《《等可能事件的概率》课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《等可能事件的概率》课件.pptx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、等可能事件的概率ppt课件contents目录等可能事件的定义概率的初步理解等可能事件的概率计算概率的实际应用概率论的发展历程01等可能事件的定义等可能事件是指在一组样本空间中，每个样本点出现的可能性相等。定义等可能事件的概率总和为1，即$P(A)+P(B)+.+P(Z)=1$，其中A、B、.、Z为样本空间中的所有样本点。性质定义与性质根据样本空间的大小，等可能事件可以分为有限等可能事件和无限等可能事件。有限等可能事件是指样本空间中样本点数量有限，无限等可能事件是指样本空间中样本点数量无限。按照样本空间分类根据事件的性质，等可能事件可以分为互斥等可能事件和独立等可能事件。互斥等可能事件是指两个
2、或多个事件不能同时发生，独立等可能事件是指两个或多个事件的发生相互独立，不受其他事件的影响。按照事件性质分类等可能事件的分类02概率的初步理解表示随机事件发生的可能性大小的数值，取值范围为$0,1$。概率必然事件不可能事件概率$P=1$，表示该事件一定会发生。概率$P=0$，表示该事件一定不会发生。030201概率的定义概率的取值范围为$0,1$，不 包 括$0$和$1$。当概率趋近于$0$时，事件发生的可能性很小。当概率趋近于$1$时，事件发生的可能性很大。概率的取值范围两个独立事件的概率之和等于它们各自概率的和。概率具有可加性两个连续事件的概率等于第一个事件的概率乘以第二个事件的概率。概率
3、具有可乘性互斥事件是指两个事件不能同时发生，其概率之和等于它们各自概率的和。互斥事件的概率对立事件是指两个事件中必有一个发生且仅有一个发生，其概率之和为$1$，即$P(A)+P(A)=1$。对立事件的概率概率的运算性质03等可能事件的概率计算计算公式$P(A)=fracn(A)N$，其中$n(A)$是事件A包含的基本事件个数，N是样本空间的基本事件总数。定义在古典概型中，每个基本事件的发生都是等可能的，且每个基本事件只有两种结果。例子掷一颗骰子，求出现偶数点的概率，设事件A为出现偶数点，则$n(A)=3$（2,4,6为偶数点），$N=6$（骰子总的可能点数为6），所以$P(A)=frac36=
4、frac12$。古典概型的概率计算定义在几何概型中，每个基本事件的发生都是等可能的，且每个基本事件都处于一个确定的几何区域内。计算公式$P(A)=fracS(A)S(S)$，其中$S(A)$是事件A对应的几何区域面积或体积，$S(S)$是样本空间对应的几何区域面积或体积。例子在长度为1的线段上随机取一点，求这一点在线段中点左侧的概率，设事件A为取点在线段中点左侧，则$S(A)=frac12$（线段中点左侧的长度为$frac12$），$S(S)=1$（线段总长度为1），所以$P(A)=fracfrac121=frac12$。几何概型的概率计算条件概率与独立性定义：在给定某个条件下，某个事件发生的
5、概率称为条件概率。如果两个事件之间没有相互影响，则称这两个事件独立。计算公式：$P(A|B)=fracP(AcapB)P(B)$，其中$P(A|B)$表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率；$P(AcapB)$表示事件A和事件B同时发生的概率；$P(B)$表示事件B发生的概率。独立性判断：如果$P(AcapB)=P(A)timesP(B)$，则事件A和事件B独立。例子：掷两颗骰子，求两颗骰子点数之和为7的概率，设事件A为两颗骰子点数之和为7，事件B为第一颗骰子点数为2，则$P(AcapB)=frac16timesfrac16=frac136$，$P(B)=frac16$，$P(A|B)=f
6、racfrac136frac16=frac16$。因为$P(A|B)=P(A)$，所以事件A和事件B独立。04概率的实际应用通过概率分析，预测未来天气情况，为人们出行和活动提供参考。天气预报彩票中奖概率较低，购买彩票需理性对待，避免产生赌博心理。彩票中奖通过概率分析，评估个人健康风险，采取相应措施降低患病风险。健康风险生活中的概率问题 决策中的概率分析投资决策在投资过程中，通过概率分析评估投资风险和回报，做出明智的决策。职业规划根据个人能力和市场需求，分析职业发展的可能性，制定合理的职业规划。风险评估在项目或决策实施前，通过概率分析评估潜在的风险和影响，制定应对措施。通过概率分析识别潜在的风险
7、因素，为制定风险管理策略提供依据。风险识别保险公司使用概率分析来制定保险产品的费率和条款，为客户提供保障。保险产品企业或个人通过概率分析评估潜在风险，采取措施降低风险影响，保障利益。风险管理风险评估与保险05概率论的发展历程17世纪中叶，法国数学家帕斯卡和费马等人研究了赌博中的一些问题，并提出了概率论的基本原理。18世纪中叶，法国数学家拉普拉斯将概率论发展成为一门独立的数学分支，并对其进行了系统的研究。概率论的起源可以追溯到16世纪，当时意大利数学家卡尔达诺开始研究赌博中的一些问题，并提出了概率的基本概念。概率论的起源19世纪中叶，德国数学家贝叶斯提出了贝叶斯定理，为概率论的发展做出了重要贡献。20世纪初，法国数学家勒贝格提出了勒贝格积分，为概率论的发展奠定了基础。20世纪中叶，美国数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率空间的公理化定义，为概率论的发展做出了重要贡献。概率论的发展历程010204概率论在现代科学中的应用在物理学中，概率论被广泛应用于量子力学和统计力学的理论研究中。在经济学中，概率论被广泛应用于风险评估和决策分析中。在生物学中，概率论被广泛应用于遗传学和生态学的理论研究中。在社会科学中，概率论被广泛应用于社会调查和统计分析中。03THANKS感谢观看