《鸡兔同笼--2024年六年级下册小升初数学思维拓展h含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鸡兔同笼--2024年六年级下册小升初数学思维拓展h含答案.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1页（共28页）学科网（北京）股份有限公司鸡兔同笼鸡兔同笼【知识点归纳】方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式 1：（兔的脚数总只数总脚数）（兔的脚数鸡的脚数）鸡的只数；总只数鸡的只数兔的只数公式 2：（总脚数鸡的脚数总只数）（兔的脚数鸡的脚数）兔的只数；总只数兔的只数鸡的只数公式 3：总脚数2总头数兔的只数；总只数兔的只数鸡的只数 公式 4：鸡的只数（4鸡兔总只数鸡兔总脚数）2；兔的只数鸡兔总只数鸡的只数 公式 5：兔总只数（鸡兔总脚数2鸡兔总只数）2；鸡的只数鸡兔总只数兔总只数 公式 6：（头数 x4实际脚数）2鸡 公式 7：4+2（总数x）总脚数（x兔，总数x鸡数，用于方程）公式 8
2、：鸡的只数：兔的只数兔的脚数（总脚数总只数）：（总脚数总只数）鸡的脚数 1现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少 32 只。鸡和兔各有多少只？2一辆公交车，晴天每天可载客 16 次，雨天每天只能载客 11 次，它一连工作了 17 天，共载客 222 次。这些天中有几天下雨？3电影院的电影票分甲等和乙等两种，甲等票每张售 30 元，乙等票每张售 20 元，学校买回 14 张电影票共用了 360 元。买了甲等票和乙等票各多少张？4学校有象棋、跳棋共 26 副，2 名学生下 1 副象棋，6 名学生下 1 副跳棋，恰好可以同时供 120 名学生活动象棋与跳棋各有多少副？5动物园里养了一
3、些梅花鹿和鸵鸟，共有脚 208 只，鸵鸟比梅花鹿多 20 只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？6明明的存钱罐里有 1 角和 5 角的硬币共 19 枚，一共是 55 角。1 角和 5 角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）7四年级同学制作了 390 件蝴蝶标本，分别在 15 块展板上展出，每块小展板贴 20 件，每块大展板上贴 30 板块二：典题精练板块二：典题精练 板块一：知识精讲板块一：知识精讲 鸡兔同笼-2024年六年级下册小升初数学思维拓展 第2页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 件，两块展板各有多少块？8为了增强学生体质，班主任孙老师买了篮球和排球共 6 个，花了 364 元。你知道
4、孙老师篮球和排球各买了几个吗？（篮球：62 元/个，排球：58 元/个）9暑假马上到了，强强准备用攒在储諧罐里的零花钱去新华书店买书。强强一共攒了 31.2 元，其中一元硬币 18 枚，伍角和壹角硬币共 52 枚。伍角和壹角硬币各有多少枚？10在一个停车场中，一共停了 32 辆小轿车和摩托车（两轮），这些车一共有 108 个轮子，求小轿车和摩托车各停多少辆？11盒子里有大小两种规格的钢珠共 20 颗，共重 200 克。已知大钢珠每个重 11 克，小钢珠每个重 7 克，盒子里大小钢珠各有几颗？12实验小学“环保卫士”小分队 11 人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了 5 个，女生每人捡了 3 个
5、，一共捡了 49 个废旧塑料瓶，“环保卫士”小分队中男、女生各有多少人？13“好再来餐馆”有 4 人餐桌和 6 人餐桌共 20 张，某艺术团有 94 人去该餐馆就餐，这些餐桌都正好坐满，则“好再来餐馆”4 人餐桌和 6 人餐桌各有多少张？14 某公司委托快递公司托运 360 箱玻璃制品，合同规定每箱运费 20 元，若损坏一箱，不仅不需要给运费，快递公司还要赔偿损失 120 元。货物到达目的地后，快递公司获得 6780 元运费。损坏了多少箱？15动物园有一些龟和鹤，共有 80 只眼睛和 112 条腿，问龟和鹤各几只？16笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 38 个头，从下面数有 106 只脚，兔和
6、鸡各有多少只？17一次知识竞赛，共有 10 道题，每答对一道题得 10 分，答错或不答倒扣 5 分。小赛共得 55 分，他答对了几道题？18乐乐和奇奇一起玩小棒游戏，他们一共有 26 根小棒。乐乐的小棒长 5 厘米，奇奇的小棒长 2 厘米。乐乐发现把他俩的小棒一根根首尾相连接起来正好长 1 米。乐乐有多少根小棒？19家委会采购了一批口罩，分 20 个装的和 50 个装的共 10 袋，合计 410 个口罩，20 个装和 50 个装的口罩各有多少袋？（用列表的方法解答）20停车场有三轮车和小轿车共 20 辆，车轮共 68 个，停车场有三轮车和小轿车各多少辆？21六（1）班航模小组组装了两轮车和四轮
