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1、实数的运算5（2023通辽）计算：(13)2tan45(10)2【答案】0【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简，进而得出答案【解答】解：原式91100【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键实数的运算8（2023广安）定义一种新运算：对于两个非零实数a、b，ab=xa+yb若2（2）1，则（3）3的值是 23【考点】实数的运算【分析】利用新定义的规定列式求得（xy）的值，再利用新定义和整体代入的方法运算即可【解答】解：2（2）1，x2+y2=1，xy2（3）3=x3+y3=13（xy）=132=23故答案为：23【点评】本题主要考查了
2、实数的运算，本题是新定义型，理解新定义的规定并熟练应用是解题的关键9（2023眉山）计算：（23）0|13|+3tan30+（12）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值【解答】解：原式1（31）+333+413+1+3+46【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，绝对值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2023广安）计算：12024+（22）02cos60+|53|【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】利用有理
3、数的乘方法则，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值和绝对值的意义化简运算即可【解答】解：原式1+1212+351+11+3525【点评】本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值和绝对值的意义，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键实数的运算7（2023遂宁）计算：2sin3038+（2）0+（1）2023【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】第一项用特殊角的三角函数值计算，第二项根据立方根的定义计算，第三项根据零指数幂运算法则计算，第四项根据有理数的乘方法则计算，从而得出计算结果【解答】解：2sin3038+(2)0+(1)2023=2122+
4、11 12+111【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键实数的运算7（2023凉山州）计算（3.14）0+(21)2=2【考点】实数的运算；零指数幂【分析】利用零指数幂的意义和二次根式的性质化简运算即可【解答】解：原式1+21=2故答案为：2【点评】本题主要考查了实数的运算，零指数幂的意义和二次根式的性质，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键8（2023重庆）计算：|5|+（23）06【考点】实数的运算；零指数幂【分析】由|5|5，（23）01【解答】解：|5|+（23）05+16故答案为：6【点评】本题考查实数的运算解题的关键是去绝对值注意符号；掌握任意非零实数的零次
5、幂都等于1实数的运算8（2023怀化）定义新运算：（a，b）（c，d）ac+bd，其中a，b，c，d为实数例如：（1，2）（3，4）13+2411如果（2x，3）（3，1）3，那么x1【考点】实数的运算菁优网版权所有【分析】直接利用运算公式将原式变形，进而计算得出答案【解答】解：（2x，3）（3，1）3，6x33，解得：x1故答案为：1【点评】此题主要考查了实数的运算，正确将原式变形是解题关键9（2023怀化）计算：|2|+（13）19+（sin451）0（1）【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次
6、根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案【解答】解：原式2+33+1+14【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键10（2023云南）计算：|1|+（2）2（1）0+（13）1tan45【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有【分析】利用绝对值的性质，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值进行计算即可【解答】解：原式1+41+314+316【点评】本题考查实数的运算，实数的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握实数的运算8（2023苏州）计算：|2|4+32【考点】实数的运算【分析】根据绝对值性质，算术平方根，有
7、理数的乘方进行计算即可【解答】解：原式22+90+99【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握9（2023连云港）计算|4|+（2）0（12）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据绝对值的性质，零次幂和负整数指数幂进行计算即可【解答】解：原式4+12523【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握实数的运算9（2023天津）sin45+22的值等于（）A1B2C3D2【答案】B【分析】根据特殊锐角的三角函数值及二次根式的加法法则计算即可【解答】解：原式=22+22=2，故选：B【点评】本题考查二次根式的运算及特
8、殊锐角的三角函数，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握实数的运算4（2023内江）在ABC 中，A、B，C的对边分别为a、b、c，且满足a2+|c10|+b8=12a36，则sinB的值为 45【答案】45【分析】直接利用非负数的性质得出a，b，c的值，再利用锐角三角函数关系得出答案【解答】解：a2+|c10|+b8=12a36，（a6）2+|c10|+b8=0，a60，c100，b80，a6，c10，b8，ABC 中，A、B，C的对边分别为a、b、c，sinB=bc=810=45故答案为：45【点评】此题主要考查了非负数的性质以及解直角三角形，正确得出a，b，c的值是解题关键实数的
