《押题预测卷04决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《押题预测卷04决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）含答案.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君决胜2024年高考数学押题预测卷04数数 学学（新高考九省联考题型）（新高考九省联考题型）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合2|2Ax yxx=-+，1|2xBy y-=，则AB=I（）A.|02xxB.|02xx-2在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A.甲地：总体均值为3，中位数为4B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0C.丙地：中位数为2，众数为3D.丁地：总体均值为2，总体方差为33己知a
3、brr，均为单位向量若|1ab-=rr，则ar在br上的投影向量为（）A 32arB.12arC.32brD.12br4已知m，n是两条不同的直线，a，b是两个不同的平面，下列说法正确的是（）A.若/mn，且n a，则/maB.若mn，且n a，则maC.若/ma，且/mb，则/abD.若ma，且mb，则/ab5冬奥会会徽以汉字“冬”（如图1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30，45，60，90，120，150等特殊角度.为了判断“
4、冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了ABD（如图乙），测得3,4,2ABBDACAD=，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sinACD的值（）.更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君A.12B.1114C.3 1516D.11166已知a为锐角，且5tantan43aa+-=，则sin21cos2aa+=（）A3-B2-C13D127已知过原点O的直线l与双曲线2222:10,0 xyEabab-=交于A，B两点（点A在第一象限），1F，2F分别为双曲线E的左右焦点，延长2AF交E于点C，若2BFAC=，123FBF=，则双曲线E的渐近线方程为（）A 2yx=
5、B.2xy=C.3yx=D.3xy=8已知61log4=a，41log3b=，1e1 ec=+，则（）A.abc B.bca C.bac D.acb）.（1）求证：CD 平面PBM；（2）已知1CP=，且直线BC与平面PBM的所成角的正弦值为66时，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值.18在平面直角坐标系xOy中，动点M到点1,0F的距离与到直线4x=的距离之比为12（1）求动点M轨迹W的方程；（2）过点F的两条直线分别交W于A，B两点和C，D两点，线段AB，CD的中点分别为P，Q设直线AB，CD的斜率分别为1k，2k，且12111kk+=，试判断直线PQ是否过定点若是，求出定点的坐标；
6、若不是，请说明理由更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君19已知有穷数列12:nA aaaL，(3)n 中的每一项都是不大于n的正整数.对于满足1mn的整数m，令集合 1 2kA mk amkn=L，.记集合()A m中元素的个数为()s m（约定空集的元素个数为0）.（1）若:6 3 2 5 3 7 5 5A，求(5)A及(5)s；（2）若12111()()()nns as as a+=LL，求证：12,naaaL互不相同；（3）已知12,aa ab=，若对任意的正整数()ij ijijn+，都有()iijA a+或()jijA a+，求12naaa+L的值.更多全科试卷及资料
7、在网盘群，请关注公众号：高中试卷君决胜2024年高考数学押题预测卷04数数 学学（新高考九省联考题型）（新高考九省联考题型）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只
8、有一项是符合题目要求的一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合2|2Ax yxx=-+，1|2xBy y-=，则AB=I（）A.|02xxB.|02xx-【答案】B【解析】由220 xx-+，得220 xx-，12x-，即|12Axx=-，由120 xy-=，得0Bx x=，故|02ABxx=交于A，B两点（点A在第一象限），1F，2F分别为双曲线E的左右焦点，延长2AF交E于点C，若2BFAC=，123FBF=，则双曲线E的渐近线方程为（）A 2yx=B.2xy=C.3yx=D.3xy=【答案】A【解析】如下图所示
