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1、人教A版2019选修第三册第 七 章 随机变量及其分布列章末总结知识导图知识导图01 知识梳理PART.01知识梳理知识梳理要点一条件概率要点一条件概率要点一条件概率要点一条件概率条件概率是学习相互独立事件的前提和基础，计算条件概率时，必须搞清所求的条件概率是在什么条件下发生的概率一般地，计算条件概率常有两种方法：知识梳理知识梳理要点二全概率公式要点二全概率公式要点二全概率公式要点二全概率公式知识梳理知识梳理要点三要点三要点三要点三n n重伯努利实验及二项分布重伯努利实验及二项分布重伯努利实验及二项分布重伯努利实验及二项分布知识梳理知识梳理要点四超几何分布要点四超几何分布要点四超几何分布要点四
2、超几何分布知识梳理知识梳理要点五正态分布要点五正态分布要点五正态分布要点五正态分布1.正态密度函数知识梳理知识梳理要点六离散型随机变量的均值和方差要点六离散型随机变量的均值和方差要点六离散型随机变量的均值和方差要点六离散型随机变量的均值和方差02 典例分析PART.02典例分析典例分析例1.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第1次抽到理科题的概率;(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率.题型一：条件概率与全概率公式题型一：条件概率与全概率公式题型一：条件概率与全概率公式题型一：条件概率与全概率公式
3、典例分析典例分析典例分析典例分析例2.某学生的手机掉了，落在宿舍中的概率为60%，在这种情况下找到的概率为98%；落在教室里的概率为25%，在这种情况下找到的概率为50%；落在路上的概率为15%，在这种情况下找到的概率为20%.求：(1)该学生找到手机的概率；(2)在找到的条件下，手机在宿舍中找到的概率典例分析典例分析解:设“手机落在宿舍”为事件B1，“手机落在教室”为事件B2，“手机落在路上”为事件B3，“找到手机”为事件A，则B1B2B3，(1)P(A)P(A|B1)P(B1)P(A|B2)P(B2)P(A|B3)P(B3)98%60%50%25%20%15%0.743.典例分析典例分析例
4、3.一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(1)依次不放回地取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率.(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率.(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数的分布列和均值.题型二：二项分布与超几何分布题型二：二项分布与超几何分布题型二：二项分布与超几何分布题型二：二项分布与超几何分布解:(1)设事件A为“第1次取出的是白球”,事件B为“第3次取出的是黑球”,典例分析典例分析(2)因为有放回地依次取出3个球,每次取出之前暗箱的情况没有变化,所以每次取球互不影响,典例分析典例分析例4.在一次购物抽奖活动中,假设10张奖券
5、中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品,有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品,其余6张没有奖品.(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张,求中奖次数X的分布列;(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张,求顾客乙抽到中奖奖券数的分布列;设顾客乙获得的奖品总价值为Y元,求Y的分布列.典例分析典例分析故X的分布列为 典例分析典例分析故的分布列为 典例分析典例分析故Y的分布列为 典例分析典例分析ABC 题型三：正态分布题型三：正态分布题型三：正态分布题型三：正态分布典例分析典例分析典例分析典例分析例5.一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字).(1)设随机变量表示一次掷得的点数和,求的分布列.(2)若连续投掷10次,设随机变量表示一次掷得的点数和大于5的次数,E(),D().题型四：离散型随机变量的均值和方差题型四：离散型随机变量的均值和方差题型四：离散型随机变量的均值和方差题型四：离散型随机变量的均值和方差典例分析典例分析典例分析典例分析