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1、绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年六年级数学下册学年六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥检测卷第三单元圆柱与圆锥检测卷【基础卷】【基础卷】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空1 1分，共分，共2525分分)1.(本题5分)沿圆柱的高剪
2、开侧面，侧面是()，长方形的长等于圆柱()的()，长方形的宽等于圆柱的()。若沿斜直线剪开，圆柱的侧面是()。2.(本题4分)圆锥有()个底面和()个侧面，从圆锥的()到底面()的距离是圆锥的高。3.(本题1分)一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个正方形的边长是12.56cm，那么这个圆柱的底面积是()cm2。4.(本题1分)如图，把一个底面直径4厘米、高5厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了()平方厘米。5.(本题2分)一个圆柱形无盖玻璃容器的底面半径是8cm，高是20cm。(1)做这样一个容器至少要玻璃()cm2。(2)如果这个容器装的水深15cm，那么它装水()mL
3、。6.(本题2分)圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。7.(本题3分)在棱长为4cm的正方体中截出一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是()cm2，表面积是()cm2，体积是()cm3。8.(本题1分)自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，某同学去水池洗碗，走时忘了关掉水龙头，5分钟浪费水()升。9.(本题1分)一个圆锥的体积是5024cm3，高是12cm，则它的底面半径是()cm。10.(本题3分)如图，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个()，以()为轴旋1转时体积最小，是()立方分米。11.(本题1分)把一个
4、圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了50.24cm2，这个圆柱的底面积是()cm2。12.(本题1分)一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是80cm3，那么圆柱的体积是()cm3。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(对的画对的画，错的画，错的画，每题，每题1 1分，共分，共5 5分分)13.(本题1分)圆柱的侧面沿直线剪开，不是长方形就是正方形。()14.(本题1分)用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆柱。()15.(本题1分)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积乘高。()16.(本题1分)一个圆柱和一个长方体等底等高时，长
5、方体的体积大。()17.(本题1分)用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是300cm2。()三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题1 1分，共分，共5 5分分)18.(本题1分)一个圆柱有()条高、一个圆锥有()条高。A.1；无数B.2；无数C.无数；1D.没有；119.(本题1分)把圆柱的侧面展开，将得不到()。A.梯形B.长方形C.正方形D.平行四边形20.(本题1分)下列是圆柱表面展开图的是()。A.B.C.D.21.(本题1分)36个铁圆锥，可以熔铸成()个等底等高的圆
6、柱。A.10B.78C.18D.1222.(本题1分)一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径是3cm，它的高是()厘米。A.6B.18.84C.28.26D.37.68四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2828分分)23.(本题4分)直接写出得数。15-15%=38-0.125=819=12.1311=2145-451=920-14=3-37-47=35+0.35=24.(本题12分)脱式计算，用自己喜欢的方法计算。5956-145754.2-29+4.8-1690.49.72+0.40.28736(16856)25.(本题6分)计算下面各圆柱的表面积。26.(本题
7、6分)计算下面各图形的体积。五、活学活用，解决问题。五、活学活用，解决问题。(共共3737分分)27.(本题6分)做一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？328.(本题6分)如用图阴影部分做一个圆柱体，这个圆柱体的容积是多少毫升？(=3.14)29.(本题6分)下图是一个圆柱形的文具袋，底面直径是6厘米，长是20厘米。做一个这样的文具袋要多少平方厘米的材料？30.(本题6分)一根圆柱形钢管，内直径是4厘米，壁厚是2厘米，长1米。每立方分米钢管重7.8千克，这根钢管重多少千克？(得数保留整数)31.(本题6分)一堆稻谷是圆锥形，底面半径为2米，高为1.5米
8、，如果每立方米的稻谷大约重600千克，这堆稻谷大约重多少吨？(取3.14，得数保留整数)32.(本题7分)把一个底面半径为15厘米的圆柱形储水桶里，有一个底面半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在桶里的水中。当钢材从桶中取出时，桶里的水面下降5厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？4绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年六年级数学下册学年六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥检测卷第三单元圆柱与圆锥检测卷【基础卷】【基础卷】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将