9、：连接11,AF CF，由直线l过原点O并利用双曲线的对称性可知，,A B关于原点对称，12,F F也关于原点对称；可得四边形12AFBF为平行四边形，所以21BFAFAC=，由双曲线定义可得122AFAFa-=，即222aACAFCF-=，又122CFCFa-=，可得14CFa=，由123FBF=可得123F AF=，又1AFAC=可得1AFC为正三角形，所以114ACaAFCF=，可得122 32acFF=，即3ca=；又22223caba=+=，所以222ba=，即2ba=.更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君可得渐近线方程为2byxxa=；故选：A8已知61log4=a
10、，41log3b=，1e1 ec=+，则（）A.abc B.bca C.bac D.acb，所以1212ba，又0,0ab，得到ba，令1(1)(1)xyxx=+，则1lnln(1)yxx=+，所以2111ln(1)(1)yxyxxx=-+，得到112211(1)ln(1)(1)(1)ln(1)(1)(1)xxxyxxxxxxxxxx+=-+=-+，令()(1)ln(1)h xxxx=-+，则()1 ln(1)1ln(1)0h xxx=-+-=-+在区间(1,)+上恒成立，所以()(1)ln(1)h xxxx=-+在区间(1,)+上单调递减，又(1)1(1 1)ln(1 1)1 2ln21 l
11、n40h=-+=-=-+，得到12(1)(1)ln(1)0(1)xxyxxxxx+=-+在区间(1,)+上恒成立，所以1(1)xyx=+在区间(1,)+上单调递减，又e3+=，得到cba，故选：A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9已知复数11 3iz=-，222iz=-，3810i1iz+=+，则（）A.1247izz+=+B.123,z
12、zz的实部依次成等比数列C.21102zz=D.123,z zz的虚部依次成等差数列【答案】ABC【解析】因为2234i2iz-=-，38 10i 1 i8 10i9i1 i1 i 1 iz+-+=+-，所以1247izz+=-，所以1247izz+=+，故A正确；因为1z，2z，3z的实部分别为1，3，9，所以1z，2z，3z的实部依次成等比数列，故B正确；因为1z，2z，3z的虚部分别为3-，4-，1，所以1z，2z，3z的虚部依次不成等差数列，故D错误；更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君1210101 922 510zz=+=，故C正确.故选：ABC.10已知函数 ta
13、n124f xx=+，则（）A.f x的一个周期为2B.f x的定义域是1,Z2x xk k+C.f x的图象关于点1,12对称D.f x在区间1,2上单调递减【答案】AC【解析】对于A，由 tan124f xx=+可知其最小正周期22T=，故A正确；对于B，由 tan124f xx=+可知12,Z2422xkxk k+，故B错误；对于C，由 tan124f xx=+可知12242xx=+=，此时 f x的图象关于点1,12对称，故C正确；对于D，由 tan124f xx=+可知3 51,2,2444xx+，又tanyx=在 3,22上递增，显然3 5,44 3,22，故D错误.故选：AC11
14、已知函数 f x及其导函数 fx的定义域均为R，且1122f xfxx-=-，fx的图象关于点1,0对称，则（）A.01f=B.yf xx=-为偶函数C.f x的图象关于点1,0对称D.20242023f=-【答案】ABD【解析】由1122f xfxx-=-，可得 2f xfxx-=，则 2fxfx+-=，令0 x=，得 01f=，A正确.令 g xf xx=-，则 gxfxxf xxg x-=-+=-=，故 yf xx=-为偶函数，B正确.假设 f x的图象关于点1,0对称，则110f xfx-+-=，则110fxfx-=，即 0fxfx-=，则 1fx=，这与 fx的图象关于点1,0对称矛
15、盾，假设不成立，C不正确.更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君因为 fx的图象关于点1,0对称，所以110fxfx+-=，令 11h xfxfx=+-，则 110h xfxfx=+-+=，则 11h xfxfxC=+-=（C为常数），则1122f xf xxC-+=-，从而112fxfx-+=，即 22fxfx+=-，由 01f=，得 202402 20122023ff=-=-，D正确.故选：ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12抛物线2:8C yx=焦点为F，过F的直线l与曲线C交于,A B两点，点 A 的
16、横坐标为6,则AB=_【答案】323#2103【解析】由题意可得抛物线2:8C yx=的焦点为2,0F,由抛物线的对称性，不妨设点A 在第一象限，则点B在第四象限，因为点A 的横坐标为6,所以28 648y=，解得4 3y=，不妨设6,4 3A，所以4 30362AFk-=-，所以直线l的方程为32yx=-，设22,B xy，联立2328yxyx=-=，可得2320120 xx-+=,所以0D，22063x+=，解得223x=，所以2321 3 633AB=+-=.故答案为：32313.已知随机变量22,XNs，且1P XaP X=，则6axx-的展开式中常数项为_【答案】1215【解析】22
