《创新设计二轮理科数学配套PPT课件微专题41 计数原理与概率.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新设计二轮理科数学配套PPT课件微专题41 计数原理与概率.pptx（59页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、INNOVATIVE DESIGN上篇板块六概率与统计微专题41计数原理与概率真题演练 感悟高考热点聚焦 分类突破高分训练 对接高考索引1.主主要要考考查两两个个计数数原原理理、排排列列、组合合的的简单应用用.常常与与概概率率相相结合合，以以选择题、填填空空题为主主.2.二二项式式定定理理主主要要考考查通通项公公式式、二二项式式系系数数等等知知识，近近几几年年也也与与函函数数、不不等等式式、数数列列交交汇考考查.3.概概率率重重点点考考查古古典典概概型型、几几何何概概型型，条条件件概概率率的基本的基本应用用.索引1真题演练 感悟高考索引C1.(2022全全国国甲甲卷卷)从从分分别写写有有1，2
2、，3，4，5，6的的6张卡卡片片中中无无放放回回地地随随机机抽抽取取2张，则抽到的抽到的2张卡片上的数字之卡片上的数字之积是是4的倍数的概率的倍数的概率为()解析解析从写有从写有1，2，3，4，5，6的的6张卡片中无放回地抽取卡片中无放回地抽取2张，共有，共有15种取法，种取法，它它们分分别是是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，其其中中卡卡片片上上的的数数字字之之积是是4的的倍倍数数的的有有(1，4)，(2，4)，(2，6)，(3，4)，(4，5)，
3、(4，6)，共，共6种取法，种取法，索引B2.(2022新新高高考考卷卷)甲甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊戊5名名同同学学站站成成一一排排参参加加文文艺汇演演，若若甲甲不站在两端，丙和丁相不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有不同的排列方式共有()A.12种种 B.24种种 C.36种种 D.48种种索引B解解析析设从从区区间(0，1)，(1，2)中中随随机机取取出出的的数数分分别为x，y，则实验的的所所有有结果果构成区域构成区域为(x，y)|0 x1，1yTnB.SnTnC.n为奇数奇数时，SnTnD.SnTn解析解析令令x1，得，得Sna0a1a2an2n，令令x0，得，得a0(1)n，所
4、以所以Tna1a2a3anSna0Sn(1)n，所以当所以当n为偶数偶数时，TnSn1Sn，故，故选C.索引(3)(2022天津三模天津三模)(x23x4)4展开式中含有展开式中含有x3项的系数的系数为_.144解析解析由由题意得意得(x23x4)4(x4)(x1)4(x4)4(x1)4，所以所以(x23x4)4展开式中展开式中x3的系数的系数为：/索引热点三概率核心归纳核心归纳索引A例例3(1)(2022河河北北省省级联考考)算算筹筹计数数法法是是中中国国数数学学史史上上一一个个伟大大的的创造造，算算筹筹实际上上是是一一根根根根同同长短短的的小小木木棍棍.如如图是是利利用用算算筹筹表表示示数
5、数字字19的的一一种种方方法法.例例如如：3可可表表示示为“”“”，26可可表表示示为“”，现用用6根根算算筹筹表表示示不不含含0的的无无重重复复数数字的三位数，算筹不能剩余，字的三位数，算筹不能剩余，则这个三位数能被个三位数能被3整除的概率整除的概率为()索引解解析析设“这个个三三位位数数能能被被3整整除除”为事事件件A，因因为2根根算算筹筹可可以以表表示示2或或6两两种种结果，果，3根算筹可以表示根算筹可以表示3或或7两种两种结果，果，所所以以6根根算算筹筹表表示示的的数数字字有有以以下下四四种种情情况况：1，2，3或或1，6，3或或1，2，7或或1，6，7.索引B(2)(2022宜宜宾二
6、二诊)在在边长为2的的正正方方形形ABCD内内部部任任取取一一点点P，则P到到正正方方形形各各个个顶点距离均大于点距离均大于1的概率的概率为()解解析析如如图，在在正正方方形形ABCD四四个个顶点点处，以以顶点点为圆心心，1为半半径径作作圆弧弧，得得四分之一的四分之一的圆，四个四分之一，四个四分之一圆，可，可组合成一个整合成一个整圆，索引(3)一一个个医医疗小小队有有3名名男男医医生生，4名名女女医医生生，从从中中抽抽出出两两个个人人参参加加一一次次医医疗座座谈会会，则已已知知在在一一名名医医生生是是男男医医生生的的条条件件下下，另另一一名名医医生生也也是是男男医医生生的的概概率率是是_.解析
