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1、抛物线及其标准方评论(32) 7教学目标知识与技能：掌握抛物线定义，明确焦点和准线的意义；掌握抛物线标准方程。通过抛物线 概念和标准方程的学习，培养学生分析、抽象和概括等逻辑思维能力，提高适当建立坐标系 的能力，提高数形间对照、翻译和转换能力。逐渐形成事物运动、变化、相互联系和转化的 观点，学习用辩证唯物主义观点分析问题，认识问题。过程与方法：从生活中的数学引入，加深学生对抛物线概念的理解，让学生的思维由问题开 始，到猜想的得出，猜想的探究，标准方程的推导，公式的应用，逐步培养学生发现问题、 探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。情感、态度与价值观：面向全体学生，创造良好平等的氛围，发挥
2、学生的主体作用，调动学 生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。评论(29) 2教材分析1 .抛物线，是在学生掌握了椭圆，双曲线相关知识的基础上引出的，平面解析几何抛物线 及其标准方程”一节内容主要是抛物线的概念和抛物线标准方程(有四种形式)，这是继椭圆、 双曲线之后的又一重要内容，有着广泛的应用。本课是第一课时，它是学习抛物线的性质及 其应用的基础。根据抛物线定义推出的标准方程，也为以后用代数方法研究抛物线的几何性 质和实际应用提供了必要的工具和基础，是解决实际生活中问题的有力工具之一。对于中等 职业学校的学生必须加以熟练掌握。2、内容结构根据实际教学处理，抛物线及其标准方程这部分内容共分为
3、三个层次：第一层次教师通过动 画演示，给出抛物线的物理定义：抛物线是抛出的物体在空中所运动的轨迹；用数学定义一 平面内与一个定点F和一条定直线I的距离相等的点的轨迹称为抛物线来统一实际生活中 出现的各种各样的抛物线；第二层次建立合理坐标系，推导出焦点在x正半轴上的抛物线的 标准方程；第三层次由学生猜想焦点不在X正半轴上的抛物线的标准方程，并加以应用。三个层次很自然，渐入高潮，且教学过程符合学生“由特殊到一般，又由一般回到特殊”的基 本认知规律，并在很大程度上培养职高生“学以致用”的能力。评论(28) 3重点难点教学重点是:根据抛物线定义推导标准方程； 教学难点是四种形式的标准方程的由来和区分。
4、4教学过程国第一学时教学活动评论(29)活动1【导入抛物线及其标准方程”(第一课时)教学设计如果说钻研教材，钻研学生，研究教法与学法是搞好教学前提和基础的话，那么合理安排教 学程序，则是教学成功的关键一环！为了更有效地针对学生，使学生学有所获，学有所成, 我安排了如下步骤：设置情景，引发探究兴趣是最好的老师。如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半。可爱的动画演 示，使学生认识“抛物线”存在于生活中，激发了学生的学习热情。能第一时间吸引同学们的 眼球，集中注意力；请同学列举，能将每一位学生都融入课堂，积极主动地参与再加上生动 形象的彩色图片，在加深概念的同时，渗透爱国主义教育。评论(18)
5、活动2 I活动】合作合作交流，导出方程(1)作图教师借助于几何画板演示“动点轨迹”设计意图:抛物线的形成过程用动画演示让学生观察到由静止到运动，从孤立的点变成 连续的曲线，使他们从屏幕中真正看到了“轨迹”，使学生易于理解，记忆深刻，为学习下一 节“抛物线的性质”打下了基础。让学生经历“从点到线”的过程，从中训练学生的归纳、直觉思维。同时，突出点 的特性也为后面求轨迹方程作了“铺垫工评论(15)活动3【活动】合作求抛物线的标准方程已知：抛物线的焦点为F,准线为I,求：抛物线的方程.思考提示： 作为已知条件，焦点F到准线I的距离可以假设为P（已知）； 从已知条件看，一般我们可以怎样取坐标系？设计说
6、明关于怎样取坐标系才能得到标准方程的问题，不宜作过份开放的探究学习，因为在获得结果 之前难于对方程形式作预测，更何况这里的建系方式与一般求轨迹方程时的建系略有不同.评论（13）活动4【活动】合作其余三种抛物线的标准方程=-2px,焦点F与准线1的相对位置还有以下三种情况:设计意图:教学过程是师生互相交流、共同参与的过程。数学通过交流，才能得以深入发 展，数学思想才能变得更加清晰；通过多边合作，又可以增强学生的合作能力与群体创造意 识。教学中，只有在师生密切合作、共同探索的氛围中数学交流才能得以真正实施。上述设 计在探究抛物线标准方程时，通过师生的对话交流、密切合作和信息的互动，让学生体验合 作
7、交流探究的学习过程，并自觉地建构起抛物线标准方程的知识系统。在其他三种坐标系下抛物线的方程，不必给学生详细推导，也不必画出其他三种标准坐标系, 但是要让学生辨认焦点在X轴的正半轴（或负半轴）上，抛物线的标准方程，焦点在y轴的 正半轴（或负半轴）上，抛物线的标准方程。评论（15）涛劫5【练习】小试身手（三）实例分析，深化理解 例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)= 20x(2) y=2(3)2y2 +5x =oX2 +8y =0例2：根据下列条件，写出抛物线的标准方程：(1)焦点是 F (-2, 0)(2)准线方程是x = 7(3)焦点到准线的距离是2例3：求过点A (-3, 2)的抛
8、物线的标准方程。感悟：求给定抛物线的标准方程的基本方法是：待定系数法。关键是先定位，后定量。(若开口 方向不定，则要注意分类讨论的思想。)在认识事物的过程中，我们不仅要善于从一些不同的事物中去发现它们的共同点，还要善 于从一些相似的事物中去发现它们的不同点。设计意图：以课本例题为本，通过变式训练这一环节，既让学生巩固和加深对抛物线及其标 准方程的理解，又使学生在“练”的过程中通过反思、感悟，不断调整自己的认识结构和经验 结构，完成人的经验自主建构的过程。评论(16)活动6【导入】回头看(四)总结提高，明确要点1 .抛物线的定义及活用定义解题;2 .抛物线的标准方程;3 .已知抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程，或已知焦点、准线方程求其标准方程，都 应先“定位”，后“定量”。（即先确定抛物线的焦点位置，设出其标准方程，然后再根据已知 条件确定里面的未知量）。4 .数学思想：转化，数形结合，分类讨论。设计意图：引导学生自我反馈、自我总结，并对所学知识进行提炼升华。让学生学会学习， 学会内化知识的方法与经验，促进目标达成。