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1、人教A版(2019)选修第一册实战演练第一章验收检测一、单选题1 .已知空间四面体。/8C中，对空间内任一点“，满足丽=|抽+ 2沆下列条件中能确定点。共面的是()1 . =2B. 2 =C.幺=6D. 2 =品2 .已知向量 N= (3, - 1,2), b =( -6,2,/)，且/了，则/=()A. 10B. -10C. 4D. -43 .已知向量 N= (2, 1,2), 了 =(一2,%,2)，c =(4, -2,1),若1 1(方+下), 则工的值为()A. - 2B. 2C. 6D. 64 .在空间直角坐标系中，点/(-5, 3,1)关于x轴的对称点的坐标为M 已知 点 4(1,
2、2,2),则 14Vl=()A.标B. 3亚C. 62D. R5 .在四面体。43c 中，为04 中点，CF = C5,若 33 = 1，OB = bOC = c则 RF=（）B.6 +-c C. -b +4下 D.-2 + g +6 .直三棱柱/8C 481G中，4B = AC = AAi，乙B4c = 60。，则异面直线84和/G所成角的余弦值为(A.也B.C.D.!7 .四棱锥 P -48。中，冠=(2, 1,3),石=(2, 1,0),分=(3, 1,4),则这 个四棱锥的高为()A.也B.C.2D.亚5558 .在正方体ABCDA1 8 1 C 1 Q 1中，异面直线。和6分别在上底
3、面AyByCyQi和下底面A3CQ上运动，且q_L5若4。与人所成角为60时，则”与侧面AQO14 1所成角的大小为()A. 30B. 45C. 60D. 909 .已知尸是平行四边形A3CD所在平面外一点，如果前=(2, -1, -4), 石=(4,2,0),分=( 1,2, -1),则下列结论中错误的是()A# |箫B.存而C.方是平面A3C。的法向量D. AP/BD二、多选题10 .在正方体力BC。-4当G。1中，若E为4G的中点，则与直线CE不垂直的有()A. ACB. BDC. AxDD. AxAii,如图，在三棱柱4坊。1中，底面48c是等边二角形，侧棱底面ABC,。为4a的中点，
4、若/? = %.4 =示,贝IJ （A. CDLADB.异面直线4。与/g所成角的余弦值为叵14c.异面直线4。与/G所成角的余弦值为叵14D.。平面/与G12 .在正方体/BCD-4当。a中，若棱长为1,点段尸分别为线段为Q、BC上的动点，则下列结论正确结论的是（）A.。当1面力。1C.点尸到面“5的距离为定值旺3B.面4。#/面D.直线4月与面人与。1。所成角的正弦值为定值4三、填空题13 .在正四面体P-48C中，棱长为2,且E是棱AR中点，则防.就的值为14 .已知 了= ( 2, 1,3), 了 =(3, 4,2)，=(7,5),若%,共面，则实数2= .15 .如图，平行六面体/B
5、C。一小8孰。1中，AB = AD = AA = , ZBAD=4DAAX = ZBAA = 60：则 BDX= .16 .在棱长为1正方体43co-4当GQ中，月为线段。的中点，则4到平面 /当七的距离为;四、解答题17 .已知方=(几1,3), 1=(1,2,1)，7=(1,0,1), -c/(Za+b).(1)求实数X的值；(2)若(2-了)1。方+ 了)，求实数2的值.18 .如图，正三棱柱/8C-4当G的所有棱长都是2, D, E分别是NG Cg 的中点.(1)求证：平面AERI平面(2)求二面角。-8E-4的余弦值.19 .在R1_L平面ABC, BCA. AC,P8_L三个条件中
6、选两个条件补 充在下面的线处，使得3C_L平面3C成立，请说明理由，并在此条件下进一 步解答该题.如图，在三棱锥P-43C中，若, PA = 2AC= BC=2,求直线AB 与平面P8C所成角的正弦值.B20 .如图，在三棱柱/8C-481G中，四边形及iGC是边长为旧的正方形,CCLBC9 BC=1, 4R = 2.（1）证明：平面48C_L平面/BG；（2）在线段48上是否存在点“，使得CM18C,若存在，求翳的值；若 不存在，请说明理由21 .如图所示，正方形A8CD和矩形ADEf所在的平面互相垂直，动点尸在线 段/（包含端点E,尸）上，M, N分别为AB, 5c的中点，AB=2 DE=2 .（1）若P为Eb的中点，求点N到平面的距离；（2）设平面与平面A8CO所成的夹角为3,求cos 9的最大值并求出此时点 P的位置.22 .如图甲，在中，AB1BC, 4B = 6, BC = 3, Q,月分别在 42,48上，且满足 薛=期=2,将A力。自沿。/?折到八PDE位置,得到四棱锥P BCDE,如图乙.(1)已知，N为PR,列?上的动点，求证：MNIDE；(2)在翻折过程中，当二面角-夕为60。时，求直线CE与平面PCO所 成角的正弦值.