7、解析设A为一位医生是男医生，一位医生是男医生，B为另一位医生也是男医生，另一位医生也是男医生，索引(1)古典概型求解的关古典概型求解的关键点点正正确确求求出出基基本本事事件件总数数和和所所求求事事件件包包含含的的基基本本事事件件数数，这常常常常用用到到排排列列、组合的有关知合的有关知识.对于于较复复杂的的题目目计数数时要正确分要正确分类，分，分类时应不重不漏不重不漏.(2)处理理几几何何概概型型问题的的关关键是是通通过转化化，将将某某一一事事件件所所包包含含的的事事件件用用“长度度”“”“角度角度”“”“面面积”“”“体体积”等表示出来等表示出来.规律方法索引B训训练练3(1)(2022成成都
8、都二二诊)在在区区间(2，4)内内随随机机取取一一个个数数x，使使得得不不等等式式4x52x40成立的概率成立的概率为()解析解析4x52x40，(2x1)(2x4)0，12x4，0 x2，所以不等式所以不等式4x52x40的解集的解集为(0，2)，索引(2)(2022聊聊城城模模拟)第第24届届冬冬奥奥会会于于2022年年2月月4日日至至20日日在在北北京京和和张家家口口举行行，中中国国邮政政陆续发行行了了多多款款纪念念邮票票，其其图案案包包括括“冬冬梦梦”“”“飞跃”“”“冰冰墩墩墩墩”“”“雪雪容容融融”等等，小小明明现有有“冬冬梦梦”“”“飞跃”“”“冰冰墩墩墩墩”“”“雪雪容容融融”
9、邮票票各各2张，他他打打算算从从这8张邮票票中中任任选3张赠送送给同同学学小小红，则在在选中中的的3张邮票票中中既既有有“冰冰墩墩墩墩”邮票又有票又有“雪容融雪容融”邮票的概率票的概率为_.索引(3)(2022湖湖南南雅雅礼礼中中学学模模拟)某某盒盒中中装装有有10只只乒乓球球，其其中中6只只新新球球，4只只旧旧球球，不不放放回回地地依依次次摸摸出出2个个球球使使用用，在在第第一一次次摸摸出出新新球球的的条条件件下下，第第二二次次也也取取到到新新球球的概率的概率为_.解析解析记第一次摸出新球第一次摸出新球为事件事件A，第二次取到新球，第二次取到新球为事件事件B，索引3高分训练 对接高考/索引1
10、2345678910 11 12 13 14 15 16B一、基本技能练索引12345678910 11 12 13 14 15 16B2.(2022泰泰州州调研研)甲甲、乙乙、丙丙三三人人踢踢毽子子，互互相相传递，每每人人每每次次只只能能踢踢一一下下，由由甲开始踢，甲开始踢，经过4次次传递后，后，毽子又被踢回子又被踢回给甲，甲，则不同的不同的传递方式共有方式共有()A.4种种 B.6种种 C.10种种 D.16种种解析解析分两分两类：当甲先踢：当甲先踢给乙乙时，满足条件的足条件的传递方式有方式有3种种(如如图)，同理，当甲先踢同理，当甲先踢给丙丙时，满足条件的足条件的传递方式也有方式也有3种
11、种.由由分分类加加法法计数数原原理理可可知知，满足足条条件件的的传递方方式式共共有有336(种种).故故选B.索引12345678910 11 12 13 14 15 16C3.(2022佛佛山山联考考)五五名名同同学学国国庆假假期期相相约去去珠珠海海野野狸狸岛日日月月贝采采风观景景，结束束后后五名同学排成一排照相留念，若甲、乙二人不相五名同学排成一排照相留念，若甲、乙二人不相邻，则不同的排法共有不同的排法共有()A.36种种 B.48种种 C.72种种 D.120种种索引12345678910 11 12 13 14 15 16D4.(2022济南南二二模模)4位位同同学学各各自自在在周周六
12、六、周周日日两两天天中中等等可可能能的的任任选一一天天参参加加公公益益活活动，则周六、周日都有同学参加公益活周六、周日都有同学参加公益活动的概率的概率()解解析析由由已已知知，4位位同同学学各各自自在在周周六六、周周日日两两天天中中任任选一一天天参参加加公公益益活活动共共有有2416种不同的种不同的结果，果，而周六、周日都有同学参加公益活而周六、周日都有同学参加公益活动有两有两类不同的情况：不同的情况：索引12345678910 11 12 13 14 15 16故周六、周日都有同学参加公益活故周六、周日都有同学参加公益活动有有8614种不同的种不同的结果，果，索引12345678910 11
13、 12 13 14 15 16A索引12345678910 11 12 13 14 15 16C解析解析记事件事件A为甲地下雨，事件甲地下雨，事件B为乙地下雨，乙地下雨，索引12345678910 11 12 13 14 15 16B7.(2022陕西西部部分分名名校校联考考)从从全全体体三三位位正正整整数数中中任任取取一一数数，则此此数数以以2为底底的的对数也是正整数的概率数也是正整数的概率为()解解析析全全体体三三位位正正整整数数有有900个个，若若此此数数以以2为底底的的对数数也也是是正正整整数数，则此此数数必必然然是是2n(nN*)的形式，的形式，由于由于1002n1 000(nN*)
