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1、2024年苏科版八年级下册同步练习9.4矩形、菱形、正方形练习 （新版）苏矩形、菱形、正方形1正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线平分一组对角2下列判断中正确的是 ( )A四边相等的四边形是正方形 B四角相等的四边形是正方形 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE1以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得ABE，连接EE，则EE的长等于_4如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F若AE1，CF
2、3，则AB的长度为_5如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_6（2013铁岭）如图，ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE、BE (1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由7已知四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 ( ) AD90 BABCD CADBC DBCCD8如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CEDF，AE、BF相交于点O，下列结
3、论AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF中，错误的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个9(2013枣庄)如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为 ( ) A1 B3 C1 D110(2013钦州)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2，AE3BE，P是AC上一动点，则PBPE的最小值是_11已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是_12(2013锦州)如图，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该
4、锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连接EF (1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想； (2)在图中，过点A作AMEF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；(3)如图将RtABC沿斜边AC翻折得到RtADC，E、F分别是BC、CD边上的点，EAFBAD，连接EF，过点A作AMEF于点M试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想参考答案1C 2D 3452 6略7D8A9D 1010 1115或 75 12(1) EFBEDF(2)AMAB； (3)AMAB三角形的中位线1如图，DE是ABC的中位线，若BC的长为3 cm，则DE的长是 ( ) A2
5、 cm B1.5 cm C1.2 cm D1cm2如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是( ) A梯形 B矩形 C菱形 D正方形3如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若ABC的周长为10 cm，则DEF的周长是_cm4（2013宿迁）如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD20 m，则A、B之间的距离是_m5将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）若C
6、90，BC8 cm，则折痕DE的长度是_cm6如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，试说明EFG的形状7（2013河池）一个三角形的周长是36 cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 ( ) A6 cm B12 cm C18 cm D36 cm8如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 ( ) AABDC BABDC CACBD DACBD9（2013北京）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为_10如图，在RtABC中，ACB
7、90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD5 cm，则EF_cm11如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为_12如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB6，BC10，MN1.5，求ABC的周长13如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB与CD不平行，H、G分别是两条对角线BD、AC的中点，求证：GHAD，且GH(BCAD)14如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并
8、说明你的理由参考答案1B 2C 35 440 546略7C8C920 105 1131225 1314四边形PQMN为菱形分式一 选择1 下列运算正确的是（ ）A -40=1 B （-3）-1= C （-2m-n）2=4m-n D （a+b）-1=a-1+b-12 分式的最简公分母是（ ）A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz23 用科学计数法表示的树-3.610-4写成小数是（ ）A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -360004 若分式的值为0，则x的值为（ ）A 2 B -2 C 2或-2 D 2或35计算的结果是（ ）A 1 B
9、 x+1 C D 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程 72-x= x+3x=72 上述所列方程，正确的有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 47 在中，分式的个数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 58 若分式方程有增根，则a的值是（ ）A -1 B 0 C 1 D 29 若的值是（ ）A -2 B 2 C 3 D -310 已知 ，则直线y=kx+2k一定经过（ ）A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限二 填空1 一组按规律排列的式子：
10、，其中第7个式子是 第n个式子是 2 7m=3,7n=5,则72m-n= 3 = 4 若= 三 化简1 2 3 四 解下列各题1 已知 的值 2 若0x0)的值随着x的增大越来越小； 3- (x0)的值有可能等于2； 3- (xO)的值随着x的增大越来越接近于2 则推测正确的有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个16. 已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（）A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、乘积为1三、解答题17、化简：+(+)2.18、当时，求的值.19、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米
11、试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）那种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四、探索题20、观察以下式子：， .请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论.21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.谁的购货方式更合算？22、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）
12、只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，这个八年级的学生总数在什么范围内？若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？分式（一）参考答案一 CACBC CBBA B二 1 -， 2 9/5， 3 2， 4 三 1 ， 2 ， 3 四 1 提示：将所求式子的分子、分母同时除以ab。值为2 五 化简得m+n，当m=2,n=1时m+n=3六 1 x=-7 ,2 x=1是增根，原方程无解七 24。分式(二)答案一、选择题 1A 2B 3A二、填空题
13、4 51 62（提示：设，原方程变形为，方程两边同时乘以，得，化简得2，即2三、解答题7原式 8（1）原式（2）原式9原式 10原方程无解11（1）原式1 （2）原式 12符合条件的可以是1、2、4、513241300；，14设甲速为xkm/h，乙速为3xkm/h，则有，解之得，经检验，8是原方程的根，答：甲速为8km/h，乙速为24km/h.分式(三)参考答案一、1. ， 2. 3 3.x0 且x2 4.x1，x+y0 5. 4 6. 0 7. 1 8. a2 9. 10. 二、11. B 12. B 13.D 14. B 15. C 16. B三、17. . 18原式a2b22 19 （1
14、）B高. (2) 倍.四、20. 猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，即设一个分数(a、b均是正数)和一个正数m，则(ab)，(ab).理由是：，由于a、b、m均是正数，所以当ab，即ab0时，0，即，当ab，即ab0时，0，即.21. 乙的购买方式更合算.22. 设这个学校八年级学生有x人.由题意得，x300且x+60300，所以240x300；有两个数量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝.若设批发价每支y元，则零售价每支y元.由题意得，.解之得，y，经检验，y为原方程的解.所以，即240人八年级的学生总数300人，这个学校八年级学生有300人.