7、车，共 12 辆，用了 34 个轮子。问：两轮车和四轮车各几辆？22小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走 5 步，反面朝上向前走 3 步。小亮一共抛了 20 次，结果向前走了 76 步。问硬币正面朝上的有多少次？23预防新冠肺炎应提倡多藏口罩。妈妈买来了一些 N95 口罩和一次性口罩共 100 只，一共花了 125 元。第3页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 N95 口罩每只 3 元，一次性口罩的单价为 0.5 元。购进 N95 口罩多少只？24动物园有梅花鹿和鸵鸟共 20 只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有 64 条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？25四年级学生分组参
8、加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每 5 人一组，艺术类每 3 人一组，共有 37 名学生报名，正好分成 9 个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？26 停车场里有轿车和六轮卡车共 25 辆，小调皮数了数，一共有 116 个轮子 轿车和六轮卡车各有多少辆？27盒子里有大小球共 25 个，共重 350 克已知大球每个重 20 克，小球每个重 10 克，盒子里大球有多少个？28张老师在一场篮球赛中一共投中 12 个球，共得 28 分；他投的有 2 分球，也有 3 分球。张老师投中的 2分球和 3 分球各多少个？29我校举行了乒乓球比赛，一共有 15 张球桌上同时进行，经过观察，双打比
9、单打的学生总人数多 6 人，同学们，你能知道单打和双打的乒乓球桌各有多少张吗？30四年级一班共有 54 名学生，体育课上同学们分组跳绳，跳大绳的 6 人一组，花式跳绳的 2 人一组，每人只参加其中的一项，正好分成 13 组，参加跳大绳的和参加花式跳绳的各有多少组？31四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每 5 人一组，艺术类每 3 人一组，共有 37 名学生报名，正好分成 9 个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？32在某小区停车棚里，停有三轮车和两轮车共 10 辆，这些车共有 24 个轮子。问三轮车和两轮车各有几辆？33当前我国新冠疫苗分别有一针型、两针型和三针型
10、三种。阳光学校的老师们完成接种两针型和三针型的有 78 人，共接种了 202 针，接种两针型和三针型的老师各有几人？34建国 70 周年纪念币（面值 10 元）和泰山纪念币（面值 5 元）是 2019 年我国发行的两种纪念币，王叔叔收藏了两种纪念币共 17 枚，面值共 135 元。王叔叔建国纪念币和泰山纪念币各有多少枚？35六（1）班同学向“手拉手”学校结对班级捐款建立图书角，捐款钱币种类为 5 元和 10 元两种，共 47张 380 元。捐的 5 元的钱币和捐的 10 元的钱币各有多少张？（请列表解决）36六年级学生制作了 72 件昆虫标本，贴在 10 块展板上展出。每块小展板贴 6 件，每
11、块大展板贴 8 件，两种展板各有多少块？37学校组织六年级 500 名师生去参观博物馆，共付门票费 2150 元。已知每张教师票是 10 元，每张学生票是 4 元。六年级的教师和学生各买了多少张门票？38 学校组织篮球比赛，春明在这场篮球赛中一共投中 10 个球，因为他投中的球中有 2 分球，也有 3 分球，所以得到 24 分。春明在这场篮球赛中投中的 2 分球和 3 分球各是多少个？39鸡兔同笼，鸡和兔一共有 20 只，鸡和兔的腿共有 72 条。鸡和兔分别有几只？第4页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 40某社区活动中心共有 25 副象棋和跳棋，可满足 126 人同时参加活动。已知每
12、2 人下一副象棋，每 6 人下一副跳棋，请问象棋和跳棋各有多少副？41小店里有单价为 15 元/个和 10 元/个的悠悠球共 20 个，这些悠悠球的总价是 245 元，两种悠悠球各有多少个？42 某商场开展购物大抽奖活动：一等奖 300 元，二等奖 100 元，共有 60 个中奖名额奖金总额达 10000 元，一等奖和二等奖各有多少个？43学校举行下棋比赛，一盘围棋 2 个人下，一盘跳棋 4 个人下。一共有 34 人在下 11 盘棋，围棋有多少盘？44向荣小学组织了一次“航天”知识竞赛，竞赛共有 40 道题，竞赛规则规定，每题答对得 4 分，答错或不答扣 3 分，乐乐在此次竞赛中的成绩为 62