9、运算2（2023广东）（1）计算：38+|5|+（1）2023（2）已知一次函数ykx+b的图象经过点（0，1）与点（2，5），求该一次函数的表达式【答案】（1）6（2）y2x+1【分析】（1）利用立方根的性质、绝对值的性质以及负数指数幂的性质进行化简计算即可（2）将（0，1）与（2，5）代入ykx+b解方程组即可【解答】（1）解：原式2+516（2）解：将（0，1）与（2，5）代入ykx+b得：b=12k+b=5，解得：k=2b=1，一次函数的表达式为：y2x+1【点评】本题考查了实数的运算，待定系数法求一次函数表达式，正确化简各数，将点的坐标代入后能正确解方程组是解题的关键3（2023福建
10、）计算：920+|1|【答案】3【分析】根据算术平方根的定义，零指数幂，绝对值的性质进行计算即可【解答】解：原式31+12+13【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握4（2023郴州）计算：（12）13tan30+（2023）0+|2|【答案】4【分析】直接利用特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简，进而得出答案【解答】解：原式2333+1+221+1+24【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键5（2023岳阳）计算：22tan60+|31|（3）0【答案】2【分析】先化简特殊角的三角函数值，绝对值，零
11、指数幂，再根据实数的运算法则计算即可【解答】解：22tan60+|31|（3）043+3112【点评】本题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键实数的运算1（2023邵阳）计算：tan45+（12）1+|2|【答案】5【分析】分别根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式1+2+25【点评】本题考查的是实数的运算，涉及到特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质，熟知以上知识是解题的关键2（2023广元）计算：183+|22|+20230（1）1【答案】4【分析】直接利用二次根式的性质以及零
12、指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案【解答】解：原式=323+22+1+1=2+22+1+14【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键3（2023陕西）计算：5(10)(17)1+|23|【答案】52+1【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案【解答】解：原式527+|8|=527+8 52+1【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键实数的运算1（2023十堰）计算：|12|+（12）2（2023）0【答案】2+2【分析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出
13、答案【解答】解：原式=21+41=2+2【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键2（2023株洲）计算：420230+2cos60【答案】2【分析】根据算术平方根的意义，零指数幂的运算法则，特殊角的三角函数值即可得出结果【解答】解：原式=21+2121+12【点评】本题考查了算术平方根的意义，零指数幂的运算法则，特殊角的三角函数值，熟练掌握以上知识点是解决本题的关键3（2023乐山）计算：|2|+202304【答案】1【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案【解答】解：原式2+121【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题
14、关键实数的运算1（2023内江）计算：（1）2023+（12）2+3tan30（3）0+|32|【答案】4【分析】直接利用有理数的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案【解答】解：原式1+4+3331+231+4+31+234【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键实数的运算6（2023深圳）计算：（1+）0+2|3|+2sin45【答案】2【分析】根据实数的计算法则进行计算【解答】解：（1+）0+2|3|+2sin451+23+2220+2=2【点评】本题主要考查实数的运算、零指数幂的知识、绝对值的知识、锐角三
15、角函数的知识，难度不大7（2023济宁）计算：122cos30+|32|+21【答案】52【分析】根据实数的运算进行计算【解答】解：122cos30+|32|+2123232+23+12=233+23+12 =52【点评】本题主要考查了实数的运算的知识、锐角三角函数的知识、绝对值的知识、负指数的知识，难度不大实数的运算7（2023张家界）计算：|3|（4）02sin60+（15）1【答案】4【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简5个知识点在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：|3|（4）02sin60+（15）1=31232+5=313+54【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式等知识点的运算实数的运算1（2023湖北）计算41116+（32）0的结果是 1【答案】1【分析】根据负整数指数幂，零指数幂和算术平方根的定义进行计算即可【解答】解：原式=1414+11，故答案为：1【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握