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1、63.5 平面向量数量积的坐标表示3学科网（北京）股份有限公司一.学习目标1.能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面向量的夹角2.能用坐标表示平面向量共线、垂直的条件.二.自主学习1关于平面向量数量积的坐标表示2向量垂直与向量平行的坐标表示三. 合作探究探究一:平面向量数量积的坐标运算例1(1)设a(1，2)，b(3,4)，c(3,2)，则(a2b)c()A12B0C3 D11(2)已知a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，若(8ab)c30，则x()A6 B5C4 D3(3) 已知a(2，1)，a2b(6,3)，若bc14，|c|5，则向量c的坐标为_变式训练1在平面直角坐标系xO
2、y中，正方形OABC的对角线OB的两端点坐标分别为O(0,0)，B(1,1)，则_.2在平行四边形ABCD中，(1,2)，(3,2)，则_.探究二:与平面向量模有关的问题例2(1)设平面向量a(1,2)，b(2，y)，若ab，则|3ab|等于()A. B.C. D.(2)已知向量a(cos ，sin )，向量b(，0)，则|2ab|的最大值为_变式训练1已知向量a(1,2)，b(3,4)，cab(R)，则|c|取最小值时，的值为_2已知|a|10，b(1,2)，且ab，求a的坐标探究三:向量夹角和垂直问题例3设平面上向量a(cos ，sin )(090)，b.(1)求a与b的夹角.(2)求证：ab与ab垂直变式训练1设向量a(3,3)，b(1，1)若(ab)(ab)，则实数_.2已知向量a与b的夹角为60，且a(2，6)，|b|，则ab_.四.当堂检测1已知向量a(x5,3)，b(2，x)，且ab，则由x的值构成的集合是()A2,3B1,6C2 D62设a(1，2)，b(3,1)，c(1,1)，则(ab)(ac)等于()A11 B5C14 D103已知向量m(1,1)，向量n与向量m的夹角为，且mn1，则|n|()A1 B1C2 D24已知向量(4,0)，(2,2)，则与的夹角的大小为_5已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab与a共线，那么ab_.