13、 分，乐乐答对了多少道题？452022 年北京冬奥会圆满结束，中国代表团取得历史性突破，金牌数和奖牌数均创历史新高，其中金牌和银牌共 13 枚，银牌和铜牌共 6 枚，金牌和铜牌共 11 枚。本届冬奥会中国代表团共获得多少枚金牌？46三月是学雷锋月。某小学举办“学雷锋精神，做美德少年”手抄报活动。五、六年级共展出了 78 张手抄报，贴在 9 块展板上展出，每块大展板贴 10 张，每块小展板贴 6 张，两种展板各有多少块？47李老师购买从张家界西站到吉首东站的高铁票，一等座每张售价 103 元，二等座每张售价 65 元，买回10 张高铁票共用了 802 元。李老师购买的一等座和二等座各多少张？48
14、池塘里有鹤和龟共 60 只，它们共有 168 条腿，池塘里的鹤和龟各有多少只？49有 25 张 5 元和 10 元面值的人民币，一共是 175 元，5 元和 10 元面值的人民币各多少张？50全班一共有 44 人，共租了 8 条船，每条船都坐满了。大船限坐 6 人，小船限坐 4 人。大、小船各租了几条？51云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11 天共走了 350 千米，已知晴天每天走 35 千米，雨天每天走28 千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有多少天？52六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组科技类每 5 人一组，艺术类每 3 人一组，共有 45 名学生报名，正好
15、分成 11 个组参加科技类和艺术类的学生各有多少人？53停车场一共停了 45 辆三轮车和小汽车，数轮胎共有 158 个，三轮车和小汽车各有多少辆？54六年级同学春游时，共有 96 名同学去划船，正好租了 20 条船，大船每只坐 6 人，小船每只坐 4 人，大船和小船各租了多少只？55学校有象棋、跳棋共 26 副，2 人下一副象棋，6 人下一副跳棋，恰好可供 120 个学生进行社团活动，象棋和跳棋各有多少副？（用 2 种方法解答）56乐乐的储蓄罐里 5 角和 1 元的硬币共 120 枚，他把这些钱全部捐给了灾区的人民，一共捐款 100 元请 第5页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 你算一算
16、，他储蓄罐里的 5 角和 1 元硬币各有多少枚？57 在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有 26 辆，其中汽车是 4 个轮子，二轮摩托车是 2 个轮子，这些车共有 88 个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？第6页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 鸡兔同笼鸡兔同笼 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 1【答案】16 只。【分析】根据题意，设鸡兔各有 x 只，则根据等量关系：兔的脚数鸡的脚数32，据此列出方程解决问题。【解答】解：设鸡兔各有 x 只，则根据题意可得方程：4x2x32 2x32 x16 答：鸡兔各有 16 只。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答
17、比较容易，关键是找准数量间的相等关系，兔的脚数鸡的脚数32，进而列并解方程即可。2【答案】10 天。【分析】假设这 17 天都是晴天，那么运了 1617272（次），比实际多了 27222250（次），每有一天下雨少运 16115（次）；所以一共有（505）天下雨，据此解答即可。【解答】解：（1617222）（1611）505 10（天）答：这些天中有 10 天下雨。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。3【答案】甲等票 8 张，乙等票 6 张。【分析】假设买的全
18、是甲票，则需钱数 1430420（元），比实际多用 42036060（元），这是因每张甲票比每张乙票多 302010（元），用多用的总钱数除以每张甲票比乙票多用的钱数可求出买的乙票的张数，然后用 14 减乙票的张数，就是甲票的张数。【解答】解：假设买的全是甲票，则乙票：（1430360）（3020）（420360）10 6010 第7页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 6（张）甲票的张数是：1468（张）答：买甲等票 8 张，乙等票 6 张。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，假设全是甲票，则用全买甲票比实际多花的钱数除以每张甲票比每张乙票多花的钱数就是乙票张数。4【答案】见试题解答内容【分析