17、,XNs，()(1)P XaP X=，122a+=，3a=63xx-展开式第1r+项：136662216663CC(3)C(3)rrrrrrrrrrrTxxxxx-+=-=-=-4r=，446C(3)15 811215-=的更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君故答案为：1215.14.在四面体ABCD中，3AB=，16ADBCCD=，且2BADABC=，则该四面体的外接球表面积为_【答案】7【解析】如图，作DH 平面ABC，连接,AH HB HC，易得,DHAB因 ABAD，,ADDHD AD DH=平面DAH，所以AB平面DAH，AH 平面DAH，故ABAH,由题可得30BA
18、C=o，2AC=，则120HAC=o.不妨设,AHx DHh=，则有221xh+=，HAC中，由余弦定理，222422 cos12024HCxxxx=+-=+o，在HDC中，22246hxx+=，将两式相减化简即得：12x=，32h=.取线段AC中点E，过点E作OE 平面ABC，其中点O为外接球的球心，设外接球半径为R，由余弦定理求得211712cos120424HE=+-=o，在直角梯形HEOD中，221OER=-，由22237(1)24RR=-+计算可得：274R=，则该四面体的外接球表面积为7.故答案为：7四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.四、解
19、答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15不透明的袋子中有8个除所标数字外均相同的球，其中标号为1号的球有3个，标号为2号的球有3个，标号为3号的球有2个现从这8个球中任选2个球（1）求选出的这2个球标号相同的概率；（2）设随机变量X为选出的2个球标号之差的绝对值，求X的分布列与数学期望【答案】（1）14 （2）分布列见解析，2728【解析】（1）依题意，选出的这2个球标号相同的概率为22233228CCC71C284+=（2）X的所有可能取值为0，1，2，在更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君1(0)4P X=，1111333228C CCC1
20、5(1)C28P X+=，113228C C63(2)C2814P X=X的分布列如下：X012P141528314X的数学期望15327()28728E X=+=16设函数()ln,Rkf xxkx=+（1）若曲线()yf x=在点(e,(e)f处的切线与直线20 x-=垂直，求k的值；(其中e为自然对数的底数)（2）在（1）的条件下求()f x的单调区间和极小值【答案】（1）e=k （2）()f x的单调减区间是(0,e)，单调增区间是(e,)+，极小值为2【解析】（1）由()lnkf xxx=+可得21()(0)kfxxxx=-，因为()yf x=在点(e,(e)f处的切线与20 x-=
21、垂直，所以此切线斜率为0，即 21e0eekf=-=，解得e=k；（2）由（1）可得221ee()(0)xfxxxxx-=-=，由()0fx得0ex得ex，所以()f x的单调减区间是(0,e)，单调增区间是(e,)+，所以当ex=时，()f x取得极小值e(e)lne2ef=+=17在三棱台DEFABC-中，CF 平面ABC，ABBC，且BABC=，2ACDF=，M为AC的中点，P是CF上一点，且CFMCDFCPl=（1l）.（1）求证：CD 平面PBM；（2）已知1CP=，且直线BC与平面PBM的所成角的正弦值为66时，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值.的更多全科试卷及资料在网盘群
22、，请关注公众号：高中试卷君【答案】（1）证明见解析 （2）2 3015【解析】（1）BABC=，且M是AC的中点，则BMAC.CF 平面ABC，BM平面ABC，CFBM.又,CFACC CF AC=I平面ACFD，BM平面ACFD，因为DC 平面ACFD，DCBM.,2CFMCCFDMCPDFCP=，CFDMCPVV，则PMCFCD=.2ACDFCD+=，2PMCACD+=，在平面ACFD中DCPM.,BMPMM BM PM=I平面PBM，由知DC 平面PBM.（2）由题意得/DM CF，CF 平面ABC，DM平面ABC.由（1）可知BMAC，故M为坐标原点.如图，以MB，MC，MD 所在直线
23、分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系.CFDFDFCPl=，1CP=CMDFl=，2DMCFl=.0,0,0M，,0,0Bl，0,0Cl，20,0,.Dl2ACDF=，由棱台的性质得2,0BCEF BCl l=-uuu ruuu r uuu r，2,2 2MEl ll=uuur.由（1）可知平面PBM的一个法向量为CDuuu r，且20,CDl l=-uuu r.Q直线BC与平面PBM的所成角的正弦值为66，更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君6cos,6BC CDBC CDBCCD=uuu r uuu ruuu r uuu ruuu ruuu r（0l），即226621ll
