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1、2024高中数学反思性教学研究课题开题报告 一、问题的提出1教育改革的需要自20世纪80年代以来，“反思”一词在西方发达国家被人们越来越多的加以引用，并很快影响到世界各国的教学。我国自20世纪90年代引入“反思性教学”以来，也进行了一系列的理论与实践的研究。各国的教育改革的大量实践证明：教育改革的成功必须有教师的积极参与与拥护，必须使教师在教学与课程方面拥有更多的自主权与责任，而反思性教学认为教师“能提出并解决与他们教育实践有关的问题”。而我区自2003年秋开始实施九年义务教育国家课程标准，新课程的实施需要教师不断反思自己的教学行为是否体现课标理念，是否有利学生的发展。2教师成长的需要随着教师
2、专业化的研究的深入，各国都在改革和寻找教师成长的模式。学术界倾向于把教师的主体的自身实践活动作为教师成长的根本动力1。在教师的实践活动中，反思被广泛地看作教师职业发展的决定性因素。美国著名的学者波斯纳提出教师的成长公式是：教师成长=教学过程+反思；我国著名的心理学家林崇德也提出“优秀教师=教学过程+反思”的公式。正如肖川博士所说：一个有事业心和使命感的教师，理当作为教育的探索者，其探索的最佳门径就是从自我反思开始2。随着广州市城市中心南拓战略计划的实施，我区城市化建设进程加快，我区中学生每年以2千多人的速度增长，与此同时，教师的数量也急剧增加。一方面大量师范院校毕业生进入我区从教，他们教学经验
3、欠缺，教育理论与教学实践脱接，反思性教学能为他们快速成长找到一条捷径；另一方面从外地引进的一批经验丰富的教学能手，毕竟不熟悉广州学生的学情，反思性教学能使他们尽快适应广州学生的教学。同时即便是老教师也需要再提高，教师只有通过不断反思，才能使自己从“教书匠”逐步成长为教学的“研究者”。3学生发展的需要教育必须以学生的发展为本，因此基础教育课程改革纲要（试行）倡导学生自主学习、合作学习与探究学习。教育所关注的是到理想个体的生成与发展，它有这样两个相互制约、相互联结、相互规定、对立统一的基本观点，那就是：价值引导和自主构建3。行为主义心理学家认为：自主学习包括三个子过程：自我监控，自我指导，自我强化
4、，这三个子过程都要求学生有较强的反思力。反思性教学的一个重要特征是“两个学会加速师生共同发展”，反思性教学能提高教学效益。4目前我国反思性教学研究的不足之处十多年来，研究者对反思性教学进行了许多有益的探索，但我国的研究还存在以下一些不足之处：考虑老师因素多，考虑学生因素少；理论探讨多，实践探讨少；研究通用型反思性教学多，研究具体教学情境下反思性教学少；理论与实践研究“两张皮”现象严重。二、数学教学反思的界定和理解数学教学反思是指数学教师对数学教学活动的反思，是指教师借助数学课程念、教材内容、学生学习数学的规律、数学教学的目的、方法、策略来研究自己的教学，来对自己的教学活动和教学经验进行思考，从
5、而改善教学活动、教会学生学习，发展完善自我、学会教学的活动过程。它立足于教师对自己的教学行为的回顾、考察、诊断、反馈和调整，强调数学教师对自己教学实践中的不良行为或不合适宜行为的改善和优化，以提高其教学能力和水平，并不断加深对教学活动规律的认识，从而适应发展变化的数学教育要求。三、研究现状与现实意义随着“新课程”的实施，开展教学反思的思想在教师队伍中已有所渗透和体现，但是情况并不尽如人意。主要表现在：反思意识淡薄的教师占多数。老教师靠经验不反思，新教师只教学没有反思意识。只反思解题经验和方法，发表的多为解题经验反思方面的论文，缺少教学理念、教学思想、教学方法、教学过程组织方面的反思。只注意教后
