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1、等比数列前等比数列前n项和项和（第（第1 1课时）课时）情境引入，探索新知一尺之棰，日取其半，万世不竭。（庄子，约前369前286年，名周，字子休。著名思想家、文学家、哲学家，是道家学派代表人物。）长度为1的木棒，第一天截取它的一半，第二天截取剩下部分的一半，第三天再截取剩下部分的一半，依此类推，问：6天一共截取了多少？倒序相加法倒序相加法求等差数列前求等差数列前n n项和项和 得得错位错位相减消项相减消项化简整理化简整理写和式写和式乘公比乘公比 由由得：得：由由 得：得：错位相减法错位相减法 解：解：由由得：得：由由 得：得：解：解：错位相减法错位相减法由由 得得:解：解：由由得：得：由得：
2、由得：错位相减法解：由得：即整理得：错位相减法等比数列前等比数列前n n项和公式项和公式相传古印度的国王想要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。相传古印度的国王想要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。麦粒和棋盘的故事麦粒和棋盘的故事国际象棋棋盘国际象棋棋盘你想要什么你想要什么奖赏？奖赏？陛下赏小人一些陛下赏小人一些麦粒就可以麦粒就可以请在第请在第1 1个格子中放个格子中放1 1颗麦粒，第颗麦粒，第2 2个格个格子中放子中放2 2颗麦粒，第颗麦粒，第3 3个格子中放个格子中放4 4颗颗麦粒，第麦粒，第4 4个格子中放个格子中放8 8颗麦粒，颗麦粒，依此依此类推类推.直到第直到第6464个格子个格
3、子1122334455667788 例例1.求求例2.2.求该等比数列的前8项和1.841019知识巩固：限时训练假定千粒麦粒的质量为假定千粒麦粒的质量为40克，克，1.841019粒麦粒，粒麦粒，大约大约7000亿吨亿吨，按按2018年世界粮食总产量年世界粮食总产量25.87亿吨来计算，是全世界粮食产量的亿吨来计算，是全世界粮食产量的270多倍多倍.显然国王兑现不了他发明者的承诺显然国王兑现不了他发明者的承诺.例例2.2.求该等比数列的前8项和知识巩固：限时训练数学思想转化和化归数学知识错位相减通分数学方法数形结合裂项相消特殊与一般等比数列的前n项和公式当堂检测1.在数列an中，已知an12an，且a11，则数列an的前5项的和等于A.25 B.25 C.31 D.312.等比数列1，x，x2，x3，的前n项和Sn等于当堂检测3.设等比数列an的前n项和为Sn，若S10S512，则S15S5等于A.34 B.23C.12 D.1380本 节 内 容 结 束