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1、INNOVATIVE DESIGN上篇板块四平面解析几何微专题24定点问题真题研析 类题突破高分训练 对接高考索引解解析析几几何何中中的的定定点点问题是是高高考考考考查的的热点点，难度度较大大，是是高高考考的的压轴题，其其类型一般型一般为直直线过定点与定点与圆过定点等定点等.索引1真题研析 类题突破索引证明证明当直当直线MN的斜率不存在的斜率不存在时，lMN：x1，索引索引此此时直直线HN过定点定点(0，2).当直当直线MN的斜率存在的斜率存在时，如，如图，索引设M(x1，y1)，N(x2，y2)，lMN：ykxm(由直由直线MN过点点P(1，2)，可得，可得km2).得得(3k24)x26k
2、mx3m2120，0，过M且平行于且平行于x轴的直的直线的方程的方程为yy1，索引索引索引索引证明证明设直直线l的方程的方程为xmyb，易得易得A(2，0)，B(2，0)，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，得得(3m24)y26mby3b2120，索引化化简得得my1y2(b2)(y1y2)(3b2)y20，索引索引证明证明由由题意知直意知直线l的斜率存在，的斜率存在，索引得得(4k22)x24kx30，索引所以在所以在中，令中，令x0，得，得y26，索引理由如下：理由如下：由由题意可知，直意可知，直线AB的斜率存在且不的斜率存在且不为0，设直直线AB的方程的方程为ykxm(k0，m1)，
3、A(x1，y1)，B(x2，y2).索引得得(4k21)x28kmx4m240，64k216m2160，索引整理得整理得3m22m50，索引动线过定点定点问题的两大的两大类型及解法型及解法(1)动直直线l过定定点点问题，解解法法：设动直直线方方程程(斜斜率率存存在在)为ykxt，由由题设条条件将件将t用用k表示表示为tmk，得，得yk(xm)，故，故动直直线过定点定点(m，0).(2)动曲曲线C过定定点点问题，解解法法：引引入入参参变量量建建立立曲曲线C的的方方程程，再再根根据据其其对参参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点量恒成立，令其系数等于零，得出定点.规律方法索引证明证明由由题意知直意
4、知直线MN的斜率不的斜率不为0，设直直线MN的方程的方程为xmyn，得得y24my4n0，16m244n0，y1y24m，y1y24n，索引即即y1y22(y1y2)360，所以所以4n8m360，即，即n2m9，满足足0，所以直所以直线MN的方程的方程为xmy2m9m(y2)9，所以直所以直线MN过定点定点(9，2).5索引2高分训练 对接高考/索引1234一、基本技能练索引1234(2)记C的的右右顶点点为M，与与x轴平平行行的的直直线l与与C交交于于A，B两两点点，求求证：以以AB为直直径的径的圆过点点M.索引1234设G(x，y)，则(x，y)2(x0，0)(0，y0)(2x0，y0)
5、.所以所以x2x0，yy0，索引1234证明证明由由题意，意，设直直线l的方程的方程为：ykxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)，得得(4k21)x28kmx4m240.由由64k2m216(4k21)(m21)0，得得m20，得，得t2m240，索引1234又又P(4，0)，由，由P，M，N三点共三点共线，得得kPMkPN，y1(x24)y2(x14)y1(my2t4)y2(my1t4)0，即即2my1y2(t4)(y1y2)0，化化简得得8m(t1)0，索引1234若若m0，则M，N重合，不符合重合，不符合题意意.当当t1时，直，直线l：xmy1，直直线l过定点定点(1，0).当当直直线l的的斜斜率率为0时，设l：ys，易易知知仅当当s0时，满足足P，M，N三三点点共共线，此此时直直线l过点点(1，0).综上，直上，直线l过定点定点(1，0).INNOVATIVE DESIGNTHANKS本节内容结束