9、答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空1 1分，共分，共2525分分)1.(本题5分)沿圆柱的高剪开侧面，侧面是()，长方形的长等于圆柱()的()，长方形的宽等于圆柱的()。若沿斜直线剪开，圆柱的侧面是()。【答案】长方形底面周长高平行四边形【详解】沿圆柱的高剪开侧面，侧面是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。若沿斜直线剪开，圆柱的侧面是平行四边形。如图：2.(本题4分)圆锥有()个底面和()
10、个侧面，从圆锥的()到底面()的距离是圆锥的高。【答案】一一顶点圆心【分析】圆锥的特征有：圆锥有一个顶点；圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面；圆锥有一个侧面，侧面是一个曲面；圆锥只有一条高，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。【详解】圆锥有一个底面和一个侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。【点睛】此题的解题关键是根据圆锥的特征来解答。3.(本题1分)一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个正方形的边长是12.56cm，那么这个圆柱的底面积是()cm2。【答案】12.56【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱
11、底面周长公式：C底面周长=d=2r，那么r=C底面周长2，据此求出半径，再根据圆柱的底面积：S=r2，把数据代入公式解答。【详解】3.14(12.563.142)2=3.14221=3.144=12.56(cm2)所以，这个圆柱的底面积是12.56cm2。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长、面积公式及应用。4.(本题1分)如图，把一个底面直径4厘米、高5厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了()平方厘米。【答案】20【分析】根据图中得出：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽为圆柱的半径，高为圆柱的高，则增加面积=长方体表面积-圆柱表面积，
12、长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，圆柱表面积=r22+2rh，据此可计算得出答案。【详解】图中得出：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半：3.142=6.28厘米，宽为圆柱的半径2厘米，高为圆柱的高5厘米，则增加表面积为：(6.282+6.285+25)2-(3.14222+3.1445)=(12.56+31.4+10)2-(25.12+62.8)=53.962-87.92=107.92-87.92=20(平方厘米)【点睛】本题主要考查的是长方体表面积及圆柱表面积，解题的关键是熟练掌握表面积计算公式，进而计算得出答案。5.(本题2分)一个圆柱形无盖玻璃容器的底面半径是8cm，高是20cm。
13、(1)做这样一个容器至少要玻璃()cm2。(2)如果这个容器装的水深15cm，那么它装水()mL。【答案】(1)1205.76(2)3014.4【分析】(1)由题意可知，这个容器需要的玻璃的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，根据圆的面积公式：S=r2，圆柱的侧面积公式：S=dh，据此进行计算即可。(2)根据圆柱的体积公式：V=r2h，再转换成容积即可，据此代入数值进行计算即可。【详解】(1)3.1482+3.14(82)20=3.1464+3.14(82)20=3.1464+3.141620=200.96+1004.8=1205.76(cm2)则做这样一个容器至少要玻璃1205.76c
14、m2。(2)3.148215=3.146415=200.96152=3014.4(cm3)=3014.4(mL)则如果这个容器装的水深15cm，那么它装水3014.4mL。【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。6.(本题2分)圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。【答案】39【分析】假设原来圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积公式S=2rh，圆柱的体积公式V=r2h，求出圆柱的侧面积、体积的变化情况。【详解】假设原来圆柱的底面半径为3，现在圆柱的底面半径为33=9，圆柱的高为h。侧面积：33=9(29h)(23h)=18h
15、6h=3体积：(92h)(32h)=81h9h=9则侧面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。7.(本题3分)在棱长为4cm的正方体中截出一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是()cm2，表面积是()cm2，体积是()cm3。【答案】50.2475.3650.24【分析】在棱长为4cm的正方体中截出一个最大的圆柱，则该圆柱的底面直径和高相当于正方体的棱长，再根据圆柱的侧面积公式：S=dh，圆柱的表面积公式：S表面积=2r2+S侧面积，圆柱的体积公式：V=r2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.1444=12.564=50.24(cm
16、2)23.14(42)2+50.24=6.284+50.24=25.12+50.24=75.36(cm2)3.14(42)24=3.1444=12.564=50.24(cm3)则这个圆柱的侧面积是50.24cm2，表面积是75.36cm2，体积是50.24cm3。【点睛】本题考查圆柱的侧面积、表面积和体积，熟记公式是解题的关键。8.(本题1分)自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，某同学去水池洗碗，走时忘了关掉水龙头，5分钟浪费水()升。【答案】7.5363【分析】把水管每秒流出的水看作一个圆柱，圆柱的底面直径是2厘米，高是8厘米，利用“V圆柱=r2h”求出水管每秒流出水的体积