6、反思，不注意教前和教中反思，不注意教学的动态生成性反思研究。这种研究大都处于自发状态,缺乏系统性,星星之火,未成燎原之势。新课程的实施要在学校进行，教师是变化的核心因素，教师在教学过程中其作用和身份的转变是变化的重心，也即教师由知识传授的角色向学生的促进者和研究者的角色转变。这一变化是通过促进教师对自身的教学行为进行反思、对其原有经验进行升华，改变自己的课堂教学行为，从而对自己新教学身份进行确认。更为重要的是教师还要对隐藏在教学行为背后的教学理念背景和意义的社会的道德方面的内容进行反思。在新课程实施背景上，教师需要对教育教学中遇到的困惑和疑问进行反思，这一过程表现为探索性地解决问题的过程。教师
7、的“思”不仅要“思”，如何教学生掌握知识，更要去“思”如何创造一个富有意义和价值的教育生活，这是思之“本”。作为课程改革主体的教师，其素质状况至关重要。开展反思性教学，进行积极有效的教学探究，纠正自己的教学行为，使教学实践日趋合理，符合课程改革的目标要求，有助于提高教学质量，促进和提升一线教师自我持续不断的发展，也有助于改变过去的“苦教”、“苦学”、“向时间要质量”的教育现状，不断修正、完善自己的教学思想和教学实践，逐步走上“向教育科研要质量”的科学化的教改道路。从这个意义上来说，开展数学学教学的反思性研究应当而且也能够成为激发课堂教学蓬勃生机的动力源泉，促进教师专业化成长，提升教学效果，推进
8、新课程改革的关键所在。因此，开展数学学教学的反思性研究无论从理论层面还是实践层面来看都有着深刻而长远的意义。四、主要研究内容，拟解决的关键问题或技术难点以及预期达到的目标：一主要研究内容：1高中数学的教学全程的实践反思2高中数学的反思性教学模型研究3高中数学教师的反思性教学能力发展途径研究二关键问题与技术难点1反思性课堂教学的组织开展和效果评价.2个人能力的有限和时间的短缺.3研究的长期坚持和效能的保证三预期目标：1 初步探索并形成一套对高中数学教师而言，具有实际意义的反思性教学模式2 积累一定的反思性教学资源3 积累一定的反思性教学实践经验，形成一定的反思能力4 发表几篇高质量论文五、主要研
9、究方法：1、观察法。在校内外注意教师和学生的工作和学习表现，从而获得第一手资料。2、调查研究法。调查研究教师和学生的反思习惯和态度，支持该项研究的理论基础。3、文献研究法。阅读和学习可以获得更为丰富的思想和视角，是该项研究的重要保证。4、个案研究法。对一个教学专题、现象进行跟踪研究，进行解剖分析，写出个案报告。5、行动研究法。积极进行自身实践，进行实验总结。六、预计论文创新点1. 在新课程改革中,对高中数学反思性教学实践反思,优化教学效果具有指导价值2. 在新课程改革中,对培养高中数学教师的反思习惯,提升数学教学反思力具有指导价值3. 利用个人博客进行高中数学反思性教学的研究及其资源的积累七、
10、课题研究的时间与步骤(一)准备阶段1、研读反思性教学方面的理论文献。2、在调查与文献研究的基础上，制订课题研究方案。 (二)实施阶段1、查找有关资料。2、调查研究教师和学生的反思习惯，得到本研究的第一手资料。3、组织参与教科研活动，积极进行自身实践，进行实验剖析和总结。4、撰写心得体会及经验论文，并做好每一阶段的小结工作。(三)总结阶段1、做好资料分类归档，整理出完整、规范的实验资料。2、撰写相关的论文与结题报告。3、申请课题结题。多角度、多层次的变式教学高中数学变式教学的研究开题报告数学变式教学已经成为中国数学教师课堂教学的一种有意识的行为。在每一节数学课里，老师从课题引入到数学概念的表述，
