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1、第八章 二元一次方程组一、单选题1下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A3x+2y=7xy=5B2x+y=1x+z=2C3xy=12x+2y=5D1x+y=1x+2y=82已知方程12x3y=8，用含x的代数式表示y，正确的是（）Ay=4x3By=x163Cy=x166Dy=16x63用加减法解方程组2x3y=52x8y=3时， 得（）A5y2B11y8C11y2D5y84若a2xa13y=5是关于x、y的二元一次方程，则a的值为（）A0B2C0或2D1或25已知2x+y=7x+2y=8，那么xy的值是（）A-1B0C1D26若二元一次方程组x+y=33x5y=4的解为x=ay=b，则a
2、-b=（ ）A1B3CD7若方程组2x+ky=6x2y=0有正整数解，则k的正整数值是（）A3B2C1D不存在8甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔48秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔8分钟相遇一次已知甲比乙每分钟快60米则甲的速度为（）米/秒A4B4.5C5D5.59九章算术是中国古代第一部数学专著，在其方程章中有一道题：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十甲、乙持钱几何？”题意大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50甲、乙两人各带
3、了多少钱？若设甲带钱为x，乙带钱为y，则可列方程组（）Ax+12y=5023x+y=50Bx+23y=5012x+y=50Cx12y=5023x+y=50Dx23y=5012x+y=510九章算术中的算筹图是竖排的，现在改为横排，如图1，图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x+2y=19x+4y=23，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中y的值为5，则被墨水所覆盖的图形为（）ABCD二、填空题11二元一次方程组：x+2y=12xy=7的解是 12若x=1y=1是方程
4、2xay1的一个解，则a的值是 13已知5x+y=3mx+5y=4与x2y=55x+ny=1有相同的解，则m22mn+n2= 14某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为 15小明和小文解一个二元一次方程组cx3y=2ax+by=2，小明正确解得x=1y=1，小文抄错了c，解得x=2y=6，已知小文抄错了c外没有发生其他错误，则abc 16若关于x，y的二元一次方程组x+by=0x+y=1的解是x=2y=，其中y的值被墨汁盖住了，则b的值是 17在平面直角坐标系中，对于点Px,y，若点Q的坐标为ax+y,x+ay，其中a为常数，则称点Q是
5、点P的“a级关联点”，例如，“点P1,4的3级关联点”为Q(31+4,1+34)即Q7,13，若点B的“2级关联点”是B3,3，则点B的坐标为 三、解答题18解下列方程组：(1)x2+y3=22x+3y=28 (2)x+1=5y+232x543y+4=519在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收，去年菠萝的收入结余12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元，小明家去年种植菠萝的收入和支出各是多少元？20如图，8个大小一样的长方形拼成1个大正方形，中间是一个边长为1cm的正方形，同时也可以拼成一个大的长方形，求每个长方形的长和宽2
6、1为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？22兔年迎春到，正值冬去春来的时节，某商场用10600元分别以每件100元和80元的价格购进衬衫和长袖T恤共120件(1)商场购进衬衫和长袖T恤各多少件？(2)1月底，该商场以每件180元的价格销售了衬衫进货量的30%，长袖T恤在进价的基础上提价50%销售，因款式火爆开售当天一抢而空2月初，正值迎春大酬宾，商场发现有5件衬衫因损坏无法销售于是免费赠送给员
7、工，该商场准备将剩下的衬衫在原售价的基础上降价销售，要使商场销售完这批购进的衬衫和长袖T恤正好达到盈利35%的预期目标，每件衬衫降价后的售价应是多少元？23阅读下列材料完成后面的任务：新定义运算新定义运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，新定义运算是一种特别设计的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号不一样的，新定义的算式中有括号的，要先算括号里的，但它在没有转化前，是不适合各种运算的现在我们新定义一种运算：若m=a,b，n=c,d，则mn=ac+bd如：m=1,3，n=2,5，则mn=12+35=1+15=17任务：(1)若m=x,3，n=2,x，则
8、mn=5，求x的值(2)已知m=2x,1，n=1,y，则mn=4，且m=x,3，n=2,y，mn=2，求x，y的值参考答案1C2C3A4A5A6D7B8D9A10D11x=3y=11231314414x+y=50x=2y7157162317（1，1）18（1）解：x2+y3=22x+3y=28整理得3x+2y=122x+3y=28，由32得5x=20，解得x=4，将x=4代入得12+2y=12，解得y=12，原方程组的解为x=4y=12；（2）解：x+1=5y+232x543y+4=5整理得x5y=9x2y=6，由得3y=3，解得y=1；将y=1代入得x+2=6，解得x=4；原方程组的解为x=
9、4y=119解：设小明家去年种植菠萝的收入为x元，支出y元，根据题意，得：xy=12000(1+20%)x(110%)y=12000+11400，解得：x=42000y=30000，答：小明家去年种植菠萝的收入为42000元，支出30000元20解：设小长方形的长和宽分别为xcm，ycm，由题意得，3x=5yx+2y=4y1，解得：x=5y=3，答：每个长方形的长为5cm、宽为3cm21解：设做成A型盒子x个，B型盒子y个，由题意得：x+2y=1404x+4y=360，解得：x=40y=50，答：做成A型盒子40个，B型盒子50个22（1）解设商场购进衬衫a件，长袖T恤b件，根据题意得：a+b
10、=120100a+80b=10600，解得：a=50b=70，答：商场购进衬衫50件，长袖T恤70件；（2）解：设每件衬衫降价后的售价应是m元，根据题意得：1805030%+m50130%5+701+50%8010600=1060035%解得：m=73，答：每件衬衫降价后的售价应是107元23（1）解：根据新定义运算：若m=a,b，n=c,d，则mn=ac+bd若m=x,3，n=2,x，则mn=2x+3x=5x=5，x=1（2）解：根据新定义运算：若m=a,b，n=c,d，则mn=ac+bdm=2x,1，n=1,y，mn=2x+y=4，且m=x,3，n=2,y，mn=2x+3y=2，联立求解方程组2x+y=42x+3y=2，x=52y=1学科网（北京）股份有限公司