17、，再把5分钟转化为300秒，最后乘300求出浪费水的总体积，据此解答。【详解】5分钟=300秒3.14(22)28300=3.1418300=25.12300=7536(立方厘米)7536立方厘米=7.536升所以，5分钟浪费水7.536升。【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。9.(本题1分)一个圆锥的体积是5024cm3，高是12cm，则它的底面半径是()cm。【答案】20【分析】先根据圆锥的体积公式V=13Sh，可知S=3Vh，求出圆锥的底面积；然后根据圆的面积公式S=r2，可知r2=S，求出圆锥底面半径的平方，由此得出圆锥的底面半径。【详解】圆锥的底面积：5
18、024312=1507212=1256(cm2)圆锥底面半径的平方：12563.14=400(cm2)因为400=2020，所以它的底面半径是20cm。【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活运用，根据圆的面积公式求出圆锥底面半径的平方是解题的关键。10.(本题3分)如图，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个()，以()为轴旋转时体积最小，是()立方分米。【答案】圆锥AB47.1【分析】根据圆锥的特征可知，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，以 AB为轴旋转时体积最小。根据圆锥的体积公式：V=13r2h，把数据代入公式解答。【详解】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一
19、周，可以形成一个圆锥，以AB为轴旋转时体积最小。133.14325=133.1495=47.1(立方分米)所以圆锥体积最小是47.1立方分米。【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是熟记圆锥的体积公式。11.(本题1分)把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了50.24cm2，这个圆柱的底面积是()cm2。4【答案】12.56【分析】将一个圆柱平均分成3个小圆柱，增加了4个圆柱的底面积。所以用表面积增加的部分除以4，即可求出这个圆柱的底面积。【详解】50.244=12.56(cm2)所以，这个圆柱的底面积是12.56cm2。【点睛】本题考查了圆柱的切割和表面
20、积，有一定空间观念是解题的关键。12.(本题1分)一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是80cm3，那么圆柱的体积是()cm3。【答案】60【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，它们的体积和是80cm3，那么圆锥的体积为80(3+1)=20 cm3，从而得出圆柱的体积是203=60 cm3。【详解】80(3+1)=804=20(cm3)203=60 cm3则圆柱的体积是60cm3。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的 3倍是解题的关键。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(对的画对的画，错的画，错的画，每题，每题1 1分，共分，共5 5分分)1
21、3.(本题1分)圆柱的侧面沿直线剪开，不是长方形就是正方形。()【答案】【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高剪开可能是长方形或者正方形，沿着斜线剪开，会是一个平行四边形。【详解】根据分析可知圆柱的侧面沿直线剪开，可能是长方形也可能是正方形还可能是平行四边形，故答案为：14.(本题1分)用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆柱。()【答案】【分析】根据圆锥的定义：直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。据此可得出答案。【详解】圆锥的定义：用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥，题干表述错误。故答案为：15.(本题1分)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积乘高。
22、()【答案】【分析】根据长方体体积公式：体积=底面积高；正方体体积公式：体积=底面积高；圆柱的体积公式：体积=底面积高；圆锥的体积公式：体积=底面积高13，据此解答。【详解】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高乘13。原题干说法错误。故答案为：16.(本题1分)一个圆柱和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。()【答案】【分析】根据圆柱的体积=底面积高，长方体的体积=底面积高，它们的体积都可以用底面积乘高来计算，据此作出判断。【详解】圆柱的体积=底面积高，长方体的体积=底面积高，当一个圆柱和一个长方体等底等高时，它们的体积也是相等的，所以原题干的说法是错误的。5
23、故答案为：17.(本题1分)用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是300cm2。()【答案】【分析】根据圆柱侧面展开图的特点可知，无论用长方形的长作为圆柱的底面周长、宽作为圆柱的高，还是用长方形的宽作为圆柱的底面周长、长作为圆柱的高，围成的圆柱的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形的面积=长宽，即可求出圆柱的侧面积，据此判断。【详解】2015=300(cm2)无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是300cm2。原题说法正确。故答案为：三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题1 1
24、分，共分，共5 5分分)18.(本题1分)一个圆柱有()条高、一个圆锥有()条高。A.1；无数B.2；无数C.无数；1D.没有；1【答案】C【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；据此进行解答。【详解】。由圆柱的高的含义可得：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义可得：圆锥只有 1条高。故答案为：C【点睛】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。19.(本题1分)把圆柱的侧面展开，将得不到()。A.梯形B.长方形C.正方形D.平行四边形【答案】A【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操
