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1、INNOVATIVE DESIGN下篇 考前回归教材回顾7 立体几何与空间向量索引1.一一个个几几何何体体的的三三视图的的排排列列规则是是俯俯视图放放在在正正(主主)视图下下面面，长度度与与正正(主主)视图一一样，侧(左左)视图放放在在正正(主主)视图右右面面，高高度度与与正正(主主)视图一一样，宽度度与与俯俯视图一一样，即即“长对正正，高高平平齐，宽相相等等”.”.在在画画一一个个几几何何体体的的三三视图时，一一定定注意注意实线与虚与虚线要分明要分明.索引A检检验验1中中国国古古建建筑筑借借助助榫榫卯卯将将木木构构件件连接接起起来来.构构件件的的凸凸出出部部分分叫叫榫榫头，凹凹进部部分分叫叫
2、卯卯眼眼，图中中木木构构件件右右边的的小小长方方体体是是榫榫头.若若如如图摆放放的的木木构构件件与与某某一一带卯眼的木构件咬合成卯眼的木构件咬合成长方体，方体，则咬合咬合时带卯眼的木构件的俯卯眼的木构件的俯视图可以是可以是()解解析析由由题意意知知，在在咬咬合合时带卯卯眼眼的的木木构构件件中中，从从俯俯视方方向向看看，榫榫头看看不不见，所所以是虚以是虚线，结合榫合榫头的位置知的位置知选A.索引2.在在斜斜二二测画画法法中中，要要确确定定关关键点点及及关关键线段段.“平平行行于于x轴的的线段段平平行行性性不不变，长度不度不变；平行于；平行于y轴的的线段平行性不段平行性不变，长度减半度减半.”索引
3、检检验验2如如图，矩矩形形OABC是是水水平平放放置置的的一一个个平平面面图形形的的直直观图，其其中中OA6，OC3，BCx轴，则原原平平面面图形的面形的面积为_.索引索引索引C检检验验3(1)在在长方方体体ABCDA1B1C1D1中中，ABBC2，AC1与与平平面面BB1C1C所所成的角成的角为30，则该长方体的体方体的体积为()解解析析连接接BC1(图略略)，因因为AB平平面面BB1C1C，所所以以AC1B30，ABBC1，所以所以ABC1为直角三角形直角三角形.又又B1C12，索引D 索引索引索引D检检验验4已已知知m，n，l1，l2表表示示直直线，表表示示平平面面.若若m，n，l1，l
4、2，l1l2M，则的一个充分条件是的一个充分条件是()A.m且且l1 B.m且且nC.m且且nl2 D.ml1且且nl2解析解析对A，若，若m与与l1平行可平行可满足足m且且l1，但，但，可能相交，故可能相交，故A错误；对B，若，若m且且n，要得出，要得出，必，必须满足足m，n相交，故相交，故B错误；对C，若，若m且且nl2，要得出，要得出，必，必须满足足m，n相交，故相交，故C错误；对D，由由定定理理“如如果果一一个个平平面面内内有有两两条条相相交交直直线分分别与与另另一一个个平平面面平平行行，那那么么这两个平面平行两个平面平行”，由，由选项D可以推知可以推知，故，故D正确正确.索引索引B检
5、验检验5已知直已知直线m和平面和平面，满足：足：m，则()A.m B.m或或m C.m D.m解析解析当当m，m时，有，有，故由，故由m，可得，可得m；当当m，m，则m，故由，故由m，可得，可得m或或m.索引6.空空间向量在立体几何中的向量在立体几何中的应用用设直直线l，m的方向向量分的方向向量分别为a，b，平面，平面，的法向量分的法向量分别为u，v.(1)空空间位置关系：位置关系：lmabakb，kR；lmabab0；lauau0；lauaku，kR；uvukv，kR；uvuv0.索引索引C检检验验6在在三三棱棱柱柱ABCA1B1C1中中，各各棱棱长都都相相等等，侧棱棱垂垂直直于于底底面面，
6、点点D是是BC1与与B1C的交点，的交点，则AD与平面与平面BB1C1C所成角的正弦所成角的正弦值是是()解析解析取取BC的中点的中点E，连接接DE、AE，如，如图：依依题意三棱柱意三棱柱ABCA1B1C1为正三棱柱，正三棱柱，设棱棱长为2，因因为D、E分分别是是BC1和和BC的中点，所以的中点，所以DECC1，所以所以DE平面平面ABC，所以所以DEAE，索引因因为AEBC，AEDE，BCDEE，所以所以AE平面平面BCC1B1，索引7.三三棱棱锥中中：侧棱棱长相相等等(侧棱棱与与底底面面所所成成角角相相等等)顶点点在在底底面面射射影影为底底面面外外心心；侧棱棱两两两两垂垂直直(两两相相对棱
7、棱垂垂直直)顶点点在在底底面面射射影影为底底面面垂垂心心；斜斜高高相相等等(侧面面与与底底面面所所成成角角相相等等)顶点点在在底底面面射射影影为底底面面内内心心；正正棱棱锥各各侧面面与与底底面面所所成成角角相相等等为，则S侧cos S底底.索引检验检验7过ABC所在平面所在平面外一点外一点P，作，作PO，垂足，垂足为O，连接接PA，PB，PC.(1)若若PAPBPC，C90，则点点O是是AB边的的_点点.(2)若若PAPBPC，则点点O是是ABC的的_心心.(3)若若PAPB，PBPC，PCPA，则点点O是是ABC的的_心心.(4)若若P到到AB，BC，CA三三边距离相等，距离相等，则点点O是是ABC的的_心心.中中外外垂垂内内INNOVATIVE DESIGNTHANKS本节内容结束