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1、整式的混合运算12（2023成都）下列计算正确的是（）A（3x）29x2B7x+5x12x2C（x3）2x26x+9D（x2y）（x+2y）x2+4y2【考点】整式的混合运算【分析】利用幂的乘方与积的乘方的性质，合并同类项的法则，完全平方公式和平方差公式对每个选项进行逐一判断即可得出结论【解答】解：（3x）29x2，A选项的运算不正确，不符合题意；7x+5x12x，B选项的运算不正确，不符合题意；（x3）2x26x+9，C选项的运算正确，符合题意；（x2y）（x+2y）x24y2，D选项的运算不正确，不符合题意故选：C【点评】本题主要考查了整式的混合运算，幂的乘方与积的乘方的性质，合并同类项的
2、法则，完全平方公式和平方差公式，熟练掌握上述性质与公式是解题的关键13（2023眉山）下列运算中，正确的是（）A3a3a22aB（a+b）2a2+b2Ca3b2a2aD（a2b）2a4b2【考点】整式的混合运算【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式a2+b2+2ab，不符合题意；C、原式ab2，不符合题意；D、原式a4b2，符合题意故选：D【点评】此题考查了整式的混合运算，合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，以及单项式除单项式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键整式的混合运算化简求值16（2023凉山州）先化简，再求值：（2x+y）
3、2（2x+y）（2xy）2y（x+y），其中x（12）2023，y22022【考点】整式的混合运算化简求值【分析】利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可【解答】解：（2x+y）2（2x+y）（2xy）2y（x+y）4x2+4xy+y24x2+y22xy2y22xy，当x（12）2023，y22022时，原式2（12）202322022212（12）202222022212（122）20222121202221211【点评】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握整式的混合运算15（2023绍兴）下列计算正确的是（）Aa6a2a3B（a2）5a7C（a+
4、1）（a1）a21D（a+1）2a2+1【答案】C【分析】直接利用整式的混合运算法则分别判断得出答案【解答】解：Aa6a2a4，故此选项不合题意；B（a2）5a10，故此选项不合题意；C（a+1）（a1）a21，故此选项符合题意；D（a+1）2a2+2a+1，故此选项不合题意故选：C【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键16（2023广元）下列计算正确的是（）A2ab2abBa2a3a6C3a2ba3aD（a+2）（2a）4a2【答案】D【分析】根据合并同类项法则，平方差公式，同底数幂的乘法，单项式除以单项式的法则，进行计算逐一判断即可解答【解答】解：2ab与2a
5、不是同类项，不能进行加减计算，故A错误；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知：a2a3a5，故B错误；3a2ba3ab，故C错误；根据平方差公式可得：（a+2）（2a）4a2，故D正确故选：D【点评】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键整式的混合运算化简求值4（2023邵阳）先化简，再求值：（a3b）（a+3b）+（a3b）2，其中a3，b=13【答案】24【分析】利用平方差公式和完全平方公式将原式进行化简，再将a，b的值代入计算即可求解【解答】解：（a3b）（a+3b）+（a3b）2a2（3b）2+（a26ab+9b2）a29b2+a26ab+9b22a26ab，当a
6、3，b=13时，原式=2(3)26(3)13=24【点评】本题主要考查整式的混合运算化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题关键平方差公式：（a+b）（ab）a2b完全平方公式：（ab）2a22abb2整式的混合运算化简求值13（2023南充）先化简，再求值：（a2）（a+2）（a+2）2，其中a=32【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用平方差公式就是，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值【解答】解：（a2）（a+2）（a+2）2a24a24a44a8，当a=32时，原式4(32)82【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键