《【数学】消元—解二元一次方程组同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】消元—解二元一次方程组同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023-2024学年人教版七年级数学下册8.2消元解二元一次方程组同步练习题（附答案）一、单选题1将方程2x+y=3写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是（）Ay=2x3By=32xCx=y232Dx=32y22用加减消元法解二元一次方程组5xy=63x+2y=4时，下列做法正确的是（）A要消去x，可以将3+5B要消去x，可以将53C要消去y，可以将2D要消去y，可以将2+3关于x，y的方程组3xy=mx+my=n的解是x=1y=2，则mn的值为（）A1B3C2D54已知2x+y+3+xy+32=0，则x+y2023等于（）A2023B1C1D20235由方程组x+m=4y3=m可得出x与
2、y之间的关系是（）Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=7Dx+y=76在等式y=kx+b中，当x=1时，y=8；当x=1时，y=2，则这个等式是（）Ay=5x3By=5x+3Cy=5x+3Dy=5x37若方程组ax+(a1)y=64x+3y=14的解x、y 的值相等，则a的值为（）A2B4C2D18已知方程组2a+3b=73a5b=1的解是a=2b=1，则方程组2x1+3y+2=73x15y+2=1的解是（）Ax=2y=1Bx=3y=1Cx=3y=1Dx=1y=1二、填空题9已知x=2y=3和x=3y=1都是ax+by=7的解，则a+b= 103x2a+b64ya2b=6是二元一次方程，则3ab
3、= 11若多项式mx2+nx+5+7x2x2+mx的值与x的取值无关，则mn的值是 12若x+2y=12x+3y=2，则x+y= 13若关于x，y的方程组2xy=5k+64x+7y=k的解满足x+y=2024，则k的值为 14已知A的两边与B的两边一边平行，另一边垂直，且A2B=18，则A= 15若关于x，y的二元一次方程组ax+3y=74x+y=9和x+5y=35x+by=8同解，则a+b= 16已知关于x，y的方程组xy=10k4x+2y=7k以下结论：k=5时，方程组的解也是方程x+y=1的解；存在实数k，使得x+3y=0；不论k取什么实数，x+y的值始终不变；若3x+2y=6，则k=7
4、，其中正确的序号是 三、解答题17解方程组(1)2x+3y=123x+4y=17；(2)x3=4y3y+3=x+3318已知关于x，y的方程组x+2y6=0x2y+mx+5=0(1)若方程组的解满足x+y=0，求m的值；(2)请直接写出方程x+2y6=0的所有正整数解；19阅读下列解方程组的方法，然后回答问题解方程组19x+18y=1717x+16y=15解：由，得2x+2y=2，即x+y=116，得16x+16y=16，得x=1，从而可得y=2所以原方程组的解是x=1y=2请你仿照上面的解法，解方程组：2022x2021y=20202020x2019y=201820阅读以下材料：解方程组xy
5、1=04xyy=5，由得xy=1，把代入，得41y=5，解得y=1，把y=1代入得x=0x=0y=1，这种解法称为“整体代入法”请你用这种方法解方程组：3xy+1=06x2y+23+2y=421定义：对于任意实数a，b，如果满足a+b=ab，那么称a，b互为“美好数”，点(a,b)为“美好点”(1)下列命题：若点a,b为“美好点”，则点b,a也一定为“美好点”；存在与1互为“美好数”的数；若点a与b互为相反数，则a,b一定不是“美好点”其中真命题是_（填序号）(2)若a,3为“美好点”，求a的值(3)已知x，y是二元一次方程组x2y=m+12x+y=2m3的解，请判断点x,y是否为“美好点”？
6、若是，请求m的值；若不是，请说明理由22阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：(1)解方程组3x2y=13x+2y=13，我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为 _；(2)如何解方程组3m+52n+3=13m+5+2n+3=13呢，我们可以把m+5,n+3分别看成一个整体，设m+5=x,n+3=y，请补全过程求出原方程组的解；(3)若关于m，n的方程组3m+n2mn=23m+n+2mn=26，则方程组的解为 _参考答案1解：2x+y=3，整理得y=32x，故选：B2解：5xy=63x+2y=4，要消去x，可以将35即可；要消去y，可以将2+，故选：D3解：关于x，y的方程组3xy=mx+
7、my=n的解是x=1y=2，32=m1+2m=n，m=1n=3，mn=13=2，故选：C4解：2x+y+3+xy+32=0， 2x+y=3xy=3，+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则原式=2+12023=1，故选：B5解：把方程组两个方程相加得到x+y+m3=m4，x+y=1，故选：B6解：由题意，得8=k+b2=k+b，解得：k=5b=3，这个等式是y=5x+3故选：C7解：方程组ax+(a1)y=64x+3y=14的解x、y 的值相等，把x=y代入得：x=y=2，把x=y=2代入得：2a+2a1=6，4a=8，解得：a=2，故选A8解：对于方程组2x1+3y+2=73
