题逻辑命题的证明与反驳综合练习总结与回顾PART 01引言理解数学中的定义与命题，掌握命题的逻辑结构。主题通过本节课的学习，学生能够理解定义与命题的概念，掌握如何判断一个语句是否为命题，以及命题的真假关系。目标本节课的主题和目标课程安排1.定义与命题的基本概念3.命题的判断方法4.命题的真假关系2.命题的逻辑结构PART 02定义与命题的基本概念明确地表示出事物的基本属性和特征的陈述。帮助我们理解和区分不同的概念，为进一步的学习和研究提供
2、基础。定义的定义和作用作用定义命题一个可以判断真假的陈述句。分类真命题和假命题。真命题是实际上符合事实的命题，假命题则是不符合事实的命题。命题的定义和分类用文字来表述命题，例如“两直线平行，同旁内角互补”。文字表示法用数学符号来表示命题，例如“若$a=b$，则$a2=b2$”。符号表示法命题的表示方法PART 03命题逻辑 逻辑联结词的含义和作用逻辑联结词指用于连接命题的特定符号或表达式，如“与”、“或”、“非”等。含义逻辑联结词表示命题之间的逻辑关系，如合取、析取、否定等。作用逻辑联结词在推理过程中起到至关重要的作用，它们能够将多个命题组合在一起，形成更复杂的命题或推理规则。重写规则。可以将
3、一个复合命题重写为另一种形式的命题，而不改变其真值。规则一替换规则。在重写复合命题时，可以将一个命题符号替换为具有相同真值的另一个命题符号。规则二双条件规则。如果两个命题p和q相等，则它们可以表示为同一符号，即p=q。规则三析取三段论规则。如果一个析取命题的一个分句是假的，则整个析取命题为假。规则四命题逻辑的基本规则直接推理。根据已知命题，通过逻辑联结词的含义直接推导出结论。方法一方法二技巧一技巧二间接推理。通过假设一个或多个命题为真，然后推导出结论，最后再对假设进行验证或反驳。简化复杂命题。将复杂命题分解为更简单的命题，便于理解和推理。使用真值表。通过真值表可以确定命题的真假关系，从而推导出
4、正确的结论。命题推理的方法和技巧PART 04命题的证明与反驳演绎推理归纳推理反证法直接证明法命题证明的方法和步骤01020304从一般到特殊的推理方法，根据已知的一般原理，推导出关于个别事物的特殊结论。从特殊到一般的推理方法，通过对个别事物的观察和实验，概括出一般原理或结论。通过否定命题的结论，进而否定命题的条件的推理方法。直接利用已知条件和已知定理，推导出结论的推理方法。通过否定命题的结论，进而否定命题的条件的推理方法。反证法先假设命题的结论成立，然后推导出矛盾或荒谬的结论，从而否定命题的推理方法。归谬法通过举出反例来反驳命题的推理方法。实例反证法利用逻辑规律和逻辑规则，对命题进行推理和反
5、驳。逻辑推理命题反驳的方法和技巧证明通过归纳推理，我们可以从许多个别动物是生物的事实中，概括出所有动物都是生物的一般原理。反驳通过反证法，我们可以假设所有动物都不是生物，然后推导出矛盾的结论，从而否定这个命题。命题“所有动物都是生物”命题证明与反驳的实例分析PART 05综合练习总结词考察逻辑推理能力详细描述命题逻辑练习题主要考察学生的逻辑推理能力，包括对命题真假的判断、逻辑联结词的理解和应用等。命题逻辑的练习题培养推理思维总结词命题推理练习题旨在培养学生的推理思维，通过给出前提和结论，让学生自行推导出正确的结论或验证给定推理的正确性。详细描述命题推理的练习题总结词强化证明和反驳技巧详细描述命
6、题证明与反驳练习题着重强化学生对证明和反驳技巧的掌握，通过给出数学命题，让学生自行给出证明或找出反例进行反驳。命题证明与反驳的练习题PART 06总结与回顾解释了定义和命题的定义，以及它们在数学中的重要性和作用。定义与命题的概念命题的判断命题的否定介绍了如何判断一个语句是不是命题的方法，包括真值表法和逻辑推理法。讲解了如何对一个命题进行否定，以及否定后命题的真假性变化。030201本节课的主要内容回顾强调了理解定义和命题的概念对于后续学习的重要性，建议学生深入理解概念的本质和内涵。理解概念总结了判断一个语句是否为命题的方法，建议学生多做练习，提高判断的准确性和速度。掌握判断方法提醒学生及时总结和归纳所学知识，形成知识体系，以便更好地掌握和运用所学内容。善于总结和归纳学习方法和技巧的总结预告了下节课的主题为“推理与证明”，介绍了该主题的重要性和内容。下节课主题建议学生提前预习“推理与证明”的相关内容，准备好相关的资料和工具，以便更好地参与课堂讨论和学习。准备事项给出了一些学习建议，包括多做练习、善于归纳总结、积极参与课堂讨论等，以帮助学生更好地掌握推理与证明的相关知识。学习建议下节课的预告和准备