19、】假设全部为跳棋，一共有：266156 人，比实际多了 15612036 人，这是因为我们把下象棋的人当作了下跳棋的人，每副多算了：624 人；所以有象棋：3649（副），那么跳棋就为：26917（副）；据此解答【解答】解：假设全部为跳棋，象棋：（266120）（62）364 9（副）跳棋：26917（副）答：象棋有 9 副，跳棋有 17 副【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果 5【答案】梅花鹿有
20、 28 只，鸵鸟有 48 只。【分析】根据题意可知：如果让鸵鸟的数量减少 20 只，就和梅花鹿的数量一样多了，这时脚的总只数就变成了（208202）只，因为梅花鹿的脚是鸵鸟只数的 2 倍，所以脚的总数量是梅花鹿的（4+2）倍，据此分析解答即可。【解答】解：208202 20840 168（只）梅花鹿：168（4+2）1686 28（只）鸵鸟：28+2048（只）第8页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 答：梅花鹿有 28 只，鸵鸟有 48 只。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。6【答案】1 角的硬币有 10 枚，5 角的硬币
21、有 9 枚。【分析】设 5 角的硬币有 x 枚，1 角的硬币有（19x）枚，然后分别表示出 1 角和 5 角的各有多少钱加在一起就是 55 角，求出 5 角的数量，进一步求出 1 角钱的数量。【解答】解：设 5 角的硬币有 x 枚，1 角的硬币有（19x）枚。5x+1（19x）55 5x+19x55 4x36 x9 19910（枚）答：1 角的硬币有 10 枚，5 角的硬币有 9 枚。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。7【答案】大展板有 9 块，小展板有 6 块。【分析】假设蝴蝶标本全在小展板上，则有标本 1520300 件，实际有
22、 390 件，实际就比假设多了 39030090 件，这是因一块大展板比一块小展板上多了 302010 件标本据此可求出大展板的块数，用 15 减去大展板的块数就是小展板的块数。【解答】解：（3901520）（3020）（390300）10 9010 9（块）1596（块）答：大展板有 9 块，小展板有 6 块。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。8【答案】4 个篮球，2 个排球。【分析】假设 6 个全是篮球，则共花（626）元，用减去实际花的钱数，再除以篮球与排球的单价差；求出排球的个数，进而求出篮球的个数。第9页（共28页）学
23、科网（北京）股份有限公司【解答】解：假设全是篮球，排球的个数为：（626364）（6258）（372364）4 84 2（个）篮球的个数为：624（个）答：孙老师买了 4 个篮球，2 个排球。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。9【答案】伍角硬币有 20 枚，壹角硬币有 32 枚。【分析】假设 52 枚都是伍角的，那么应该有钱 520.526（元），比实际多了 26+1831.212.8（元），因为每枚伍角的比 1 角的多了 0.50.10.4（元），所以 1 角的硬币有（12.80.4）枚，进而求出伍角硬币的枚数。【解答】解：假
24、设 52 枚都是伍角的，壹角的硬币有：（26+1831.2）（0.50.1）12.80.4 32（枚）伍角的硬币：523220（枚）答：伍角硬币有 20 枚，壹角硬币有 32 枚。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。10【答案】小轿车有 22 辆，摩托车有 10 辆。【分析】假设全是小轿车，则一共有轮子（324）个，这比已知的 108 个轮子多了（128108）个，因为小轿车比摩托车多 2 个轮子，所以摩托车的辆数有：（128108）2，进而求出小轿车的数量。【解答】解：假设全是小轿车，则摩托车有：（324108）（42）202
25、10（辆）则小轿车有：321022（辆）第10页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 答：小轿车有 22 辆，摩托车有 10 辆。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。11【答案】大钢珠有 15 颗，小钢珠 5 颗。【分析】假设全是大钢珠，就有（1120）克，即重 220 克；比实际重了（220200）克，即重了 20 克；每颗大钢珠比每颗小钢珠重（117）克，即重 4 克；小钢珠有（204）颗，由此即可计算出大钢珠的颗数。【解答】解：假设全是大钢珠，小钢珠的颗数为：（1120200）（117）（220200）4 204 5（个）大钢珠的颗数为：20515（个）答：盒子里大钢珠有
