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1、怎样合并同类项1 .把多项式中的同类项合并成一项。合并后，所得项的系数是合并 前各同类项的系数的和，且字母部分不变。2 .合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数, 字母和字母的指数不变。3 .合并同类项中，需要交换加数位置，注意各项系数的符号性质， 不能只交换绝对值，而丢了符号。4,全并同类项中，需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算，添 加括号时，如果括号中第一项的系数是负数，建议恢复这个项前面的“ + ” 号。5 .先观察是否存在表示相反数的项，可以直接抵消。6 .有时可以将诸如(ab)这样的简单式子看成一个整体。即将式子看 成一个字母。合并同类项就是利用乘法分配律，同类项
2、的系数相加，所得的结果 作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向 运用。即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项 中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项 都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用，用相同 的那个因数去乘以各项系数的代数和。整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中被除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。1 .单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也 叫单项式。2 .单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫
3、单项式的次数.3 .多项式：几个单项式的和叫多项式.4 .多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的 项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式 的次数；5 .同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是 同类项.6 .合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.7 .去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“ + ”号，括号里的各项都不变号; 若括号前边是“”号，括号里的各项都要变号.8 .整式的加减：一找：（划线）；二“ + ”（务必用+号开始合并）三合: （合并）9多项式的升倦和降嘉排列：把一个多项式的各项按某个字母的指 数从小到
4、大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升黑排列（或降得 排列）.代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数，以及虽有除法运算 及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。整式包含单项式和多项式（分母含有字母的代数式不是整式）。整式的组成性质：（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单 独一个数或一个字母也是单项式。注意：数与字母之间是乘积关系。（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1,是 负数的单项式系数为一1。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数。（1）多项式的概念
5、：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中， 每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项 式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。（2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个 多项式的次数。（3）多项式的排列：1 .把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降得排列。2 .把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升得排列。由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交 换各项的位置，而保持原多项式的值不变。为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序,
6、 整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍 需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。(3)整式:单项式和多项式统称为整式。(4)同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个 常数项也叫同类项。掌握同类项的概念时注意：1 .判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：所含字母相同。相同字母的次数也相同。2 .同类项与系数无关，与字母
7、排列的顺序也无关。3 .几个常数项也是同类项。（5）合并同类项：1 .合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2 .合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。3 .合并同类项步骤：（1） .准确的找出同类项。（2） .逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和 字母的指数不变。（3） .写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意：L如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2 .不要漏掉不能合并的项。3 .只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 合并同类项的关键：正确判断同类项。整式的计算：1
8、 .单项式乘以单项式，系数与系数相乘的积作为积的系数，相同 字母底数不变，指数相加，单独的字母不变，仍作为积的一个因式。2 .单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的项相加。3 .先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4 .数字与数字相除，相同字母的进行相除，对于只在被除数中拥有 的字母包括字母的指数一起作为商的一个因式。5多项式除以单项式，先把这个多项式分别除以这个单项式，再把 所得的商相加。6多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式，一般用竖式 进行演算。（1）把被除式、除式按某个字母作降嘉排列，并把所缺的项用零 补齐.（2）用除式的第
9、一项去除被除式的第一项，得商式的第一项.（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对 齐），从被除式中减去这个积.（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算， 直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止.被除式二除式X商式 +余式如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能 被另一个多项式整除.（5）如果被除式能分解因式且有因式与除式中的因式相同的，可 以把被除式、除式分解因式。最重要的是必注意各项系数的符号。整式的四则运算：整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公
10、式，基本运算 又可以分为嘉的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘 法公式、零指数嘉和负整数指数累。1 .整式的加减合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项 的两条标准：字母和字母指数；明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过 合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系 数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。2 .整式的乘除重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征 以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此
11、，乘法公式的灵活 运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。 添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的 法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多 项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：（1）单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。(2)单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式 与多项式的四则运算。初中数学整式的加减乘除混合运算知识点(一)1 .单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有 除法运算，但除式中不
12、含字母的一类代数式叫单项式；数字或字母的乘积 叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。2 .系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的 指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.3 .多项式：几个单项式的和叫多项式。4 .多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的 项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式 的次数。5 .常数项：不含字母的项叫做常数项。(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来， 叫做把多项式按这个字母降得排列。(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个
13、字母升嘉排列。7 .多项式的排列时注意：(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。(3)整式：单项式和多项式统称为整式。8 .多项式的加法：多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。9 .同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫 做同类项。10 .合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项， 合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母
14、 与字母的指数不变。11 .掌握同类项的概念时注意：(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：所含字母相同。相同字母的次数也相同。(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。(3)所有常数项都是同类项。12 .合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项；逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；（3）写出合并后的结果。13 .在掌握合并同类项时注意：（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;（2）不要漏掉不能合并的项；（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项 式）。整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公 式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法 公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另 一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括 号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一 般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：（1）单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的 四则运算。单项式与多项式的运算初中数学整式的加减乘除混合运算知识点（二）整式的加减