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1、人教A版（2019）选修第三册实战演练第七章验收检测一、单选题1 .近几年新能源汽车产业正持续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的核 心技术.已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800次的概率 为90%,充放电次数达到100。次的概率为36%.若某用户的该品牌新能源汽车 已经经过了 800次的充放电，那么他的车能够达到充放电1000次的概率为（）A. 0.324B. 0.36C. 0.4D. 0.542 .随机变量的分布列如下表，其中2b = a + c,且c = gab.2Pa46bc则夕(X = 2)=()7B. gC. 1D.看3 .现在有10张奖券，8张2元的，2张5元
2、的，某人从中随机无放回地抽取3张 奖券，则此人得奖金额的数学期望为A. 6B.半C.冬D. 94.某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5,知道正 确答案时，答对的概率为100%,而不知道正确答案时猜对的概率为0.25,那么 他答对题目的概率为（）A. 0.625B. 0.75C. 0.5D. 0.255 .设随机变量68(2,0),若尸(鼻1)君,则尸(2)=( )A 15A.27B*D.J6.我国古代典籍周易中用“卦”描述万物的变化，每一 “重卦”由从上到下排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“一一，如图就是一个重卦，已知某重卦从上到下排列的前3个爻均为阴爻，若后3个
3、爻随机产生，则该重卦恰含2个阳爻的概率为()A. 4B. iC. JD. iJcSZJ7 .在某次学科知识竞赛中(总分100分)，若参赛学生成绩C服从N(80,o2) (e。)，若C在(70, 90)内的概率为07 则落在90, 100内的概率为()A. 0.2B. 0.15C, 0.1D. 0.058 .今有3箱货物，其中甲厂生产的有2箱，乙厂生产的有1箱.已知甲厂生产的 每箱中装有98个合格品，不合格品有2个；而乙厂生产的每箱中装有90个合格 品，不合格品有10个.现从3箱中任取1箱，再从这一箱中任取1件产品，则这 件产品是甲厂生产的合格品的概率是()A. iB 4950D.4849二、多
4、选题9 .若随机变量X服从两点分布，其中P(X = 0)=/ (X), O(X)分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是(B. (3X + 2)=4D. O(X)=A. P(X=1)=后(X)C. O(3X + 2)=410 .某学校共有六个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家 餐厅就餐，已知每位同学选择到每个餐厅的概率相同，且四人选择餐厅彼此相 互独立，则()A.四人去了四个不同餐厅就餐的概率为书1 OB.四人去了同一餐厅就餐的概率为房C.四人中恰有两人去了第一餐厅就餐的概率为弟D.四人中去第一餐厅就餐的人数丫的期望为,11 .下列命题中正确的是()A.已知服从正态分布N
5、布,d),且尸(-252)=0.4,则尸(。2)=0.3B.设随机变量朝艮从正态分布N(2,9),若P(Cc)=P(Ec-2),则常数c的 值是2C.随机变量4服从正态分布N(2,c2)so),若在(-1)内取值的概率为 0.1,则在(2, 3)内取值的概率为0.4D.若事件必和N满足关系尸(A/UN)=P(M)+P(N),则事件M和N互斥12 .已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有团个红球和个蓝球(m3, n3, m,及CN*),从乙盒中随机抽取道=1,2)个球放入甲盒中.放入2个球后，甲盒中含有红球的个数记为。1,2)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为与。=1，2).则()A
6、. A/c. EG)%)B. P1，2D.。)E(Q)三、填空题13 .已知离散型随机变量X的分布列如下表所示.若E(X)=O,Z)(X) = 1,则 a 1的值为.-1012Pabc1 T214 .伟大出自平凡，英雄来自人民.在疫情防控一线，北京某大学学生会自发 从学生会6名男生和8名女生骨干成员中选出2人作为队长率领他们加入武汉社 区服务队，用4表示事件“抽到的2名队长性别相同”，7?表示事件“抽到的2名队长都是男生”，则P(8|力)=15 . 100只灯泡中含有n (2WnW92)只不合格品，若从中一次任取10只，记恰好含有2只不合格品”的概率为f (n),当f(n)取得最大值时，n=1
7、6 .某校为了增强学生对传统文化的继承和发扬，组织了一场类似诗词大会 PK赛(共4局)，A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK, 除第三局胜者得2分外，其余各胜者均得1分，每局的负者得。分.假设每局 比赛4队选手获胜的概率均为修，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队 的得分高于3队的得分的概率为 .四、解答题17 .某单位有8名青年志愿者，其中男青年志愿者5人，记为女青年志愿者3人，记为勿，与，坛现从这8人中选4人参加某项公益活动.(1)求男青年志愿者为或女青年志愿者由被选中的概率；(2)在男青年志愿者”1被选中的情况下，求女青年志愿者仇也被选中的概率.18 .我省实行的新高考
8、方案3+1+2模式，其中统考科目：3指语文、数学、 外语三门，不分文理；学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，1指首先在 物理、历史2门科目中选择一门；2指再从思想政治、地理、化学、生物4门科 目中选择2门.某校根据统计选物理的学生占整个学生的毋；并且在选物理的 条件下，选择地理的概率为主 在选历史的条件下，选地理的概率为。.(1)求该校最终选地理的学生概率；(2)该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量X.求随机变量丫 = 2的概率；求X的分布列以及数学期望.19 .为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小
9、时的部分 每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互 独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为土，卷1小 时以上且不超过2小时离开的概率分别为两人滑雪时间都不会超过3小 时.(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量8求的分布列与均值风方差20 .甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘 汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者 进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩 余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜
10、，比赛结束.经抽签, 甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为表(1)求甲连胜四场的概率；(2)求需要进行第五场比赛的概率；(3)求丙最终获胜的概率.21 .某单位在2020年8月8日“全民健身日”举行了一场趣味运动会，其中一 个项目为投篮游戏.游戏的规则如下：每个参与者投篮3次，若投中的次数多 于未投中的次数，得3分，否则得1分.已知甲投篮的命中率为人 且每次投 篮的结果相互独立.(1)求甲在一次游戏中投篮命中次数。的分布列与期望；(2)若参与者连续玩次投篮游戏获得的分数的平均值不小于2,即可获得一 份大奖.现有 =10和 =15两种选择，要想获奖概率最大，甲应该如何选择？ 请说
11、明理由.22.为响应德智体美劳的教育方针，唐徐回中高一年级举行了由全体学生参加 的一分钟跳绳比赛，计分规则如下：每分钟跳绳个数145, 155)155, 165)165,175)175, 185)185以上得分1617181920年级组为了了解学生的体质，随机抽取了 100名学生，统计了他的跳绳个数, 并绘制了如下样本频率直方图：(1)现从这100名学生中，任意抽取2人，求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示)；(2)若该校高二年级2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数X近似服从正态分布(凡成)，其中加“ 225, 为样本平均数的估计值(同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表).利用所得到的正态分布模型解决以下问题:估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数) 若在全年级所有学生中随机抽取3人，记每分钟跳绳在179个以上的人数为 y,求y的分布列和数学期望与方差.(若随机变量X服从正态分布N(,d)则尸色X+G = 0.6826),Q(/ - 2ovXv + 2c)=0.9554,尸(/一治万 + 3(7)=0.9974)