26、 15 颗，小钢珠 5 颗。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。12【答案】8 人，3 人。【分析】假设都是男生，则一共捡 11555（个）瓶子，实际比假设少 55496（个）瓶子，一名女生比一名男生少捡（53）个瓶子，所以女生有 6（53）3（人），男生有 1138（人）。【解答】解：女生：（11549）（53）62 3（人）男生：1138（人）答：小分队中男生有 8 人，女生有 3 人。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表法进行解答。13【答案】13 张；7 张。【分析】假
27、设全是 6 人餐桌，则共有（206）人，比实际多了（20694）人，一张 6 人餐桌比一张4 人餐桌多（64）人，所以用比实际多的人数除以一张 6 人餐桌比一张 4 人餐桌多的人数，即可求出 4人餐桌的张数，再用总张数减去 4 人餐桌的张数，即可求出 6 人餐桌的张数。【解答】解：620120（人）第11页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 1209426（人）642（人）26213（张）20137（张）答：4 人餐桌有 13 张，6 人餐桌有 7 张。【点评】本题考查了鸡兔同笼问题。14【答案】3 箱。【分析】假设运输时没有损坏，则应得到的运费是 360207200 元，这与实际得到的运
28、费就差了 72006780420（元），这是因为损坏一箱，不仅得不到运费 20 元，还要赔偿 120 元，即损坏一箱就要少得120+20140 元据此可求出损坏的箱数。【解答】解：（203606780）（120+20）420140 3（箱）答：损坏了 3 箱。【点评】本题的关键是让学生理解损坏一箱少得 120+20140（元），再根据假设没有损坏与实际得到钱数的差，列式求出损坏的箱数。15【答案】龟有 16 只，鹤有 24 只。【分析】共有 80 只眼睛，那么总只数是 80240（只）；假设全部为龟，共有腿 440160 条，比实际的 112 条多：16011248（条），因为我们把鹤当成了龟
29、，每只多算了（422）条腿，所以可以算出鹤的只数，列式为：48224（只），那么龟就有：402416（只）；据此解答。【解答】解：假设全是龟，80240（只）鹤：（404112）（42）482 24（只）龟：402416（只）答：龟有 16 只，鹤有 24 只。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。16【答案】15 只，23 只。【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是 76 只，然后与实有的脚数相比，少了（10676）只，就是因为 第12页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 每只鸡比兔子少了（42）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的数量；据此解答即可
30、。【解答】解：假设全是鸡，兔子：（106238）（42）302 15（只）鸡：381523（只）答：兔有 15 只，鸡有 23 只。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。17【答案】他答对了 7 道题。【分析】假设小赛把 10 道题全部做对，得分应该是 1010100 分，又因为答错或不答一题不仅不得分，反而扣 5 分，所以答错或不答一题少得 10+515（分），又因为得分是 55 分，所以答错或不答一共扣掉了 1005545（分），由此即可求出答错或不答的有 45153（道），据此即可解答。【解答】解：（101055）（10+5）
31、（10055）15 4515 3（道）1037（道）答：他答对了 7 道题。【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用鸡兔同笼的理论，采用假设法，列式解答即可。18【答案】乐乐有 16 根小棒。【分析】可以将问题当成鸡兔同笼问题，利用假设法解决。假设全是 2 厘米小棒，则 26 根一共 52 厘米，比 1 米少了 48 厘米，而 2 厘米的小棒比 5 厘米的小棒少 3 厘米。则 5 厘米小棒有 48316（根）。据此答题即可。【解答】解：经分析得：26252（厘米）1 米100 厘米 1005248（厘米）523（厘米）48316（根）第13页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 答：乐乐有
