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1、初二数学中心对称1人教版-图课件contents目录中心对称的定义中心对称的应用中心对称的作图方法中心对称的习题解析中心对称的定义CATALOGUE01如果一个平面图形绕着某一点旋转180度后能与另一个平面图形重合，则称这两个图形关于这个点对称或中心对称。中心对称的定义中心对称的两个图形是全等的，它们的对应角相等，对应边的长度相等。中心对称的性质中心对称的定义中心对称的两个图形，其对称中心到两图形的距离相等。中心对称的性质中心对称的两个图形，其对称中心是两图形对应点连线的中点。中心对称的性质中心对称的性质如果两个图形的对应点连线经过同一点，且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点中心对称。如果
2、一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形关于这一点中心对称。中心对称的判定中心对称的判定中心对称的判定中心对称的应用CATALOGUE02平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点。平行四边形圆正方形圆是中心对称和轴对称的图形，其对称中心是圆心。正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形，其对称中心是两条对角线的交点。030201中心对称在几何图形中的应用一次函数的图像是一条直线，但某些特殊的一次函数图像具有中心对称性。一次函数二次函数的图像是一个抛物线，某些特殊的二次函数图像具有中心对称性。二次函数对数函数的图像具有中心对称性，其对称中心为原点。对数函数中心对称在函数
3、图像中的应用许多实际物体在旋转一定角度后与原物体重合，这种性质称为旋转对称性，其实质上是中心对称的应用。旋转对称在电路设计中，许多电子元件的布局和连接方式利用了中心对称原理，以提高电路的性能和稳定性。电路设计在建筑设计中，许多建筑结构利用了中心对称原理，以提高建筑的美观性和稳定性。建筑设计中心对称在实际问题中的应用中心对称的作图方法CATALOGUE03确定对称中心绘制对称轴复制图形调整位置中心对称的作图步骤01020304首先确定图形中的对称中心，这通常是两条对称轴的交点。根据对称中心，绘制出对称轴，确保对称轴穿过对称中心。将原始图形关于对称轴进行复制，确保两个图形关于对称中心对称。根据需要
4、，调整复制图形的位置，使其与原始图形完全重合。掌握一些常见的基本图形，如正方形、圆形、三角形等，这些图形在中心对称中经常出现。熟悉基本图形在作图前仔细观察图形，了解其特征和对称性质，有助于更快地完成作图。观察图形特征在作图过程中，合理利用辅助线可以帮助确定对称中心和对称轴。利用辅助线通过大量的练习，熟练掌握中心对称的作图技巧，提高作图速度和准确性。多加练习中心对称的作图技巧 中心对称的作图实例正方形正方形有四条对称轴，分别是两条对角线和两条中垂线，将正方形关于任意一条对称轴折叠，两侧图形可以完全重合。圆圆具有无数条对称轴，每条直径都是一条对称轴，将圆关于任意一条直径折叠，两侧图形可以完全重合。
5、等腰三角形等腰三角形有一条对称轴，即顶角和底边中点的连线，将等腰三角形关于这条对称轴折叠，两侧图形可以完全重合。中心对称的习题解析CATALOGUE04基础知识的掌握题目1：下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.菱形基础题解析解析：中心对称图形是绕某点旋转180后与原图重合的图形。等边三角形和等腰三角形都是轴对称图形，但只有平行四边形和菱形是中心对称图形。因此，答案为C和D。基础题解析题目2：下列说法中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都是中心对称图形B.四边形都可能是中心对称图形基础题解析D.中心对称的两个图形中，对称中心不一定
6、平分连接对称点的线段解析：只有选项B描述了中心对称图形的普遍性，而其他选项都有例外。因此，答案为B。C.中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心基础题解析综合运用能力题目1：已知ABC是轴对称图形，且其对称轴为过点A的直线，若BAC=30，则ACB的度数为（）提高题解析提高题解析A.30 B.60 C.90 D.120解析：由于ABC是轴对称图形，且对称轴为过点A的直线，这意味着点A和点C关于这条直线对称。因此，BAC和ACB是轴对称的角，它们的度数相等。所以，ACB=BAC=30。答案为A。题目2：平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE。求证：四边
7、形BEDF是平行四边形。解析：首先，由于ABCD是平行四边形，我们有AB=CD且AB/CD。由于E、F分别是AB、CD的中点，所以AE=CF。又因为AB/CD，所以AE/CF。因此，四边形AECB是平行四边形（对边相等且平行的四边形是平行四边形）。同理，我们可以证明四边形DFBE也是平行四边形。所以，四边形BEDF的对边都相等且平行，因此BEDF是平行四边形。竞赛级别的难题题目1：证明：对于任意正整数n，都存在一个中心对称的n阶完全图。解析：完全图是一种每个顶点都与其他所有顶点相连的图。为了构造一个中心对称的n阶完全图，我们可以考虑一个正n边形（所有边等长且所有角等大的多边形），并连接所有顶点。这个图是中心对称的，因为我们可以找到一个中心点（正n边形的中心），通过该点旋转180可以与原图重合。因此，对于任意正整数n，都存在一个中心对称的n阶完全图。010203竞赛题解析THANKS感谢观看