24、l l-=+，解得2l=.平面PBM的一个法向量为CDuuu r，且0,2,2CD=-uuu r.平面EFM的法向量为,nx y z=r.22,222ME=uuur，0,2,2MF=uuur，222022220n MExyzn MFyz=+=+=uuurruuurr，即22yzxz=-=-，当1z=-时，2x=，2y=.平面MEF的一个法向量为2,2,1n=-r.222 30cos,1565n CDn CDn CD+=uuu rruuu rruuu rr.平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值2 3015.18在平面直角坐标系xOy中，动点M到点1,0F的距离与到直线4x=的距离之比为12（1
25、）求动点M轨迹W的方程；（2）过点F的两条直线分别交W于A，B两点和C，D两点，线段AB，CD的中点分别为P，Q设直线AB，CD的斜率分别为1k，2k，且12111kk+=，试判断直线PQ是否过定点若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由【答案】（1）22143xy+=（2）直线PQ过定点0,1-【解析】（1）设点M的坐标为,x y，由题意可知，221142xyx-+=-，化简整理得，W的方程为22143xy+=（2）由题意知，设直线AB的方程为11ykx=-，与W的方程22143xy+=联立可得，22221114384120kxk xk+-+-=，设11,A x y，22,B xy，由韦达定
26、理得，211221843kxxk+=+，更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君则1121121216243kyykxxkk-+=+-=+，所以，点P的坐标为211221143,43 43kkkk-+同理可得，Q的坐标为222222243,43 43kkkk-+所以，直线PQ的斜率为1212434PQk kkkk-=+，所以，直线PQ的方程为21211221111434344343k kkkyxkkkk-=-+，即12121212434k kk kyxkkkk-=-+，又12111kk+=，则1212kkk k+=，所以直线PQ的方程即为1 21 24314k kyxk k-=-，
27、所以，直线PQ过定点0,1-19已知有穷数列12:nA aaaL，(3)n 中的每一项都是不大于n的正整数.对于满足1mn的整数m，令集合 1 2kA mk amkn=L，.记集合()A m中元素的个数为()s m（约定空集的元素个数为0）.（1）若:6 3 2 5 3 7 5 5A，求(5)A及(5)s；（2）若12111()()()nns as as a+=LL，求证：12,naaaL互不相同；（3）已知12,aa ab=，若对任意的正整数()ij ijijn+，都有()iijA a+或()jijA a+，求12naaa+L的值.【答案】（1）(5)4 7 8A=，(5)=3s.（2）证明
28、见解析 （3）答案见解析【解析】（1）因为4785aaa=，所以(5)4,7,8A=，则(5)=3s；（2）依题意()1,1 2is ain=，LL，则有11()is a，因此12111()()()nns as as a+LL，又因为12111()()()nns as as a+=LL，所以()1is a=所以12,naaaL互不相同.（3）依题意12,.aa ab=更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君由()iijA a+或()jijA a+，知ijiaa+=或ijjaa+=.令1j=，可得1iiaa+=或11iaa+=，对于2,3,.1in=-成立，故32aa=或31aa=.
29、当ab=时，34naaaa=LL，所以12naaana+=LL.当ab时，3aa=或3ab=.当3aa=时，由43aa=或41aa=，有4aa=，同理56naaaa=LL，所以12(1)naaanab+=-+LL.当3ab=时，此时有23aab=，令13ij=，可得4()A a或4()A b，即4aa=或4ab=令14ij=，可得5()A a或5()A b.令23ij=，可得5()A b.所以5ab=.若4aa=，则令14ij=，可得5aa=，与5ab=矛盾.所以有4ab=.不妨设23(5)kaaab k=LL，令1(2,3,1)itjkt tk=+-=-，LL，可得1()kA b+，因此1kab+=.令1,ijk=，则1kaa+=或1kab+=.故1kab+=.所以12(1)naaanba+=-+LL.综上，ab=时，12naaana+=LL.3aab=时，12(1)naaanab+=-+LL.3aba=时，12(1)naaanba+=-+LL.