32、16 根小棒。【点评】本题考查鸡兔同笼问题，结合假设法解决问题即可。19【答案】3 袋，7 袋。【分析】根据题意，只能采用列表法，列表找出符合题意对应的数量即可。【解答】解：如下表所示：根据图表可知：410 个口罩是 3 袋 20 个装的和 7 袋 50 个装的。答：20 个装的口罩有 3 袋，50 个装的口罩有 7 袋。【点评】本题考查了列表法解决鸡兔同笼问题的方法。20【答案】三轮车有 12 辆，小轿车各 8 辆.。【分析】假设全是小轿车，则有轮子 20480（个），比实际多了 806812（个）车轮，而每辆小轿车比三轮车多 1 个轮子，所以用 12 除以 1 就是三轮车的辆数，然后进一步
33、解答即可求出小轿车的辆数。【解答】解：假设全是小轿车，则三轮车的个数为：（20468）（43）121 12（辆）小轿车的个数为：20128（辆）答：停车场有三轮车有 12 辆，小轿车各 8 辆.。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。21【答案】7 辆，5 辆。【分析】假设全是四轮车，则有（124）个轮子，再计算出比 34 个多的轮子数；除以（42）即可求 第14页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 出两轮车的数量；最后用总辆数减去两轮车的辆数，求出四轮车的辆数。【解答】解：（12434）（42）142 7（辆）1275（辆）答
34、：两轮车有 7 辆，四轮车有 5 辆。【点评】本题主要考查了用假设法解答鸡兔同笼问题的应用。22【答案】8 次。【分析】假如 20 次都是正面朝上，则果果应向前走了 205100 步，这 20 次中如果多 1 次反面朝上则向前走的步数就多：532 步，因此反面朝上总共有（10076）212 次，然后用 20 次减去 12 次即可。【解答】解：（20576）（53）242 12（次）20128（次）答：正面朝上的有 8 次。【点评】此题也可用方程解答，把反面朝上的次数设为 x，正面朝上的次数就是（20 x），由题意得：5x+（20 x）376，解方程求出反面朝上的次数即可。23【答案】30 只。
35、【分析】假设都买了一次性口罩，共需要（0.5100）元，比实际少了（1250.5100）元，因为每只一次性口罩比每只 N95 口罩少（30.5）元，所以用总价差除以单价差就是 N95 口罩的只数。【解答】解：（1250.5100）（30.5）（12550）2.5 752.5 30（只）答：购进 N95 口罩 30 只。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。24【答案】12 只；8 只。【分析】假设全是梅花鹿，就有（204）只脚，即 80 只脚；就比实际多了（8064）只脚，即 16 只脚；第15页（共28页）学科网（北京）股份有限公
36、司 每只梅花鹿比每只鸵鸟多（42）只脚，即 2 只脚；所以鸵鸟有（162）只，由此即可计算出梅花鹿的只数。【解答】解：（20464）（42）（8064）2 162 8（只）20812（只）答：梅花鹿有 12 只，鸵鸟有 8 只。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。25【答案】25 人，12 人。【分析】假设 9 组都为科技类的，则应该有 5945（人），于是相差 45378（人）艺术类与科技类一组就相差 532（人），所以艺术类有：824（组），科技类有：945（组）。【解答】解：95378（人）艺术类：8（53）4（组）4312
37、（人）科技类：945（组）5525（人）答：参加科技类有 25 人，艺术类的学生有 12 人。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表法进行解答。26【答案】见试题解答内容【分析】假设全是轿车，则一共有 254100 个轮子，这比已知的 116 个轮子少了 11610016 个轮子，因为 1 辆小轿车比六轮卡车少 642 个轮子，所以六轮卡车有：1628 辆，进而求出轿车的辆数【解答】解：假设全是轿车，则六轮卡车有：（116254）（42）162 8（辆）则轿车有：25817（辆）第16页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 答：六轮卡车有
