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1、苏教版高三数学复习课件42向量的坐标表向量的坐标表示向量的坐标运算向量的坐标变换向量的应用contents目录向量的坐标表示01向量的坐标被定义为实数有序对(x,y)，其中x表示水平方向上的分量，y表示垂直方向上的分量。实数有序对向量的坐标表示了起点和终点的位置，通过起点和终点的位置可以确定一个向量。起点与终点向量的坐标定义两个向量可以通过加法运算得到一个新的向量，其坐标为两个向量的坐标的和。加法运算数乘运算向量长度一个数与一个向量相乘可以得到一个新的向量，其坐标为原向量的坐标乘以这个数。向量的长度或模定义为$sqrtx2+y2$，表示向量从起点到终点的距离。030201向量的坐标运算向量的模
2、或长度定义为$sqrtx2+y2$，表示向量的大小或长度。向量的方向可以通过其坐标表示，例如斜率、tan值等。在二维坐标系中，可以通过斜率来表示一个向量的方向。向量的模与方向方向表示向量模的定义向量的坐标运算02总结词向量加法运算规则详细描述向量加法运算遵循平行四边形法则，即以两个向量为邻边作平行四边形，对角线所指向的向量即为这两个向量的和。在坐标表示中，设$oversetlongrightarrowAB=(x_2-x_1,y_2-y_1)$，$oversetlongrightarrowCD=(x_3-x_1,y_3-y_1)$，则$oversetlongrightarrowAB+overse
3、tlongrightarrowCD=(x_2+x_3-2x_1,y_2+y_3-2y_1)$。向量的加法运算总结词数乘运算规则详细描述数乘运算是标量与向量的乘法，其实质是改变向量的模和方向。设$oversetlongrightarrowa=(x,y)$，实数$k$，则$koversetlongrightarrowa=(kx,ky)$。当$k 0$时，$koversetlongrightarrowa$与$oversetlongrightarrowa$方向相同；当$k 1$时，向量被放大；当$0k1$时，向量被缩小。总结词详细描述伸缩变换总结词旋转变换是指向量围绕一个固定点旋转一定的角度，可以改变
4、向量的方向，但不改变向量的长度。要点一要点二详细描述旋转变换可以通过乘以一个旋转矩阵来实现。例如，向量$oversetlongrightarrowa$绕原点旋转$theta$角度得到$oversetlongrightarrowb$，可以表示为$oversetlongrightarrowb=R(theta)oversetlongrightarrowa$，其中$R(theta)$是一个旋转矩阵。旋转矩阵具有如下形式：$R(theta)=beginbmatrix costheta&-sintheta sintheta&costheta endbmatrix$。旋转变换向量的应用04向量在物理中常用于
5、表示力和速度等矢量，通过向量的加法、数乘和向量的数量积等运算，可以方便地描述力的合成与分解。力的合成与分解利用向量表示位移、速度和加速度等物理量，可以方便地描述运动的合成与分解，解决平抛运动、斜抛运动等物理问题。运动的合成与分解向量在物理中的应用向量表示点的坐标在二维或三维空间中，向量可以表示点的坐标，通过向量的加法、数乘和向量的数量积等运算，可以方便地描述几何图形的位置关系。向量表示向量的长度和方向向量的模表示向量的长度，向量的方向角表示向量的方向，这些信息在解析几何中非常重要，可以帮助我们解决距离、角度和面积等问题。向量在解析几何中的应用向量表示角的速度在旋转运动中，向量可以表示角速度，通过向量的数量积运算，可以方便地描述旋转运动中的角速度和角加速度。向量表示正弦、余弦、正切等三角函数利用向量的数量积和向量的模长，可以方便地计算正弦、余弦、正切等三角函数值，解决三角函数问题。向量在三角函数中的应用THANKS感谢观看