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1、7.2 定义与命题第七章 平行线的证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 定义与命题学习目标1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果那么”的形式（重点）2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例（难点）导入新课导入新课观察与思考小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.这个黑客终于这个黑客终于被逮住了被逮住了.是的是的,现在的因特网现在的因特网广泛运用于我们的生广泛运用于我们的生活中活中,给我们带来了给我们带来了方便方便,但但.这个黑客是个这个黑客是个小偷吧？小偷吧？可能是个喜欢可能是个喜欢穿黑衣服的贼穿黑衣服的贼.坐在旁边的两个人
2、一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.小明的百米小明的百米成绩有进步，已成绩有进步，已达到达到9秒秒9.好！继续好！继续努力努力,争取超过争取超过10秒秒.不要再抢啦！不要再抢啦！每个人发一个球！每个人发一个球！有一位田径教练向领导汇报训练成绩；相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:讲授新课讲授新课定义一 交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行.根据上面的情境，你能得出什么结论？要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义.请你举出你所熟知的一些定义例子例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”
3、的定义;2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义.你还能举出曾学过的“定义”吗?1.无限不循环小数称为无理数；2.两条边相等的三角形叫做等腰三角形；3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；4.一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数.想一想命题二下图表示某地的一个灌溉系统.1.如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;2.如果C处水流受到污染,那么 处水流便
4、受到污染;3.如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;ABC E F H GDK J IC,E,F,GEK 上面“如果那么”都是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.归纳总结典例精析例1：下列句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀.如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.(2)对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么它们就相等.(3)平行于同一条直线的两条直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.都是命题 命题一般都可以写成“如果那么”的形式.反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗
5、?(2)作线段AB=CD.清新的空气.不许讲话！1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；这些命题有什么共同的结构特征？观察下列命题：条件条件结论结论已知事项已知事项由已知事项推断由已知事项推断出来的事项出来的事项如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；命题都可以写成“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结 论.归纳:一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.典
6、例精析例2：下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等.解:（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角.(2)条件：ab,bc，结论：a=c.(3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，结论：这两个三角形全等.(4)条件：两个三角形全等，结论：它们的面积相等.我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；2.如果ab,bc,那么a=c；3.两角和其中一角的对边对应
7、相等的两个三角形全等；4.全等三角形的面积相等.假命题假命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.（1）同旁内角互补（）（4）两点可以确定一条直线（）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）（2）一个角的补角大于这个角（）判断下列命题的真假.真的用“”，假的用“表示.（5）两点之间线段最短（）（3）相等的两个角是对顶角（）（6）同角的余角相等（）练一练当堂练习当堂练习下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角相等.画一个角等于已知角.两直线平行，同位角相等.a、b两条直线平行吗？温柔的李明明.玫瑰花是动物.若a24，求a的值.若a2 b2，则a
8、b.不是是不是不是是不是是是(9)八荣八耻是我们做人的基本准则.是2 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短.（3）不是无理数.（4）作一条直线和已知直线平行.（）（）（）（）如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.3.3.指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果如果那那么么”的形式：的形式：三条边对应相等的两个三角形全等；在同一个三角形中，等角对等边；对顶角相等.如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。条件条件如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.条件结论结论结论定义与命题定义课堂小结课堂小结概念：判断一个事件的句子结构：如果那么分类：真命题、假命题命题