38、8 辆，轿车有 17 辆【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答 27【答案】10 个。【分析】假设都是小球，则共重 1025250 克，比实际少了 350250100 克，因为一个小球比一个大球少 201010 克，所以盒子里大球有 1001010 个，据此解答即可。【解答】解：（3501025）（2010）10010 10（个）答：盒子里大球有 10 个。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。28【答案】2 分球有 8 个，3 分球有 4 个。【分析】假设投中的全部是 3
39、 分球，可得：31236（分），比实际得的 28 分多：36288（分），是因为我们把每个 2 分球当作了 3 分球，每个球多算了 321（分），所以可以求出 2 分球的个数：818（个），那么 3 分球的个数是：1284（个），据此解答。【解答】解：假设投中的全部是 3 分球，2 分球的个数：（31228）（32）81 8（个）3 分球的个数是：1284（个）答：张老师投中的 2 分球有 8 个，3 分球有 4 个。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。29【答案】双打 6 桌，单打 9 桌。【分析】设双打比赛的乒乓球桌 x 桌，
40、则单打比赛的乒乓球桌有（15x）桌，根据等量关系“单打的人数+6双打的人数”列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌 x 桌，4x2（15x）+6 4x302x+6 第17页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 6x36 x6 1569（桌）答：进行双打比赛的乒乓球桌 6 桌，单打比赛的乒乓球桌 9 桌。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。30【答案】参加跳大绳的 7 组，参加花式跳绳的 6 组。【分析】假设全是参加跳大绳的，用计算的人数除以每个跳大绳小组和每个花式跳绳小组的人数差，求花式跳绳组数，再求
41、跳大绳的组数。【解答】解：假设全是参加跳大绳的：（13654）（62）244 6（组）1367（组）答：参加跳大绳的 7 组，参加花式跳绳的 6 组。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。31【答案】25 人，12 人。【分析】假设都是艺术类，利用计算的人数与实际人数的差，除以每个科技类与艺术类人数的差，求科技组人数，再计算艺术类学生数。【解答】解：（5937）（53）（4537）2 82 4（组）4312（人）945（组）5525（人）答：参加科技类的学生有 25 人，参加艺术类的学生有 12 人。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解
42、这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。32【答案】三轮车有 4 辆，两轮车有 6 辆。第18页（共28页）学科网（北京）股份有限公司【分析】假设全是两轮车，则有轮子的个数是 10220（个），这就与实际的轮子相差了 24204（个），这是因每辆三轮车比每辆两轮车多了 321（个）轮子，就多出了 24204（个）轮子，据此可求出三轮车的辆数，再用 10 减三轮车的辆数，就是两轮车的辆数。【解答】解：三轮车的辆数：（24102）（32）（2420）1 41 4（辆）两轮车的辆数：1046（辆）答：三轮车有 4 辆，两轮车有 6 辆。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类
43、题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答 33【答案】接种两针型的有 32 人，接种三针型的有 46 人。【分析】假设都是三针型的，那么共打（783）针，比实际多了（783202）针，因为把两针型的看作三针型的每人多算了 1 针，然后用除法即可求出接种两针型的人数，再进一步求出三针型的老师的人数。【解答】解：（783202）（32）321 32（人）783246（人）答：接种两针型的有 32 人，接种三针型的有 46 人。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。34【答案】建国纪念币有 10 枚，泰山纪念币有 7
44、 枚。【分析】假设全部是建国纪念币，则共有 1017170（元），比实际多 17013535（元），而建国纪念币比泰山纪念币贵 1055（元），故泰山纪念币有 3557（枚），据此再求出建国纪念币即可解答本题。【解答】解：1017170（元）17013535（元）第19页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 1055（元）3557（枚）17710（枚）答：王叔叔建国纪念币有 10 枚，泰山纪念币有 7 枚。【点评】本题主要考查了鸡兔同笼的应用。35【答案】捐的 5 元的钱币有 18 张，捐的 10 元的钱币有 29 张。【分析】先假设 5 元和 10 元的张数尽量平均，求出总钱数，如果太小，