25、作进行选择即可。【详解】围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形。但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形。故答案为：A【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图。20.(本题1分)下列是圆柱表面展开图的是()。A.B.C.D.【答案】A【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面，据此解答。6【详解】分析可知，是圆柱的表面展开图；和中两个等圆在同一条边上，不是圆柱的表面展开图；中两个圆的大小不相同，不是圆柱的表面展开图。故答
26、案为：A【点睛】本题主要考查圆柱的展开图，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。21.(本题1分)36个铁圆锥，可以熔铸成()个等底等高的圆柱。A.10B.78C.18D.12【答案】D【分析】根据圆柱的体积V=Sh，圆锥的体积V=13Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即3个这样的圆锥可以熔铸成一个圆柱，据此解答。【详解】363=12(个)36个铁圆锥，可以熔铸成12个等底等高的圆柱。故答案为：D【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。22.(本题1分)一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径是3cm，它的高是()厘米。A.6B.18.84C.2
27、8.26D.37.68【答案】B【分析】侧面展开图是正方形，所以圆柱的底面周长与圆柱的高相等，根据圆柱的底面周长=2r，可以求出圆柱的高。【详解】233.14=63.14=18.84(厘米)它的高是18.84厘米。故答案为：B【点睛】四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2828分分)23.(本题4分)直接写出得数。15-15%=38-0.125=819=12.1311=145-451=920-14=3-37-47=35+0.35=【答案】14.85；14；72；3.3920；15；2；0.95【解析】略24.(本题12分)脱式计算，用自己喜欢的方法计算。75956-14575
28、4.2-29+4.8-1690.49.72+0.40.28736(16856)【答案】43；57；4；143【分析】(1)先算小括号里的，再算中括号的，最后算除法；(2)根据加法结合律和减法的性质简算；(3)根据乘法分配律简算；(4)先同时算小括号里的，再算除法。【详解】5956-1457=5971257=59125=4354.2-29+4.8-169=54.2+4.8-29+169=59-2=570.49.72+0.40.28=0.4(9.72+0.28)=0.410=4736(16856)=143=143【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便
29、运算。25.(本题6分)计算下面各圆柱的表面积。【答案】785平方厘米；401.92平方分米【分析】(1)已知圆柱的底面直径和高，先根据S侧=dh求出侧面积；再根据S=(d2)2求出底面积；最后根据S表=S侧+2S底求出这个圆柱的表面积。(2)已知圆柱的底面半径和高，先根据S侧=2rh求出侧面积；再根据S=r2求出底面积；最后根据S表=8S侧+2S底求出这个圆柱的表面积。【详解】3.141020+3.14 10222=3.141020+3.14522=3.141020+3.14252=3.14(1020+252)=3.14(200+50)=3.14250=785(平方厘米)23.14412+3
30、.14422=23.14412+3.14162=3.14(2412+162)=3.14(96+32)=3.14128=401.92(平方分米)26.(本题6分)计算下面各图形的体积。【答案】47.1dm3；4710cm3【分析】(1)已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V=13r2h，代入数据计算即可求解。(2)已知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C=2r可知，r=C2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V=r2h，代入数据计算即可求解。【详解】(1)133.14(62)25=133.1495=47.1(dm3)圆锥的体积是47.1dm3。(2)圆柱的底面半径：62.83.14
31、2=202=10(cm)圆柱的体积：3.1410215=3.1410015=4710(cm3)圆柱的体积是4710cm3。五、活学活用，解决问题。五、活学活用，解决问题。(共共3737分分)27.(本题6分)做一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？9【答案】75.36平方分米【分析】铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面，根据圆的面积公式：S=r2，圆柱的侧面积公式：S=Ch，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.1445+3.14(42)2=12.565+3.144=62.8+12.56=75.36(平方分米)答：做这样的一个水桶至少需要75.3
32、6平方分米的铁皮。【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确无盖圆柱的表面积的计算方法是解题的关键。28.(本题6分)如用图阴影部分做一个圆柱体，这个圆柱体的容积是多少毫升？(=3.14)【答案】339.12毫升【分析】观察题意可知，圆柱的底面周长+底面直径=24.84厘米，根据底面周长公式：C=d，可知d+d=24.84厘米，用24.84(3.14+1)即可求出底面直径；又已知圆柱的高相当于2个底面直径，据此求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V=r2h，代入数据解答即可，最后将单位换算成毫升。【详解】24.84(3.14+1)=24.844.14=6(厘米)62=3(厘米)62=12(厘米)3.