11、再到概念的应用，老师设计了与课题相关的变式教学链，虽然课堂变式教学的环节不一定做到丝丝入扣，但围绕一个新的知识或重要的知识所展开的变式训练，其目的是为了促进对本节课教学内容的理解和掌握。从问题解决的角度来看变式教学，就是变化不同问题的类型，不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况之下，不断地迁移事物的非本质属性。数学变式教学，就是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题进行不同角度（情形、背景、设问方式等）不同层次（横向联系、纵向引深等）的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系并不断提升数学思维品质的一种教学设计方法。通过变式教学，一题多用
12、，多题归类，唤起学生的好奇心和求知欲，从而保持学生主动参与教学过程的兴趣和热情，提高学生举一反三解决数学问题的能力。一、从两大方面来看变式教学的必要性1从学习的认知心理方面（1）概念性的理解需要进行知识的变式多角度的变式 数学学习离不开对概念的掌握，数学中的概念很多，学生初次接触一个新的概念，总是寻找和原先知识经验里相一致的东西，这在学习建构主义的理论上叫做知识的“同化”；如果当所学的新知识（概念）和原先的知识不一致的时候，学生就打开一个新的知识窗口接受它，这叫知识的“顺应”。概念的顺应过程是学生学习中最为艰苦的过程，变式教学要为学生的知识顺应做好铺垫性的准备，让学生准确地理解和掌握新知识的概
13、念，使学生有一个先入为主的知识正迁移。如，均值不等式教学的概念性变式：均值不等式的引入：右图,由正方形的面积不小于四个全等的直角三角形的面积，得到：；又由中间的一个小正方形的面积，得到：。将上式中推广到，不等式仍成立。均值不等式的得出：将基本不等式特殊化，得到：当时，即，当且仅当时等号成立。均值不等式的几何解释：图中半圆中所有半径就是算术平均数，CD就是几何平均数。几何平均数的构作。均值不等式的几何解释。若，则。均值不等式的实际应用情景：情景1：在周长相等的矩形中正方形的面积最大。设矩形长、宽分别为，则正方形的边长为，因为，所以，得证。在面积相等的矩形中正方形的周长最小。设相等面积为，矩形的一
14、边长为，则另一边为，矩形周长为，正方形的周长为，因为，所以。实际上在均值不等式中，我们把看成矩形的两条边，若由矩形的周长为定值，则面积，当且仅当时，即矩形为正方形时，面积取得最大为；若有矩形的面积为定值，则周长，当且仅当时，即矩形为正方形时，周长取得最小为。情景2：哪种走法的平均速度大？哪位旅客先到？两位旅客从同一地点出发，他们沿同一方向走到同一目的地，旅客甲先用一半时间以速度行走，另一半时间以速度行走；旅客乙有一半路程以速度行走，另一半路程以速度行走，问哪种走法的平均速度大？哪位旅客先到？ 设甲用的时间为，则，则甲的平均速度，设乙用的时间为，则，则乙的平均速度， 由均值不等式得到，所以，。
15、甲先到，甲的平均速度大。情景3：某种商品哪种提价方案提价最多？（）方案1：先提价的百分率为，再提价的百分率为；方案2：先提价的百分率为，再提价的百分率为；方案3： 两次提价的百分率均为。因为，所以第三种方案提价最多。一个新的概念，从引入到概念的得出，再到对概念的多角度的理解，其中引入是概念的孕育过程，不能匆匆而过。在新概念的变式教学过程中，考虑到学生是新学一个知识的概念，在学习的起步阶段，应充分地进行多角度的变式，适当地进行多层次变式。因为在多层次变式的过程中，要从问题解决的技巧和方法层面进行变式，思维层次较高，所以要有所侧重和不同。（2）过程性的掌握需要进行知识的变式多层次的变式数学思维活动
