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1、 圆周运动有关典型问题 1 1、确定圆周平面；、确定圆周平面；2 2、确定圆心；、确定圆心；3 3、确定研究哪个位置或状态、确定研究哪个位置或状态 4 4、受力分析；、受力分析；5 5、明确向心力来源；、明确向心力来源；6 6、以指向圆心方向为正方向列方程、以指向圆心方向为正方向列方程1.如图所示，小球质量为如图所示，小球质量为m，内壁光滑的导管弯成圆周，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，轨道半径为轨道竖直放置，轨道半径为R，导管质量为，导管质量为2m，让球在，让球在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度为（面，此时小
2、球速度为（）竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动D 2.2.如图如图所示，质量所示，质量m m2.0102.0104 4 kg kg的汽车以不变的速率先后的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为40 m40 m，如，如果桥面承受的压力不超过果桥面承受的压力不超过3.0103.0105 5 N N，则：，则：(g g取取10 m/s10 m/s2 2)(1)(1)汽车允许的最大速率是多少？汽车允许的最大速率是多少？(2)(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？1.(
3、漏斗摆)(多选多选)如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个小球有两个小球A和和B，质量分别为，质量分别为mA和和mB，它们分别紧贴漏斗的内壁在，它们分别紧贴漏斗的内壁在不同的水平面上做匀速圆周运动。则以下叙述正确的是不同的水平面上做匀速圆周运动。则以下叙述正确的是()A只有当只有当mAmB时，小球时，小球A的角速度才会的角速度才会大于小球大于小球B的角速度的角速度 B不论不论A、B的质量关系如何，小球的质量关系如何，小球A的的线速度始终大于小球线速度始终大于小球B的线速度的线速度 C不论不论A、B的质量关系如何，小球的质量关系如何，小球A对对
4、漏斗内壁的压力始终大于小球漏斗内壁的压力始终大于小球B对漏斗内壁的对漏斗内壁的压力压力 D不论不论A、B质量关系如何，小球质量关系如何，小球A的周的周期始终大于小球期始终大于小球B的周期的周期水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动BD 2.(圆锥摆)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线，细线的上端固定在金属块的上端固定在金属块B上，上，B放在带小孔的水平桌面上，小球放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动些的水平面上做匀速圆周运动(
5、图上未画出图上未画出)，金属块，金属块B在桌面上在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是确的是()A金属块金属块B受到桌面的静摩擦力变大受到桌面的静摩擦力变大B金属块金属块B受到桌面的支持力变小受到桌面的支持力变小C细线的张力变大细线的张力变大D小球小球A运动的角速度减小运动的角速度减小D 1.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度定角速度转动，盘面上离转轴距离转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始处有一小物体与圆盘始终保
6、持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩设最大静摩擦力等于滑动摩擦力擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为，盘面与水平面的夹角为30，g取取10 m/s2。则则的最大值是的最大值是()A.rad/s B.rad/sC1.0 rad/s D0.5 rad/s斜面上的圆周运动斜面上的圆周运动C 1.(多选多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体着用细线相连的质量相等的两个物体A和和B，它们与盘间的动摩，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好
7、还未发生滑动时，烧断擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是细线，两个物体的运动情况是()A物体物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动仍随圆盘一起做匀速圆周运动B物体物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远发生滑动，离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动滑动D两物体均滑动，两物体均滑动，B离圆盘圆心越来越近，离圆盘圆心越来越近，A离圆盘圆心越来越离圆盘圆心越来越远远AB 圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题2(多选多选)如图所示，如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘三个物体放在旋转的水平圆盘面
