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1、人教A版（2019）选修第一册实战演练第二章验收检测一、单选题L直线2x-sin210 -2 = 0的倾斜角是A. 45B. 135C. 30D. 1502.已知直线4 x-y-1 = 0与公 L划+ 2 = 0平行，则实数g的值是（B 一2C. 1D. -13.过直线4标+歹-3 = 0与J13歹+ 2 = 0的交点，并与。垂直的直线的方程为（）Ax-2y-l = 0b, x-2y+l = QC. x + 2y- = QD, x + 2y+l = Q4.右圆2+歹2 - 6%8歹=0的圆心到直线x-y+a = 0的距离为旦,贝的值为A. 2或0C. 一2或 2D. 2或 0月两点，ACLBC
2、,B. -15.若直线y = 与圆C:（%+1）2+3+1产=2相交于4、 则团=（）c 一J 26 .过圆W+尸=4上一点?作圆0:/+尸=加（加（）的两条切线，切点分别为当右乙APB=号,则实数（）C. 1A.孑B.,7 .已知圆G：X2+（ “2）2 = 的圆心到直线x 厂2 = 0的距离为2亚，则圆g 与圆。2：2 +乃-2%-4 + 4 = 0的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.相离8 .若圆C：N + y2 = 9上恰有3个点到直线/:x-y + b = 0（60）的距离为2, 尔-+3亚=0，则/与乙间的距离为（）A. 1B.也C. 3D. 2二、多选题9 .经过点M（
3、1, 1）且在两坐标轴上截距绝对值相等的直线可以是（）.A. x=1B. x+y = 2C. y = xD. y= 110 .已知直线/i：2x + 3y-l = 0和/2：4x + 6y-9 = 0,若直线/到直线。的距离与到 直线，2的距离之比为1:2,则直线的方程为（）A. 2x+3y-8 = 0B. 4% + 6y + 5 = 0C. 6%+9y10 = 0D. 12x+18-13 = 011 .已知直线1 + y = Q与圆2 +歹2 = 4交于力、2两点，且|二5 + 3| =|（其中。为坐标原点），则实数。的值可以是（）.A. 2B. 2.C. 6D. 612 .实数x,%满足N
4、+”+2x = 0,则下列关于 告的判断正确的是( 人* JLA.金j的最大值为近C 口的最大值喈B.等的最小值为-亚1. D.当的最小值为工 13三、填空题13 .设2(%，)为直线工+尸1与圆N + = 3的交点，则与人= .14 .已知圆C /+,2_21一2厂6=0.直线/过点(0, 3),且与圆。交于48 两点，|AB|=4,则直线/的方程.15 .函数/(x)=g 3x2 6x+13 -卜N+i 的最大值为 .16 .如图是一公路隧道截面图，下方力3C。是矩形，且 = 4m, 3C = 8m,隧 道顶”。是一圆弧，拱高0P = 2m,隧道有两车道斤和/G,每车道宽3.5m, 车道两
5、边留有0.5m人行道AR和GC,为了行驶安全，车顶与隧道顶端至少有 0.6m的间隙，则此隧道允许通行车辆的限高是 m(精确到0.01m,反= 7.141)BE F G C四、解答题17 .已知三角形ABC的三个顶点是4(1, 1), 5(-1, 3), C(3, 4).(1)求边的高所在直线人的方程；(2)若直线/2过点C,且A、B到直线/2的距离相等，求直线/2的方程.18 .已知直线方程为(2 m)x+(2m+l)y + 3m + 4 = 0.(1)证明：直线恒过定点；(2)加为何值时，点0(3,4)到直线的距离最大，最大值为多少？19 .在经过直线尔L2y = 0与直线/2：2x+yT
6、=。的交点.圆心在直线 2%-y = 0上.被判由截得弦长|/同=2隹；从上面这三个条件中任选一个，补充 下面问题中，若问题中的圆存在，求圆的方程；若问题中圆不存在，请说明理 由.问题：是否存在圆。，且点/(-2, -1), B(l,1)均在圆上？20 .已知圆G过点(瓦1),(1,-1),且圆心在直线=1,圆C2：x2 + y2-4x + 2y = 0.(1)求圆G的标准方程；(2)求圆G与圆。2的公共弦长；21 .如图，在平面直角坐标系宜川中，已知以“为圆心的圆胡：权+”一- 14y+60 = 0及其上一点A(2,4).O1(1)设圆N与轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线=6上，求圆N的标准 方程；设平行于OA的直线/与圆M相交于3, C两点，且6。=。4,求直线/的 方程.22 .圆 C:x2-(l + a)x + y2 -qy + a = o.(1)若圆C与歹轴相切，求圆。的方程；(2)已知q1,圆。与九轴相交于两点M,N(点”在点N的左侧).过点“任 作一条与九轴不重合的直线与圆。:显+卢=9相交于两点4 8.问：是否存在实数 0,使得乙ANM= (BNM?若存在，求出实数。的值，若不存在，请说明理由.