16、过程的基本特征是层次性。这种层次性既可以表现为一系列的台阶，也可以表现为某种活动策略或经验。因此，过程性变式的主要教学含义是在数学教学过程中，通过有层次的推进，使学生分步解决问题，积累多种活动经验。分式不等式的解法教学多层次变式：第一层次：在基础题层面上作出的变式：解不等式：；解不等式：；不等式的解集是，求实数的值。变式层次依次加深，问题是问题的逆向演变。第二层次：从知识的联系上作出的变式：若分式函数的图像所对应的点在第二象限，求的取值范围；若一元一次方程的解为正数，求实数的取值范围；设，求的取值范围。问题转化为分式不等式组求解问题；问题把解用表示出来，再转化为分式不等式求解问题；问题既可以看
17、成分式方程，也可以看成分式函数，反过来用表示，转化为关于的分式不等式问题。问题、在解法上是相同的，但对刚学分式不等式解法的学生来说，问题比问题难一些。 第三层次：从参数的研究上作出的变式：不等式在上恒成立，求的取值范围；不等式在上恒有解，求的取值范围。问题转化为解不等式；问题转化为，即，再讨论与2的大小，分离出，并化归为问题的类型。2从解决问题的方法方面来看数学学习的过程从问题解决的角度来看，是发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的过程，在问题解决的全过程中，我们试图在多种解决问题的方法中找到最好的方法，因此有必要采用一题多解的方法，从而在多种解法中挑出最好的方法；同时我们也希望一个好的方法
18、能够解决一类问题，也就是多题一解的问题。一题多解，是数学思维的发散；多题一解，是数学思维的聚合。两种思维方式的协调发展，有利于学生数学创造性思维的发挥。（1）一个方法解决多个问题的多题一解需要侧重多角度的变式 我们再回到刚才的均值不等式的教学上来。一个方法，用均值不等式解决问题，作多角度的变式。 在多角度的条件变式上进行多层次递进：若，则，当且仅当时取等号；若，则，当且仅当时取等号；若，则，当且仅当时取等号；当时，求的最小值，并指出取得最小值时的取值范围；当时，求的最小值，并指出取得最小值时的取值范围。在多层次变式基础上的多角度结论探索：若，且，你能得到哪些成立的不等式？；为常数，则。 （2）
19、多个方法解决一个问题的一题多解需要侧重多层次的变式我们继续来研究上面提到的问题：不等式在上恒有解，求的取值范围。 层次1：因为，所以。 当时，适合；当时，要在上恒成立，解得；当时，要在上恒成立，解得。综合得。层次2：令在上，函数是单调的减函数，得到函数的值域是，故所求的取值范围是。 层次3：因为，所以，即在上恒成立，所以。 没有学分式函数求值域的方法，用层次1的分类讨论法，繁了一点；层次2的方法直截了当；层次3的方法非常巧妙，用到了一次函数的单调性。从这个例子我们可以看到，一题多解不一定要集中在一节课里完成的，可以分散到数学学习的某个阶段和较长的一个时间区间内进行的，这就需要教师对高中阶段的数
20、学教学有一个整体的规划。二、多角度、多层次变式教学的策略和方法1多角度方面的变式（1）条件的等价变式；（2）增加和减少条件的不等价变式；（3）从问题的侧面和反面来思考；（4）从充要性的角度对问题进行变式；（5）通过类比、归纳、推广等数学思维方法进行变式。如，若，且，则。上面我们进行了归纳性推广，下面我们再作类比性推广，推广到三个元素得到：若，且，则；进一步推广到个元素，得到若，且，则。2多层次方面的变式（1）揭示问题的隐蔽性：使显性呈现的知识处于隐蔽状态；（2）关注问题的综合性：使重要的知识与其它知识进行整合；（3）考察问题的逆向性：从问题的反面和侧面来进行构造；（4）重视问题的探索性：把求解和证明的问题改造成结论不明的存在性问题等；（5）设计问题的开放性：提出并解决有价值的开放性的问题。