14、，所以所以n7，8，9，索引12345678910 11 12 13 14 15 16B8.已已知知(x1)2(x1)3(x1)4(x1)5a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4a5(x1)5，则a2()A.111 B.61 C.61 D.111解解析析(x1)2(x1)3(x1)4(x1)5(x1)22(x1)23(x1)24(x1)25，故故选B.索引12345678910 11 12 13 14 15 169.(2022青青岛一一模模)甲甲乙乙两两选手手进行行象象棋棋比比赛，已已知知每每局局比比赛甲甲获胜的的概概率率为0.6，乙乙获胜的概率的概率为0.4，若采用三局二
15、，若采用三局二胜制，制，则甲最甲最终获胜的概率的概率为()A.0.36 B.0.352 C.0.288 D.0.648解解析析由由题意意可可得得甲甲最最终获胜有有两两种种情情况况：一一是是前前两两局局甲甲获胜，则获胜的的概概率率为0.60.60.36，D而而这两种情况是互斥的，两种情况是互斥的，所以甲最所以甲最终获胜的概率的概率为0.360.2880.648.索引12345678910 11 12 13 14 15 1610.(2022平平顶山山模模拟)第第13届届冬冬残残奥奥会会于于3月月4日日在在北北京京开开幕幕，带着着“一一起起向向未未来来”的的希希冀冀，给疫疫情情下下的的世世界界带来来
16、了了信信心心.为了了运运动会会的的顺利利举行行，组织了了一一些些志志愿愿者者协助助运运动会会的的工工作作.有有来来自自某某大大学学的的2名名男男老老师，2名名女女老老师和和1名名学学生生的的志志愿愿者者被被组织方方分分配配到到某某比比赛场馆参参加加连续5天天的的协助助工工作作，每每人人服服务1天天，如如果果2名名男男老老师不不能能安安排排在在相相邻的的两两天天，2名名女女老老师也也不不能能安安排排在在相相邻的的两两天天，那那么么符合条件的不同安排方案共有符合条件的不同安排方案共有()A.120种种 B.96种种 C.48种种 D.24种种C索引12345678910 11 12 13 14 1
17、5 16索引12345678910 11 12 13 14 15 1611.(2022银川川调研研)(x2y)5的展开式中的展开式中x2y3的系数是的系数是_(用数字作答用数字作答).80所以所以(x2y)5的展开式中的展开式中x2y3的系数是的系数是80.索引12345678910 11 12 13 14 15 1612.(2022淄淄博博一一模模)甲甲、乙乙、丙丙3家家公公司司承承包包了了6项工工程程，每每家家公公司司承承包包2项，则不不同的承包方案有同的承包方案有_种种.90/索引12345678910 11 12 13 14 15 16二、创新拓展练B13.(2022咸咸阳阳二二模模)
18、魏魏晋晋时期期数数学学家家刘刘徽徽在在他他的的著著作作九九章章算算术注注中中，称称一一个个正正方方体体内内两两个个互互相相垂垂直直的的内内切切圆柱柱所所围成成的的几几何何体体为“牟牟合合方方盖盖”(如如图)，通通过计算算得得知知正正方方体体的的体体积与与“牟牟合合方方盖盖”的的体体积之之比比为32.若若在在该正正方方体体的的外外接球内任取一点，此点取自接球内任取一点，此点取自“牟合方盖牟合方盖”内的概率内的概率为()索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引12345678910 11 12 13 14 15 16B索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引12345678910 11 12 13 14 15 1615.已已知知一一种种元元件件的的使使用用寿寿命命超超过1年年的的概概率率为0.8，超超过2年年的的概概率率为0.6.若若一一个个这种元件使用到种元件使用到1年年时还未失效，未失效，则这个元件使用寿命超个元件使用寿命超过2年的概率年的概率为_.0.75解析解析记使用寿命超使用寿命超过1年年为事件事件B，超，超过2年年为事件事件A，P(AB)0.6，P(B)0.8，索引12345678910 11 12 13 14 15 16INNOVATIVE DESIGNTHANKS本节内容结束