33、143212=3.14912=28.2612=339.12(立方厘米)339.12立方厘米=339.12毫升答：这个圆柱体的容积是339.12毫升。【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式，注意判断底面直径和底面周长以及高的关系。29.(本题6分)下图是一个圆柱形的文具袋，底面直径是6厘米，长是20厘米。做一个这样的文具袋要多少平方厘米的材料？10【答案】433.32平方厘米【分析】根据圆柱表面积=底面积2+侧面积，侧面积=底面周长高，列式解答即可。【详解】3.14(62)22+3.14620=3.14322+376.8=3.1492+376.8=56.52+376.8=
34、433.32(平方厘米)答：做一个这样的文具袋要433.32平方厘米的材料。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式。30.(本题6分)一根圆柱形钢管，内直径是4厘米，壁厚是2厘米，长1米。每立方分米钢管重7.8千克，这根钢管重多少千克？(得数保留整数)【答案】29千克【分析】根据题意可知，钢管的底面积是一个环形，这个环形的内半径是42=2(厘米)，外半径为2+2=4(厘米)。进而算出环形的面积，再根据V=Sh算出钢管的体积，再用它乘每立方分米的钢重，据此解答。【详解】42=2(厘米)2+2=4(厘米)1米=100厘米(3.1442-3.1422)100=(3.1416-3.144)100=
35、(50.24-12.56)100=37.68100=3768(立方厘米)=3.768(立方分米)3.7687.829(千克)答：这根钢管重29千克。【点睛】本题的关键是求出钢管的体积进而求出钢管的重量，注意变换单位。31.(本题6分)一堆稻谷是圆锥形，底面半径为2米，高为1.5米，如果每立方米的稻谷大约重600千克，这堆稻谷大约重多少吨？(取3.14，得数保留整数)【答案】4吨【分析】根据圆锥体积=底面积高3，求出稻谷体积，稻谷体积每立方米质量=这堆稻谷质量，最后根据1吨=1000千克，统一单位，用四舍五入法保留近似数即可。【详解】3.14221.53600=3.1441.53600=6.28
36、600=3768(千克)=3.768(吨)4(吨)11答：这堆稻谷大约重4吨。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。32.(本题7分)把一个底面半径为15厘米的圆柱形储水桶里，有一个底面半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在桶里的水中。当钢材从桶中取出时，桶里的水面下降5厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？【答案】33.75厘米【分析】水面下降的体积就是圆锥形钢材的体积，根据“圆柱的体积计算公式：V圆柱=r2h”，计算出水面下降的体积，也就是圆锥形钢材的体积；再根据“圆锥的体积公式：；V圆锥=13r2h，可得：h圆锥=V圆锥3r2”，列式即可求出这个圆锥形钢材的高是多少厘米。【详解】3.141525=3.142255=706.55=3532.5(立方厘米)3532.533.14102=3532.533.14100=10597.53.14100=3375100=33.75(厘米)答：这个圆锥形钢材的高是33.75厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。12