45、就减少 5 元的数量，增加 10 元的数量；反之就增加 5 元的数量，减少 10 元的数量。直到总钱数与 380 元相等即可。【解答】解：总张数/张 10 元/张 5 元/张 总钱数/元 47 23 24 350 47 25 22 360 47 29 18 380 答：捐的 5 元的钱币有 18 张，捐的 10 元的钱币有 29 张。【点评】此题主要使用了列表法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。36【答案】大展板有 6 块，小展板有 4 块。【分析】假设 10 块展板都是小展板，则可以贴（10660）件标本，与实际标本相差（726012）件，每块大展板比每块小展板多贴（82）件，那么相差的 12
46、 件标本是贴在几块大展板上的，用除法计算即可得，小展板数用减法计算。【解答】解：72106 7260 12（件）12（86）122 6（块）1064（块）答：大展板有 6 块，小展板有 4 块。【点评】用假设法是解决鸡兔同笼问题的一种有效方法。37【答案】教师票 25 张；学生票 475 张。第20页（共28页）学科网（北京）股份有限公司【分析】可用方程解，根据题意，先设教师买了 x 张门票，则学生买了（500 x）张门票，根据共付门票费 2150 元，可列等量关系式：教师门票的费用+学生门票的费用2150 元，据此列方程解答。【解答】解：设教师买了 x 张门票，则学生买了（500 x）张门票
47、。10 x+4（500 x）2150 10 x+20004x2150 6x+20002150 6x+2000200021502000 6x150 6x61506 x25 50025475（张）答：六年级的教师买了 25 张门票，学生买了 475 张门票。【点评】本题考查用方程解含有一个未知数的问题，找到等量关系是关键。38【答案】2 分球 6 个，3 分球 4 个。【分析】假设都是 3 分球，则应该得 31030（分），与实际的差是 30246（分），每个 2 分球与 3分球相差 321（分），从而求出 2 分球的个数，再求 3 分球的个数即可。【解答】解：（31024）（32）61 6（个）
48、1064（个）答：春明在这场篮球赛中投中的 2 分球 6 个，3 分球 4 个。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。39【答案】鸡有 4 只，兔有 16 只。【分析】一只兔子 4 条腿，一只鸡 2 条腿。假设全是兔，则应有（420）条腿，实际只有 72 条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少 2 条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个 2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。【解答】解：（42072）（42）82 4（只）第21页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 20416（只）答：鸡有
49、4 只，兔有 16 只。【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。40【答案】象棋 6 副，跳棋 19 副。【分析】根据题意，假设全是跳棋，则应有人数：625150（人），与实际相差人数：15012624（人），每副象棋人数与每副跳棋人数相差：624（人），用相差人数除以象棋人数与每副跳棋人数的差即可得出象棋有多少副，进而求出跳棋有多少副。【解答】解：假设都是跳棋，（625126）（62）（150126）4 244 6（副）25619（副）答：象棋 6 副，跳棋 19 副。【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。41
50、【答案】15 元/个的 9 个；10 元/个的 11 个。【分析】把 15 元/个悠悠球的个数设为未知数，10 元/个悠悠球的个数悠悠球的总个数15 元/个悠悠球的个数，等量关系式：15 元/个悠悠球的个数15+10 元/个悠悠球的个数10悠悠球的总价，据此列方程解答。【解答】解：设 15 元/个的悠悠球有 x 个，则 10 元/个的悠悠球有（20 x）个。15x+（20 x）10245 15x+201010 x245 15x+20010 x245 15x10 x+200245 5x+200245 5x+200200245200 5x45 5x5455 x9 第22页（共28页）学科网（北京）