8、上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三个倍，三个物体的质量分别为物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为，它们离转轴的距离分别为R、R、2R。当圆盘匀速转动时，。当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，则三个物体相对圆盘静止，则下列判断正确的是下列判断正确的是()AC物体所需要的向心力最小物体所需要的向心力最小BB物体受到的静摩擦力最小物体受到的静摩擦力最小C当圆盘转速增大时，当圆盘转速增大时，C比比A先滑动先滑动D当圆盘转速增大时，当圆盘转速增大时，B比比C先滑动先滑动BC 圆周运动常见的临界问题：(3)物体恰好(
9、没有)发生相对滑动，静摩擦力达到最大值.(4)物体恰好要离开接触面，物体与接触面之间的弹力为0.(5)绳子恰好断裂，绳子的张力达到最大承受值.1.如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖，飞镖距圆盘距圆盘L，且对准圆盘上边缘的，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出点水平抛出(不计空气阻力不计空气阻力)，初速度为初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平的水平轴匀速转动，角速度为轴匀速转动，角速度为.若飞镖恰好击中若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确点，则下列关系正确的是的是()圆周运动的多
10、解问题圆周运动的多解问题B 1.(多选多选)如图所示，如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴连接，当该装置绕竖直轴OO匀速转动时，两球在杆上恰好不发匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动若两球质量之比生滑动若两球质量之比mAmB21，那么关于，那么关于A、B两球的下两球的下列说法中正确的是列说法中正确的是()AA、B两球受到的向心力之比为两球受到的向心力之比为21BA、B两球角速度之比为两球角速度之比为11CA、B两球运动半径之比为两球运动半径之比为12DA、B两球向心加速度之比为两球向心加速度之比为12圆周运动中的连接体问题圆
11、周运动中的连接体问题BCD 1 1(多选多选)如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2 2r r，a a为它边缘为它边缘上的一点，上的一点，b b为轮上的一点，为轮上的一点，b b距轴的距离为距轴的距离为r r.左侧为一轮轴，大左侧为一轮轴，大轮的半径为轮的半径为4 4r r，d d为它边缘上的一点，小轮的半径为为它边缘上的一点，小轮的半径为r r，c c为它边为它边缘上的一点若传动中靠轮不打滑，则缘上的一点若传动中靠轮不打滑，则()Ab点与点与d点的线速度大小相等点的线速度大小相等Ba点与点与c点的线速度大小相等点的线速度大小相等Cc点与点与b点的角速度大小相等
12、点的角速度大小相等Da点与点与d点的向心加速度大小之比为点的向心加速度大小之比为18传动装置特点应用传动装置特点应用BD 2 2(多选多选)如图所示，长为如图所示，长为L L的悬线固定在的悬线固定在O O点，在点，在O O点正下方点正下方L/2L/2处有一钉子处有一钉子C C，把悬线另一端的小球，把悬线另一端的小球m m拉到跟悬点在同一水平面拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的小球的()A A线速度突然增大为原来的线速度突然增大为原来的2 2倍倍B B角速度突然增大为原来的角速度突然增大为原来的
13、2 2倍倍C C向心加速度突然增大为原来的向心加速度突然增大为原来的2 2倍倍D D悬线拉力突然增大为原来的悬线拉力突然增大为原来的2 2倍倍BC 1.如图所示，半径为如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轴匀速转动，圆轮最低点距地面的高度为圆轮最低点距地面的高度为R，轮上，轮上a、b两点与两点与O的连线相的连线相互垂直，互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置点转至最低位置时，时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上地面上(不计空气阻力，重力加速度为不计空气阻力，重力加速度为g)(1)试判断圆轮的转动方向试判断圆轮的转动方向(说明判断理由说明判断理由)(2)求圆轮转动的角速度大小求圆轮转动的角速度大小圆周运动与其他运动的结合圆周运动与其他运动的结合2.用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为R匀速匀速圆周运动；圆周运动的水平面距离悬点圆周运动；圆周运动的水平面距离悬点h，距离水平地面，距离水平地面H若细线突然在若细线突然在A处断裂，求小球在地面上的落点处断裂，求小球在地面上的落点P与悬点与悬点O在水平面上的投影的距离在水平面上的投影的距离