8、x15y+2=1，可设a=x1，b=y+2，可得2a+3b=73a5b=1，结合题意可知x1=2y+2=1，解得x=3y=1故选：C9解：x=2y=3和x=3y=1都是ax+by=7的解，2a+3b=73a+b=7，解得a=2b=1，a+b=1+2=3，故答案为：310解3x2a+b64ya2b=6是二元一次方程，2a+b6=1a2b=1，即2a+b=7a2b=1两式相加，得3ab=8，故答案为：811解：mx2+nx+5+7x2x2+mx=mx22x2+nx+7x+mx+5=m2x2+m+n+7x+5，多项式mx2+nx+5+7x2x2+mx的值与x的取值无关，m+n+7=0m2=0，解得m
9、=2n=9，mn=29=11，故答案为：1112解：x+2y=12x+3y=22得：y=0，将y=0代入得：x+0=1，解得：x=1，x+y=1+0=1故答案为：113解：关于x，y的方程组xy=32x+4y=3k，方程+方程得，3x+3y=3+3k，即x+y=1+k，又x+y=2024，1+k=2024，k=2023，故答案为：202314解：如图，AEBF，过C作CDAE，则CDBF，A=ACD，B=BCD，A+B=ACD+BCD=90，又A2B=18，解得：A=66；如图，同上可知：CAE+B=90，180DAE+B=90，即DAEB=90，又A2B=18，解得：A=162；如图，AEB
10、F，过C作CDAE，则CDBF，A+ACD=180，CBF+BCD=180，A+CBF=36090=270，又A2B=18，解得：A=186；如图，同上可知：CAE+CBF=270，180DAE+180FBG=270，即DAE+FBG=90，又A2B=18，解得：A=66综上：A=66或162或186，故答案为：66或162或18615解：由题意，得4x+y=9x+5y=3求解得，x=2y=1，代入ax+3y=7得，2a+3=7，解得a=2，代入5x+by=8得，10+b=8，解得b=2，a+b=0故答案为：016解：xy=10k4x+2y=7k2+得：6x=273k，解得x=9k2，把x=9
11、k2带入得：9k2y=10k，解得y=k112，方程组的解为x=9k2y=k112，x+y=9k+k112=1，不论k取什么实数，x+y的值始终不变，当k=5时，方程组的解也是方程x+y=1的解，故正确；x+3y=9k2+3k332=2k242=k12，当k=12时，x+3y=0，故正确；3x+2y=273k2+2k222=5k2=6，解得k=7，故错误，故答案为：17（1）解：2x+3y=123x+4y=17，32得，y=2，把y=2代入得，2x+6=12，x=3，方程组的解为x=3y=2；（2）解：方程组化简得，x4y=9x+3y=6，+得，y=15，y=15，把y=15代入得，x60=9
12、，x=51，方程组的解为x=51y=1518（1）解：由题意得，x+2y6=0x+y=0，解得x=6y=6，6266m+5=0，解得m=136；（2）解：x+2y6=0，x=62y，x、y都是正整数，x必须为正偶数，x=2y=2或x=4y=119解：解法一：2022x2021y=20202020x2019y=2018，得2x2y=2，即xy=12019，得x=1把x=1代入，得y=2所以原方程组的解为x=1y=2解法二：2022x2021y=20202020x2019y=2018，得2x2y=2，即xy=1，所以x=1+y把代入，得20201+y2019y=2018，解得y=2把y=2代入，得
13、x=1所以原方程组的解为x=1y=220解：由得3xy=1，即6x2y=2，把6x2y=2代入，得2+23+2y=4，解得y=2，把y=2代入得3x2=1，解得x=13x=13y=221（1）解：点(a,b)为“美好点”，则有a+b=ab，b+a=ba，点(b,a)也一定为“美好点”，故命题是真命题；设1与x互为“美好数”，则有x+1=x，该方程无解，不存在与1互为“美好数”的数，故命题是假命题；若a=b=0，则有a+b=ab，此时(a,b)是“美好点”，故命题是假命题；综上所述，真命题是故答案为：；（2）解：若(a,3)为“美好点”，则有a+3=a3，解得a=32；（3）解：当m=32时，点
14、x,y是“美好点”理由如下：解方程x2y=m+12x+y=2m3，可得x=m1y=1，若点(x,y)是“美好点”，则有m1+1=(m1)1，解得m=32，当m=32时，点x,y是“美好点”22（1）解：相加得6x=12，即x=2，代入得y=3.5，故此方程组的解为x=2y=3.5，故答案为：x=2y=3.5；（2）解：由已知得3x2y=13x+2y=13，解得x=2y=3.5，即m+5=2n+3=3.5，解得m=3n=0.5；（3）解：设m+n=x，mn=y，得3x2y=23x+2y=26，解得x=4y=7，即m+n=4mn=7，解得m=5.5n=1.5，故答案为：m=5.5n=1.5学科网（北京）股份有限公司